平行四边形复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页一一.本章知识网络归纳本章知识网络归纳:多边形多边形内内.外角和外角和四边形四边形平形四边形平形四边形三角形中位线三角形中位线性质性质中心对称中心对称判定判定逆命题和逆定理逆命题和逆定理第2页二二.主要知识规律总结主要知识规律总结:1.多边形对角线多边形对角线.n边形从一个顶点出发对角线有边形从一个顶点出发对角线有(n3)条条(n3).n边形内角和为：（边形内角和为：（n2)180(n3).2.多边形内角和公式多边形内角和公式.n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)正正n边形每个内角边形每个内角第3页3.平行四边形性质有：平行四边形性质有：平行四边形平行四边形对边相等对边相等平行四边形平行四边形对边平行对边平行平行四边形平行四边形对角相等对角相等平行四边形平行四边形对角线相互平分对角线相互平分数学语言：数学语言：在在 ABCD ABCD中中 AB=CD AB=CD，AD=BCAD=BC数学语言：数学语言：在在 ABCD ABCD中中 AB ABCDCD，ADADBCBC数学语言：数学语言：在在 ABCD ABCD中中 B BD D，A A C C数学语言：数学语言：在在 ABCD ABCD中中 OB OB=ODOD，OA OA=OCOC第4页定理定理2 2：两组对边分别相等两组对边分别相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形定义定义:两组对边分别平行两组对边分别平行四边形是平行四边形四边形是平行四边形定理定理1:1:一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形平行四边形四边形平行四边形 4.平行四边形判定平行四边形判定:定理定理定理定理3 3：对角线相互平分对角线相互平分对角线相互平分对角线相互平分四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形两组对角分别相等两组对角分别相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形.(补充补充)数学语言：数学语言：ABCD AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形数学语言：数学语言：ABCD AB=DC ABCD AB=DC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形数学语言：数学语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形数学语言：数学语言：AO=CO OD=BO 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形第5页 三角形中位线平行于第三边，而且三角形中位线平行于第三边，而且等于第三边二分之一等于第三边二分之一.5.三角形中位线三角形中位线6.逆命题与逆定理逆命题与逆定理.第6页1、某人到瓷砖商店去购置一个多边形某人到瓷砖商店去购置一个多边形形状瓷砖，用来铺设无缝地板他购形状瓷砖，用来铺设无缝地板他购置瓷砖形状不能够是（置瓷砖形状不能够是（）（A）正三角形）正三角形 （B）正四边形）正四边形 （C）正八边形）正八边形 （D）正六边形）正六边形 C第7页2.在平行四边形在平行四边形ABCD中中,AC=10,BD=8,则则AB取值范围是取值范围是()A、2 AB18 B、1 AB2 D、AB 93.平行四边形一边长为平行四边形一边长为 10,则它两条对则它两条对角线能够是角线能够是()A、6,8 B、8,12 C、8,14 D、6,14BC第8页4.4.以下图形既是中心对称图形又是轴对以下图形既是中心对称图形又是轴对称图形是（称图形是（）ABCDD D第9页5、如图，已知矩形、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是分别是DC，BC上点，上点，E，F分别是分别是AP，RP中点当点中点当点P在在BC上从点上从点B向点向点C移动而点移动而点R不动时不动时,那么以那么以下结论成立是（下结论成立是（）（A）线段）线段EF长逐步增大长逐步增大 （B）线段）线段EF长逐步降低长逐步降低（C）线段）线段EF长不变长不变 （D）线段）线段EF长不能确定长不能确定C第10页6 6、如如图图,在在 中中,AB=AC=5,D是是BC上上点点,DEAB交交AC于点于点E,DFAC交交AB于点于点F,那么四那么四边边形形AFDE周周长长是是()A.5 B.10 C.15 D.20 B第11页7.