高等数学模拟试题与答案.doc
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武汉大学网络教育入学考试 专升本 高等数学 模拟试题 一、单项选择题 1、在实数范围内,下列函数中为有界函数的是( b ) A. B. C. D. 2、函数的间断点是( c ) A. B. C. D.无间断点 3、设在处不连续,则在处( b ) A. 一定可导 B. 必不可导 C. 可能可导 D. 无极限 4、当时,下列变量中为无穷大量的是( D ) A. B. C. D. 5、设函数,则在处的导数 ( d ) A. B. C. D.不存在. 6、设,则( a ) A. B. C. D. 7、曲线的垂直渐近线方程是( d ) A. B. C.或 D.不存在 8、设为可导函数,且,则 ( c ) A. B. C. D. 9、微分方程的通解是( d ) A. B. C. D. 10、级数的收敛性结论是( a ) A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 无法判定 11、函数的定义域是( d ) A. B. C. D. 12、函数在处可导,则在处( d ) A.极限不一定存在 B.不一定连续 C.可微 D.不一定可微 13、极限 ( c) A. B. C.不存在 D. 14、下列变量中,当时与等价的无穷小量是( ) A. B. C. D. 15、设函数可导,则( c ) A. B. C. D. 16、函数的水平渐近线方程是( c ) A. B. C. D. 17、定积分( c ) A. B. C. D. 18、 已知,则高阶导数在处的值为( a ) A. B. C. D. . 19、设为连续的偶函数,则定积分等于( c ) A. B. C. D. 20、微分方程满足初始条件的特解是( c ) A. B. C. D. 21、当时,下列函数中有极限的是( C ) A. B. C. D. 22、设函数,若,则常数等于 ( a ) A. B. C. D. 23、若,,则下列极限成立的是( b ) A. B. C. D. 24、当时,若与是等价无穷小,则=( b ) A. B. C. D. 25、函数在区间上满足罗尔定理的是( a ) A. B. C. D. 26、设函数, 则( c ) A. B. C. D. 27、定积分是( a ) A.一个常数 B.的一个原函数 C.一个函数族 D.一个非负常数 28、已知,则高阶导数( c ) A. B. C. D. 29、若,则等于( b ) A. B. C. D. 30、微分方程的通解是( b ) A. B. C. D. 31、函数的反函数是( c ) A. B. C. D. 32、当时,下列函数中为的高阶无穷小的是( a ) A. B. C. D. 33、若函数在点处可导,则在点处( c ) A. 可导 B. 不可导 C. 连续但未必可导 D. 不连续 34、当时, 和都是无穷小. 当时下列可能不是无穷小的是( d ) A. B. C. D. 35、下列函数中不具有极值点的是( c ) A. B. C. D. 36、已知在处的导数值为, 则( b ) A. B. C. D. 37、设是可导函数,则为( d ) A. B. C. D. 38、若函数和在区间内各点的导数相等,则这两个函数在该区间内( d ) A. B.相等 C.仅相差一个常数 D.均为常数 二、填空题 1、极限 = 2、已知 ,则常数 . 3、不定积分= . 4、设的一个原函数为,则微分 . 5、设,则 . 6、导数 . 7、曲线的拐点是 . 8、由曲线,及直线所围成的图形的面积是 . 9、已知曲线上任一点切线的斜率为, 并且曲线经过点, 则此曲线的方程为 . 10、已知,则 . 11、设,则 . 12、已知 ,则常数 . 13、不定积分 . 14、设的一个原函数为,则微分 . 15、极限 = . 16、导数 . 17、设,则 . 18、在区间上, 由曲线与直线,所围成的图形的面是 . 19、曲线在点处的切线方程为 . 20、已知,则 . 21、极限 = 22、已知 ,则常数 . 23、不定积分 . 24、设的一个原函数为,则微分 . 25、若在上连续,且, 则 . 26、导数 . 27、函数的水平渐近线方程是 . 28、由曲线与直线,所围成的图形的面积是 . 29、已知,则= . 30、已知两向量, 平行,则数量积 . 31、极限 32、已知,则常数 . 33、不定积分 . 34、设函数, 则微分 . 35、设函数在实数域内连续, 则 . 36、导数 . 37、曲线的铅直渐近线的方程为 . 38、曲线与所围成的图形的面积是 . 三、计算题 1、求极限:. 解:=/2x= 2、计算不定积分: 解: 3、计算二重积分, D是由直线及抛物线围成的区域. 解: 4、设, 而, . 求, . 解: 5、求由方程确定的隐函数的导数. 解: 6、计算定积分: . 解: 7、求极限:. 解: 8、计算不定积分:. 解: 9、计算二重积分, 其中是由,,, ()所围成的区域. 解: 10、设, 其中,求. 解: 11、求由方程所确定的隐函数的导数. 解:, 12、设. 求在[0, 2]上的表达式. 解: 13、求极限:. 解: 14、计算不定积分:. 解: 15、计算二重积分, 是圆域. 解: 16、设,其中,求. 解: 17、求由方程所确定的隐函数的导数. 解: 18、设 求在内的表达式. 解: 19、求极限:. 解: 20、计算不定积分: 解: 21、计算二重积分, 是由抛物线和直线()围成的区域. 解: 22、设, 而,, 求. 解: 四、综合题与证明题 1、函数在点处是否连续?是否可导? 2、求函数的极值. 解: 3、证明:当时, . 证明: 4、要造一圆柱形油罐, 体积为, 问底半径和高等于多少时, 才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少? 解: 5、设, 讨论在处的连续性与可导性. 解: , 6、求函数的极值. 解: 7、证明: 当时, . 证明: 8、某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图), 截面的面积为5m2, 问底宽x为多少时才能使截面的周长最小, 从而使建造时所用的材料最省? 解: 9、讨论在,,处的连续性与可导性. 解: 10、确定函数(其中)的单调区间. 解: ; 11、证明:当时, . 证明: 12、一房地产公司有50套公寓要出租. 当月租金定为1000元时, 公寓会全部租出去. 当月租金每增加50元时, 就会多一套公寓租不出去, 而租出去的公寓每月需花费100元的维修费. 试问房租定为多少可获最大收入? 解: 13、函数在点x=1处是否可导?为什么? 解: 14、确定函数的单调区间. 解: 欢迎您的光临,Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢!希望您提出您宝贵的意见,你的意见是我进步的动力。赠语; 1、如果我们做与不做都会有人笑,如果做不好与做得好还会有人笑,那么我们索性就做得更好,来给人笑吧! 2、现在你不玩命的学,以后命玩你。3、我不知道年少轻狂,我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶;应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近?那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景,是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力,而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。- 配套讲稿:
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