模糊控制的数学基础2市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
《模糊控制的数学基础2市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《模糊控制的数学基础2市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx(56页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、含糊控制数学基础含糊控制数学基础第1页22.1 概述概述v含糊数学(含糊集)是含糊控制数学基础,它是由美国加利福尼亚大学Zadeh教授最先提出。他将含糊性和集合论统一起来,在不放弃集合数学严格性同时,使其吸收人脑思维中对于含糊现象认识和推理优点。v“含糊”,是指客观事物彼此间差异在中间过渡时,界限不显著,展现出“亦此亦彼”性。“含糊”是相对于“准确”而言。“准确”:“老师”、“学生”、“工人”“含糊”:“高个子”、“热天气”、“年轻人”v含糊数学并不是让数学变成模含糊糊东西,而是用数学工具对含糊现象进行描述和分析。含糊数学是对经典数学扩展,它在经典集合理论基础上引入了“隶属函数”概念,来描述事
2、物对含糊概念隶属程度。第2页32.2 普通集合普通集合*集合 含有特定属性对象全体,称为集合。比如:“湖南大学学生”能够作为一个集合。集合通惯用大写字母A,B,Z来表示。*元素 组成集合各个对象,称为元素,也称为个体。通惯用小写字母a,b,z来表示。*论域 所研究全部对象总和,叫做论域,也叫全集合。*空集 不包含任何元素集合,称为空集,记做。*子集 集合中一部分元素组成集合,称为集合子集。1)集合概念 若元素 a 是集合 A 元素,则称元素 a 属于集合 A,记为aA;反之,称a不属于集合A,记做 。*属于*包含 若集合A是集合B子集,则称集合A包含于集合B,记为 ;或者集合B包含集合A,记为
3、 。对于两个集合A和B,假如 和 同时成立,则称A和B相等,记做A=B。此时A和B有相同元素,互为子集。*相等*有限集 假如一个集合包含元素为有限个,就叫做有限集;不然,叫做无限集。第3页42)集合表示法 将集合中全部元素都列在大括号中表示出来,该方法只能用于有限集表示。比如10-20之间偶数组成集合A,则A可表示为 A=10,12,14,16,18,20*表征法 表征法将集合中全部元素共同特征列在大括号中表征出来。上例中集合A也可用表征法表示为A=a|a为偶数,10a 202.2 普通集合普通集合*列举法第4页5*集合交设X,Y为两个集合,由既属于X又属于Y元素组成集合P称为X,Y交集,记作
4、P=XY*集合并设X,Y为两个集合,由属于X或者属于Y元素组成集合Q称为X,Y并集,记作Q=XY *集合补在论域Y上有集合X,则X补集为3)集合运算 2.2 普通集合普通集合第5页6详细算法是:在X,Y中各取一个元素组成序偶(x,y),全部序偶组成集合,就是X,Y直积。*集合直积 设X,Y为两集合,定义X,Y直积为4)集合特征函数设x为论域X中元素,A为论域X中定义一个集合,则x和A关系能够用集合A特征函数来表示。它值域是0,1,它表示元素x是否属于集合A。假如x属于集合A,那么值为1;假如x不属于集合A,那么值为0。即2.2 普通集合普通集合第6页7(1)含糊集合定义:2.3 2.3 含糊集
5、合含糊集合 例例2.3.1 2.3.1 论域为论域为1515到到3535岁之间人,含糊集岁之间人,含糊集 表示表示“年轻人年轻人”,则含糊集隶,则含糊集隶属函数可定义为属函数可定义为则年纪为则年纪为3030岁人属于岁人属于“年轻人年轻人”程度为:程度为:给定论域给定论域E E中一个含糊集中一个含糊集 ,是指任意元素,是指任意元素xExE,都不一样程度地属于这个,都不一样程度地属于这个集合,元素属于这个集合程度能够用隶属函数集合,元素属于这个集合程度能够用隶属函数 00,11来表示。来表示。第7页8(2)含糊集合表示法:1)Zadeh表示法当论域上元素为有限个时,定义在该论域上含糊集可表示为:注
6、意:式中“”和“/”,仅仅是分隔符号,并不代表“加”和“除”。例2.3.2 假设论域为5个人身高,分别为172cm、165cm、175cm、180cm、178cm,他们身高对于“高个子”含糊概念隶属度分别为0.8、0.78、0.85、0.90、0.88。则含糊集“高个子”能够表示为 高个子 2.3 2.3 含糊集合含糊集合 第8页92)序偶表示法 当论域上元素为有限个时,定义在该论域上含糊集还可用序偶形式表示为:或简化为:对于上例含糊集“高个子”能够用序偶法表示为 高个子或 高个子2.3 2.3 含糊集合含糊集合 第9页103)隶属函数描述法 论域U上含糊子集能够完全由其隶属函数表示。假设年纪
7、论域为U=15,35,则含糊集“年轻”可用隶属函数表征为:该隶属函数形状如图 2.3 2.3 含糊集合含糊集合 第10页11(3)含糊集合运算 含糊集合与普通集合一样也有交、并、补运算。假设和为论域U上两个含糊集,它们隶属函数分别为和n 含糊集交n 含糊集并n 含糊集补n 相等若,总有成立,则称和相等,记作。n 包含若,总有成立,则称包含,记作。2.3 2.3 含糊集合含糊集合 第11页12例2.3.3:设论域U=a,b,c,d,e上有两个含糊集分别为:求 2.3 2.3 含糊集合含糊集合 第12页13(4)含糊运算性质:n交换率,n结合率,n分配率n传递率,则,n幂等率n摩根率,n复原率2.