如图如图:在在ABC中中,AB=AC=8,点点D 在在BC上上,DEAC交交AB于点于点E,DFAB交交AC于于F,则则DEDF=.ABCDEF18第12页8.一个多边形内角和是外角和一个多边形内角和是外角和3倍，那么这个倍，那么这个 多边形是多边形是_边形边形;这个多边形对角线一共有这个多边形对角线一共有 _ _条条.9.从一个多边形一个顶点出发从一个多边形一个顶点出发,一共作了一共作了15条对角条对角 线线,则这个多边形内角和为则这个多边形内角和为_度度.10.已知多边形每个内角都是已知多边形每个内角都是156,则这个多边形是则这个多边形是 _边形边形.八八202880十五十五11.不能铺满地面正多边形组合是不能铺满地面正多边形组合是()A.正三角形和正六边形正三角形和正六边形B.正方形和正八边形正方形和正八边形 C.正三角形和正方形正三角形和正方形D.正五边形和正六边形正五边形和正六边形D第13页531305013012、在ABCD中，已知AB=5,BC=3,则CD=_,AD=_。13、在ABCD中，已知A50，则B，C，D。14、在、在 ABCD中，中，A：B：C：D值值可能是可能是(）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1D第14页 15.请你将一个平行四边形分割成面积相等请你将一个平行四边形分割成面积相等四部分四部分.请给出四个不一样分法请给出四个不一样分法.第15页 16.16.如图，在如图，在 ABCD ABCD中，中，AB=8cmAB=8cm，AD=5cmAD=5cm，BADBAD平分线交平分线交CDCD于点于点E E，ABCABC平分线交平分线交CDCD于点于点F F，求线段，求线段EFEF长。长。第16页例例1 1.如图，在 ABCD中，AEBC于E，AFCD于F.(1)若若 B=65,求求 EAF度数度数;(2)若若 EAF=60,EC=2,CF=1,求平行四边形求平行四边形ABCDABCD周长周长;(3)若若AE=4,AF=6,平行四边形平行四边形ABCD周长为周长为40,求求 平行四边形平行四边形ABCD面积面积.第17页例例2 2、已知如图、已知如图,在在 ABCD ABCD中，中，BDBD为对角线为对角线,点点E,FE,F是是BDBD上两点上两点,且且BE=DFBE=DF。求证：四边形求证：四边形AECFAECF是平行四边形。是平行四边形。E EF FA AB BC CD D 。(补充一个条件补充一个条件)第18页例例3.如图如图:在在 ABCD中中,对角线对角线AC、BD 交于点交于点O,ABCDO(A)(B)(C)(D)2 3 4 5EF则图中共有则图中共有()对全等三角形对全等三角形.5 6 7 8C BEF过过O交交AD于于E，交，交BC于于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形则四边形EFCD周长是周长是()11 1315 17C5522第19页1.如图四边形如图四边形 ABCD和四边形和四边形BFDE都是平行四都是平行四边形边形,求证：求证：AE=CFEDACBFOEDACBF变式：已知如图在变式：已知如图在 ABCD ABCD中中,E,E、F F是对角线是对角线ACAC上两点，且上两点，且AE=CF,AE=CF,求证：四边形求证：四边形BEDFBEDF是平是平行四边形行四边形O第20页2.2.已知如图在已知如图在 ABCD ABCD中中,G,G、H H分别是分别是ABAB，CDZCDZ中点，点中点，点E E，F F在在ACAC上，且上，且AE=CF,AE=CF,求证：四边求证：四边形形EGCHEGCH是平行四边形是平行四边形ABCDEFHG第21页 3.3.在四边形在四边形ABCDABCD中中,若分别给出四若分别给出四个条件个条件:ABABCD AD=BC CD AD=BC A=C ADA=C AD BC.BC.现在现在,以其中以其中两个为一组两个为一组,能识别四边形能识别四边形ABCDABCD为平行为平行四边形条件是四边形条件是 (只填序号只填序号)ABCD第22页ABCDHEGFO5.如图在如图在 ABCD中，中，E、F、G、H 分别是各边上点，且分别是各边上点，且AE=CF，BG=DH，求证：，求证：EF与与GH相互平分。相互平分。第23页 6.已知：已知：AD为为ABCABC角平分线角平分线，DEAB DEAB，在，在ABAB上截取上截取BFBFAEAE。求证：求证：EFEFBDBD1 23第24页7 7.