2022-2023学年江苏省盐城市田家炳中学高一数学第一学期期末调研试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1设函数对的一切实数均有,则等于A.2016B.-2016C.-2017D.20172某校高一年级有
2、180名男生,150名女生,学校想了解高一学生对文史类课程的看法,用分层抽样的方式,从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人,则在男生中抽取了( )A.18人B.36人C.45人D.60人3下列函数中,在区间单调递增的是()A.B.C.D.4已知,则的大小关系为A.B.C.D.5中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为()A.6B.C.12D.6函数,则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是A.B.C.
3、D.7已知在正四面体ABCD中,E是AD的中点,P是棱AC上的一动点,BPPE的最小值为,则该四面体内切球的体积为()A.B.C.4D.8设集合,若,则a的取值范围是()A.B.C.D.9的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,则的面积为()A.B.C.D.110若实数满足,则的最小值为()A.1B.C.2D.4二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11已知函数在区间是单调递增函数,则实数的取值范围是_12关于的不等式的解集是_13某同学在研究函数f(x)=(xR)时,分别给出下面几个结论:等式f(-x)=-f(x)在xR时恒成立;函数f(x)的值域为(-1,1);若x
4、1x2,则一定有f(x1)f(x2);方程f(x)=x在R上有三个根其中正确结论的序号有_(请将你认为正确的结论的序号都填上)14已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是_.15已知函数,则_三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知函数的最小正周期为(1)求图象的对称轴方程;(2)将的图象向左平移个单位长度后,得到函数的图象,求函数在上的值域17已知函数(1)求的值及的单调递增区间;(2)求在区间上的最大值和最小值,以及取最值时x的值18已知函数(1)根据函数单调性的定义,证明在区间上单调递减,在区间上单调递
5、增;(2)令,若对,都有成立,求实数取值范围19(1)从区间内任意选取一个实数,求事件“”发生的概率;(2)从区间内任意选取一个整数,求事件“”发生的概率.20函数(其中)的图像如图所示.()求函数的解析式;()求函数在上的最大值和最小值.21已知二次函数的图象关于直线对称,且关于的方程有两个相等的实数根.(1)的值域;(2)若函数且在上有最小值,最大值,求的值.参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、B【解析】将换成再构造一个等式,然后消去,得到的解析式,最后可求得【详解】得,故选:【点睛】本题考查求解析式的一种
6、特殊方法:方程组法如已知,求,则由已知得,把和作为未知数,列出方程组可解出如已知也可以用这种方法求解析式2、B【解析】先计算出抽样比,即可计算出男生中抽取了多少人.【详解】解:女生一共有150名女生抽取了30人,故抽样比为:,抽取的男生人数为:.故选:B.3、B【解析】根据单调性依次判断选项即可得到答案.【详解】对选项A,区间有增有减,故A错误,对选项B,令,则,因为,在为增函数,在为增函数,所以在为增函数,故B正确.对选项C,解得,所以,为减函数,为增函数,故C错误.对选项D,在为减函数,故D错误.故选:B4、A【解析】利用利用等中间值区分各个数值的大小【详解】;故故选A【点睛】利用指数函数
7、、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待5、B【解析】根据海伦秦九韶公式和基本不等式直接计算即可.【详解】由题意得:,当且仅当,即时取等号,故选:B6、D【解析】因为函数,,所以,所以函数为偶函数,则、均在在函数图像上故选D考点:函数的奇偶性7、D【解析】首先设正四面体的棱长为,将侧面和沿边展开成平面图形,根据题意得到的最小值为,从而得到,根据等体积转化得到内切球半径,再计算其体积即可.【详解】设正四面体的棱长为,将侧面和沿边展开成平面图形,如图所示:则的最小值为,解得.如图所示:为正四面体的高,正四面体高.所以正四面体的体积.设正四面体内切球的球心为,半径为,如图所示:则到正四面体四个
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