8、3 2.3 含糊集合含糊集合 第13页142.4 2.4 水平截集水平截集v水平截集定义 在论域在论域U U中,给定一个含糊集合中,给定一个含糊集合A A,由对于,由对于A A隶属度大于某一水平值隶属度大于某一水平值(阈值)元素组成集合,叫做该含糊集合(阈值)元素组成集合,叫做该含糊集合水平截集。用公式能够描水平截集。用公式能够描述以下:述以下:其中其中xUxU,0,10,1。显显然,然,A A是一个普通集合。是一个普通集合。例例2.4.1 2.4.1 已知已知,求求A0.1、A0.2、A0.7 第14页152.4 2.4 水平截集水平截集v水平截集性质水平截集性质 1 1)ABAB水平截集是
9、水平截集是A A和和B B并集:并集:2 2)ABAB水平截集是水平截集是A A和和B B交集:交集:3 3)假如)假如0,1,0,10,1,0,1且且 ,则,则第15页162.5 2.5 含糊关系含糊关系 (1)普通关系“关系”是集合论中一个主要概念,它反应了不一样集合元素之间关联。普通关系是用数学方法描述不一样普通集合中元素之间有没有关联。例2.5.1 举行一次东西亚足球反抗赛,分两个小组A=中国,日本,韩国,B=伊朗,沙特,阿联酋。抽签决定对阵形势为:中国-伊朗,日本-阿联酋,韩国-沙特。用R表示两组对阵关系,则R可用序偶形式表示为:R=(中国,伊朗),(日本,阿联酋),(韩国,沙特)第
10、16页17可见关系R是A,B直积AB子集。也可将R表示为矩阵形式,假设R中元素r(i,j)表示A组第i个球队与B组第j个球队对应关系,如有对阵关系,则r(i,j)为1,不然为0,则R可表示为:该矩阵称为A和B关系矩阵。由普通关系定义能够看出:在定义了某种关系之后,两个集合元素对于这种关系要么相关联,r(i,j)1;要么没相关联,r(i,j)0。这种关系是很明确。2.5 2.5 含糊关系含糊关系第17页18(2)含糊关系人和人之间关系“亲密”是否?儿子和父亲之间长相“相像”是否?家庭是否“和睦”?这些关系就无法简单用“是”或“否”来描述,而只能描述为“在多大程度上是”或“在多大程度上否“。这些关
11、系就是含糊关系。我们能够将普通关系概念进行扩展,从而得出含糊关系定义。2.5 2.5 含糊关系含糊关系第18页19 含糊关系定义 假设x是论域U中元素,y是论域V中元素,则U到V一个含糊关系是指定义在上一个含糊子集,其隶属度代表x和y对于该含糊关系关联程度。例2.5.2 我们用含糊关系来描述儿女与父母长相“相像”关系,假设儿子与父亲相像程度为0.8,与母亲相像程度为0.3;女儿与与父亲相像程度为0.3,与母亲相像程度为0.6。则可描述为:2.5 2.5 含糊关系含糊关系第19页20含糊关系经常用矩阵形式来描述。假设xU,yV,则U到V含糊关系可以用矩阵描述为则上例中含糊关系又能够用矩阵描述为:
12、2.5 2.5 含糊关系含糊关系第20页21 含糊关系运算 假设R和S是论域上UV两个含糊关系,分别描述为:那么,含糊关系运算规则可描述以下:含糊关系相等:含糊关系包含:含糊关系并:2.5 2.5 含糊关系含糊关系第21页22含糊关系交:含糊关系补:2.5 2.5 含糊关系含糊关系第22页23例2.5.3 已知 求:解:依据含糊关系运算规则得:2.5 2.5 含糊关系含糊关系第23页24 含糊关系合成设R是论域UV上含糊关系,S是论域VW上含糊关系,R和S分别描述为:则R和S能够合成为论域UW上一个新含糊关系C,记做合成运算法则为:2.5 2.5 含糊关系含糊关系第24页25例2.5.4:假设
13、含糊关系R描述了儿女与父亲、叔叔长相“相象”关系,含糊关系S描述了父亲、叔叔与祖父、祖母长相“相象”关系,R和S分别描述为:求儿女与祖父、祖母长相“相像”关系C.2.5 2.5 含糊关系含糊关系第25页26解:由合成运算法则得:所以,2.5 2.5 含糊关系含糊关系第26页27(3)含糊变换 2.5 2.5 含糊关系含糊关系设有二有限集X=x1,x2,xm和Y=y1,y2,yn,R是XY上含糊关系:设A和B分别为X和Y上含糊集:隶属函数运算规则为:则称B是A象,A是B原象,R是X到Y上一个含糊变换。且满足第27页282.5 2.5 含糊关系含糊关系例2.5.5:已知论域X=x1,x2,x3和Y
14、=y1,y2,A是论域X上含糊集:R是X到Y上一个含糊变换,试经过含糊变换R求A象B解:第28页29例例2.5.6 艺术学院招生,对考生所需考查素质有:艺术学院招生,对考生所需考查素质有:歌舞,演出,外在歌舞,演出,外在。对各。对各种素质评语分为四个等级种素质评语分为四个等级好,很好,普通,差好,很好,普通,差。某学生演出完成后,评委对其评价为:某学生演出完成后,评委对其评价为:好好v很很好好v普普通通差差歌舞歌舞30302020v演演出出10205020外在外在40401010假如考查学生培养为电影演员潜质,则对演出要求较高,其它较低。假如考查学生培养为电影演员潜质,则对演出要求较高,其它较
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 模糊 控制 数学 基础 公开 一等奖 联赛 特等奖 课件
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。