已知已知：如：如图图，在，在 ABCDABCD中，中，E E，F F分分别别是是ADAD，BCBC中点中点求求证证：MNBCMNBC，且，且MN=MN=BCBC第25页8.请说出请说出“等腰三角形两腰上等腰三角形两腰上高相等高相等”逆命题这个逆命题逆命题这个逆命题是真命题吗？请是真命题吗？请证实证实你判断你判断.第26页FEDCBA1、如图，在、如图，在ABC中，中，ACB=90o,CD AB于于D，BAC平分线交平分线交CD于于E，过，过E点作点作EFAB，交，交BC于于F。求证：。求证：CE=FB。第27页ABCDEF1234证实证实:在在 ABCD中中,AD=BC,AB=CD,1=2ADE与与BCF都是正三角形都是正三角形,AE=DE=AD,BE=CF=BC,3=4=60.DE=BF,AE=CF,13=24,即即 EAB=DCF,ABEDCFBE=DF四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.2.如图如图;在在 ABCD中中,以以AD、BC为边作为边作正三角形正三角形ADE,正三角形正三角形BCF,连结连结BE,DF,求证求证:四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.第28页3.已知已知:如图如图,O是等边三角形是等边三角形ABC内任意内任意一点一点,ODBC,OEAC,OFAB,点点D,E,F分分别在别在AB,BC,AC上上.求证求证:OD+OE+OF=BC.AFOEDBC第29页4 4、如图，已知第一个正、如图，已知第一个正AA1 1B B1 1C C1 1边长为边长为2 2，分别取分别取AA1 1B B1 1C C1 1三边中点三边中点A A2 2，B B2 2，C C2 2，作出第，作出第二个正二个正AA2 2B B2 2C C2 2，用一样方法，作出第三个，用一样方法，作出第三个正正AA3 3B B3 3C C3 3，由此可得第，由此可得第n n个正个正AAn nB Bn nC Cn n面积为面积为 。A1B1C1C2B2A2A3B3C3第30页5.5.已知，在已知，在ABCABC中，中线中，中线BEBE，CFCF交于点交于点O O，G G，H H分别是分别是OBOB，OCOC中点，连结中点，连结GHGH，EFEF。求证：求证：FGEHFGEHABCFEGHO第31页6.6.已知，在已知，在ABCABC中，中，AD AD是中线，点是中线，点E E是是AD 中点，连结中点，连结CECE并延长交并延长交ABAB于于F F。猜测。猜测AFAF与与BFBF数量关系？并说明理由数量关系？并说明理由ABCFDE第32页7.已知已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分别交分别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。第33页已知已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分分别交别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。第34页已知已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分分别交别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。第35页xyO123-1-27213-1-2-3-348 8、如图，、如图，RtOABRtOAB两条直角边在坐标轴上，已两条直角边在坐标轴上，已知点知点A A（0 0，2 2），点），点B B（3 3，0 0），则以点），则以点O,A,BO,A,B为为其中三个顶点平行四边形第四个顶点其中三个顶点平行四边形第四个顶点C C坐标为坐标为_。ABO-4第36页xyO123-1-27213-1-2-3-349 9、如图，作直线、如图，作直线L L，解析式为，解析式为y=-2x+2y=-2x+2，设点，设点M M为直线为直线L L上上一点，过点一点，过点M M作作ABAB平行线，交平行线，交y y轴于点轴于点N N，是否存在这么点，是否存在这么点M M，使得以，使得以M M、N N、A A、B B为顶点四边形是平行四边形？若存为顶点四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件点在，请求出符合条件点M M坐标；若不存在，请说明理由。坐标；若不存在，请说明理由。ABOL-4第37页说能出你这节课收获和体验让大家与说能出你这节课收获和体验让大家与你分享吗？你分享吗？第38页