湖南省双峰县第一中学、湘潭县一中2022年高一数学第一学期期末考试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12小题,共60分)1某几何体的三视图如图所示(图中小正方形网格
2、的边长为),则该几何体的体积是A.B.C.D.2命题P:“,”的否定为A.,B.,C.,D.,3圆的圆心到直线的距离是( )A.B.C.1D.4已知,则函数与函数的图象可能是()A.B.C.D.5已知函数在区间上的值域为,对任意实数都有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是A.-24B.6C.6D.247当时,若,则的值为A.B.C.D.8已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,则当x0时,f(x)的表达式是A.B.C.D.9设且,则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要
3、而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262公元前190年)的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆已知,动点满足,则动点轨迹与圆位置关系是( )A.外离B.外切C.相交D.内切11已知的部分图象如图所示,则的表达式为A.B.C.D.12如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13求值:_.14给出下列命题“设表示不超过的最大整
4、数,则;定义:若任意,总有,就称集合为的“闭集”,已知且为的“闭集”,则这样的集合共有7个;已知函数为奇函数,在区间上有最大值5,那么在上有最小值.其中正确的命题序号是_.15梅州城区某公园有一座摩天轮,其旋转半径30米,最高点距离地面70米,匀速运行一周大约18分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮,则第12分钟时,他距地面大约为_米.16已知,则_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知函数,且.(1)求的解析式,判断并证明它的奇偶性;(2)求证:函数在上单调减函数.18已知函数(,为常数,且)的图象经过点,(1)求函数的解析式;(2)若关于不等式对都成立,求实数的取值范围19已知为定
5、义在上的奇函数,当时,函数解析式为.(1)求的值,并求出在上的解析式;(2)求在上的最值20我们知道,声音由物体的振动产生,以波的形式在一定的介质(如固体、液体、气体)中进行传播在物理学中,声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I()但在实际生活中,常用声音的声强级D(分贝)来度量为了描述声强级D()与声强I()之间的函数关系,经过多次测定,得到如下数据:组别1234567声强I()声强级D()1013.0114.7716.022040现有以下三种函数模型供选择:(1)试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型,简单叙述理由,并根据第1组和第5组数据求出相应的
6、解析式;(2)根据(1)中所求解析式,结合表中已知数据,求出表格中、数据的值;(3)已知烟花的噪声分贝一般在,其声强为;鞭炮的噪声分贝一般在,其声强为;飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在,其声强为,试判断与的大小关系,并说明理由21已知函数(1)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义给出证明;(2)设(k为常数)有两个零点,且,当时,求k的取值范围22已知函数,且求函数的定义域;求满足的实数x的取值范围参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、A【解析】利用已知条件,画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解几何体的体积即可【详解】由题意可知几何体的直观图如图:是直四棱柱,底面是直角
7、梯形,上底为:1,下底为2,高为2,棱柱的高为2,几何体的体积为:V6故选A【点睛】本题考查几何体的直观图与三视图的关系,考查空间想象能力以及计算能力2、B【解析】“全称命题”的否定是“特称命题”根据全称命题的否定写出即可【详解】解:命题P:“,”的否定是:,故选B【点睛】本题考察了“全称命题”的否定是“特称命题”,属于基础题.3、A【解析】根据圆的方程得出圆心坐标(1,0),直接依据点到直线的距离公式可以得出答案.【详解】圆的圆心坐标为(1,0),圆心到直线的距离为.故选:A.【点睛】本题考查点到直线距离公式,属于基础题型.4、D【解析】根据对数关系得,所以函数与函数的单调性相同即可得到选项
8、.【详解】,所以,不为1的情况下:,函数与函数的单调性相同,ABC均不满足,D满足题意.故选:D【点睛】此题考查函数图象的辨析,根据已知条件找出等量关系或不等关系,分析出函数的单调性得解.5、D【解析】根据关于对称,讨论与的关系,结合其区间单调性及对应值域求的范围.【详解】由题设,易知:关于对称,又恒成立,当时,则,可得;当时,则,可得;当,即时,则,即,可得;当,即时,则,即,可得;综上,.故选:D.【点睛】关键点点睛:利用分段函数的性质,讨论其对称轴与给定区间的位置关系,结合对应值域及求参数范围.6、C【解析】两直线2x+3y-k=0和x+ky-12=0的交点在y轴上,令x=0,可得 ,解
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