大学高等数学上习题(附答案).doc

《高数》习题1（上）
一．选择题

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.
（A） （B） 和
（C） 和 （D） 和 1
4．设函数，则函数在点处（ ）.
（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微
7．的结果是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
10．设为连续函数，则等于（ ）.
（A） （B）（C）（D）

二．填空题
1．设函数 在处连续，则.
2．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.
3．.

三．计算
1．求极限
① ②
2．求曲线所确定的隐函数的导数.
3．求不定积分

四．应用题（每题10分，共20分）
1．求曲线和直线所围图形的面积.

《高数》习题1参考答案
一． 选择题
1．B 4．C 7．D 10．C
二．填空题
1． 　2．　　３．　　
三．计算题
１① ②　　2.　　
3.
四．应用题
１．

《高数》习题2（上）
一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)
1.下列各组函数中,是相同函数的是( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
2.设函数 ，则（ ）.
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
3.设函数在点处可导，且>0, 曲线则在点处的切线的倾斜角为{ }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
4.曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是( ).
(A) (B) (C) (D)
6.以下结论正确的是( ).
(A) 若为函数的驻点,则必为函数的极值点.
(B) 函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.
(C) 若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.
(D) 若函数在处连续,则一定存在.
7.设函数的一个原函数为,则=( ).
(A) (B) (C) (D)
8.若,则( ).
(A) (B) (C) (D)
9.设为连续函数,则=( ).
(A) (B) (C) (D)
10.定积分在几何上的表示( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
二.填空题(每题4分,共20分)
1.设 , 在连续,则=________.
2.设, 则_________________.
5. 定积分___________.
三.计算题(每小题5分,共30分)
1.求下列极限:
① ②
2.求由方程所确定的隐函数的导数.
3.求下列不定积分:
① ③
四.应用题(每题10分,共20分)2.计算由两条抛物线：所围成的图形的面积.

《高数》习题2参考答案

一.选择题：CDCDB CADDD
二填空题：1.－2 2. 3.3 4. 5.
三.计算题：1. ① ②1 2.
3.① ② ③
四.应用题：1.略 2.

《高数》习题3（上）
一、 填空题(每小题3分, 共24分)
1. 函数的定义域为________________________.
2.设函数, 则当a=_________时, 在处连续.
4. 设可导, , 则
5.
二、求下列极限(每小题5分, 共15分)
1. ; 2. ; 3.
三、求下列导数或微分(每小题5分, 共15分)
1. , 求. 2. , 求.
3. 设, 求.
四、求下列积分 (每小题5分, 共15分)
1. . 2. .
3.
五、(8分)求曲线在处的切线与法线方程.
六、(8分)求由曲线 直线和所围成的平面图形的面积, 以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.
《高数》习题3参考答案
一．1． 2. 3. 4.
5. 6.0 7. 8.二阶
二.1.原式=
2.
3.原式=
三.1.
2.
3.两边对x求写：

四.1.原式=
2.原式=
=
=
3.原式=
五.
切线：
法线：
六.

《高数》习题4（上）

一、 选择题（每小题3分）
1、函数 的定义域是（ ）.
A B C D
2、极限 的值是（ ）.
A、 B、 C、 D、 不存在
3、（ ）.
A、 B、 C、 D、
4、曲线 在点处的切线方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、下列各微分式正确的是（ ）.
A、 B、
C、 D、
6、设 ，则 （ ）.
A、 B、 C 、 D、
7、（ ）.
A、 B、
C、 D、
9、（ ）.
A、 B、 C、 D、

二、 填空题（每小题4分）
1、设函数，则 ；
2、如果 , 则 .
3、 ；

三、计算题（每小题5分）
1、求极限 ； 2、求 的导数；
3、求函数 的微分； 4、求不定积分 ；

四、应用题（每小题10分）
1、 求抛物线 与 所围成的平面图形的面积.

参考答案

一、1、C； 2、D； 3、C； 4、B； 5、C； 6、B； 7、B； 8、A； 9、A； 10、D；
二、1、； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、8，0
三、1、 1； 2、 ； 3、 ； 4、； 5、 ；
四、 1、；

《高数》习题5（上）

一、选择题（每小题3分）
1、函数 的定义域是（ ）.
A、 B、
C、 D、
2、下列各式中，极限存在的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
3、（ ）.
A、 B、 C、 D、
4、曲线的平行于直线的切线方程是（ ）.
A、 B、
C、 D、
5、已知 ，则（ ）.
A、 B、
C、 D、
6、下列等式成立的是（ ）.
A、 B、
C、 D、
7、计算 的结果中正确的是（ ）.
A、 B、

C、 D、
二、填空题（每小题4分）
1、设 ，则有 ， ；
2、设 ，则 ；
3、函数在区间的最大值是 ，最小值是 ；
三、 计算题（每小题5分）
1、求极限 ；
2、求 的导数；
3、求函数的微分；
4、求不定积分 ；
5、求定积分 ；
四、 应用题（每小题10分）
1、求由曲线 和直线 所围成的平面图形的面积.

参考答案
一、1、B； 2、A； 3、D； 4、C； 5、B； 6、C； 7、D； 8、A； 9、D； 10、B.

二、1、 ， ； 2、 ； 3、 ， ； 4、 ； 5、.

三、1、 ； 2、 ； 3、 ；
4、 ； 5、 ； 四、1、 ；