整式的加减复习ppt课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页教学重点、难点教学重点、难点重点：重点：重点：重点：难点：难点：难点：难点：基础知识利用；整式加减运算。基础知识利用；整式加减运算。基础知识利用；整式加减运算。基础知识利用；整式加减运算。本章基础知识归纳、总结；本章基础知识归纳、总结；本章基础知识归纳、总结；本章基础知识归纳、总结；依据题意列出整式进行进行计算依据题意列出整式进行进行计算依据题意列出整式进行进行计算依据题意列出整式进行进行计算第2页用字母表示数用字母表示数列式表示列式表示数量关系数量关系单项式单项式多项式多项式整整式式整式加减整式加减合并同类项合并同类项去括号去括号本章知识结构图本章知识结构图:1.1.列整式能力列整式能力2.2.整式加减计算能力整式加减计算能力3.3.培养符号感培养符号感4.4.重视数学思想重视数学思想整体代换思想整体代换思想 从特殊到普通，再到特殊思想从特殊到普通，再到特殊思想 第3页一、代数式：一、代数式：等式子，等式子，称为代数式称为代数式。注意：代数式书写要求注意：代数式书写要求以上代数式中，那些符合代数式书写要求？以上代数式中，那些符合代数式书写要求？尤其地尤其地：单独一个数或字母也是代数式：单独一个数或字母也是代数式练习：练习：1.代数式定义：第4页次数次数:全部字母指数和。全部字母指数和。系数系数：单项式中数字因数。：单项式中数字因数。项项：式中每个单项式叫多项式项。：式中每个单项式叫多项式项。（其中不含字母项叫做常数项）（其中不含字母项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高项次数。：多项式中次数最高项次数。整式整式注意：注意：1、多项式次数为、多项式次数为最高次项最高次项次数次数.2、多项式每一项都包含它前面符号、多项式每一项都包含它前面符号.回顾：回顾：单独单独一个一个数字数字或或字母字母也是单项式也是单项式第5页2.列代数式关键是什么？需要注意哪些问题？列代数式关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量相关词语用代数式表示出来把问题中与数量相关词语用代数式表示出来,叫做叫做列代数式列代数式.注意注意 正确列出代数式，关键有两点：正确列出代数式，关键有两点：1.1.正确了解问题中数量关系，尤其要搞清问题中正确了解问题中数量关系，尤其要搞清问题中和、差、积、和、差、积、商商与与大、小、多、少、倍、几分之几大、小、多、少、倍、几分之几等词语意义等词语意义；2.2.搞清问题中运算次序，普通是搞清问题中运算次序，普通是先读先写先读先写。第6页二、代数式值：二、代数式值：用数值代替换数式里字母，按照代数式中运算关系计算用数值代替换数式里字母，按照代数式中运算关系计算得出结果，叫做得出结果，叫做代数式值代数式值其中其中a=3,b=-4第7页1 1 填空填空(1)(1)原来温度是原来温度是10C10C，上升，上升tCtC是是_._.(2)(2)某班学生总人数为某班学生总人数为x x,其中男生占其中男生占5252,男生人数男生人数_._.(3)(3)某市出租车收费标准是：起步价为某市出租车收费标准是：起步价为7元，元，3千米后每千米后每千米为千米为1.8元。若这人乘坐元。若这人乘坐x千米，需千米，需 _ 元。元。(4)比比x与与y积倒数积倒数4倍小倍小3数是数是_(5)(5)设是设是n n整数整数,用用n n表示偶数是表示偶数是_._.奇数是奇数是_,_,(6)(6)每千克苹果售价为每千克苹果售价为a a元元,价格上涨价格上涨15%15%后售价为后售价为_._.练一练练一练第8页(6)(6)长方形长为长方形长为a acm,cm,宽比长小宽比长小3cm,3cm,那么长方形周长是那么长方形周长是_cm,_cm,面积是面积是_cm_cm;(7)(7)三角形底边和底边上高分别三角形底边和底边上高分别a acmcm为和为和h hcm,cm,则三则三角形面积为角形面积为_;_;(8)(8)圆半径为圆半径为rcm ,rcm ,它周长是它周长是_cm,_cm,面积是面积是_cm;_cm;(9)(9)假如一个三位数百位数字是假如一个三位数百位数字是a,a,十位数字是十位数字是b,b,个位个位数字是数字是c,c,那么这个三位数用代数式可表示为那么这个三位数用代数式可表示为_._.第9页2 用代数式表示:(2)(2)a a、b b两数差平方减去它们和平方两数差平方减去它们和平方;(3)(3)a a、b b两数平方差与两数平方差与a a、b b两数和平方积两数和平方积;(1)(1)数数a a2 2倍与数倍与数b b 和和;2 23 3第10页4假如甲、乙两人分别从相距假如甲、乙两人分别从相距50千米千米A、B两地相向两地相向而行，他们速度分别而行，他们速度分别a为千米为千米/时和时和b b千米千米/时。那么时。那么经过经过_小时甲乙两人相遇。小时甲乙两人相遇。那么经过那么经过_小时甲乙两人相距小时甲乙两人相距15千米。千米。5、某工厂第一季度产值为、某工厂第一季度产值为a万元，第二季度产值比万元，第二季度产值比第一季度产值增加了第一季度产值增加了x%.第三季度又比第二季度增第三季度又比第二季度增加了加了x%，则第三季度产值为，则第三季度产值为_第11页西装每套西装每套300元，领带每条元，领带每条40元，某企业想购元，某企业想购置置20套西装，套西装，x条（条（x20）领带，现有两家）领带，现有两家店售价一样，购置优惠方案：店售价一样，购置优惠方案：分别为分别为 买买1套西装送一条领带套西装送一条领带 西装、领带都西装、领带都9折出售折出售1、请你分别写出两种方案所需总钱数。、请你分别写出两种方案所需总钱数。2、当、当x=40时，哪种方案更优惠？时，哪种方案更优惠？你能说一个更优惠购置方案吗？你能说一个更优惠购置方案吗？第12页三、单项式：三、单项式：数与字母乘积组成代数式数与字母乘积组成代数式叫单项式叫单项式。单独一单独一个数或字母也是个数或字母也是单项式单项式。1.单项式系数：单项式系数：单项式中单项式中数字因数数字因数。2.单项式次数：单项式次数：单项式中全部字母指数和。单项式中全部字母指数和。练习：指出以下单项式系数与指数各是多少。练习：指出以下单项式系数与指数各是多少。a,，第13页几个单项式和叫多项式。几个单项式和叫多项式。四四、多项式：多项式：练习：下面多项式是由那些单项式组成？练习：下面多项式是由那些单项式组成？第14页1.多项式项及次数多项式项及次数组成多项式中组成多项式中单项式单项式叫多项式项，多项式中叫多项式项，多项式中次数最次数最高项高项次数叫多项式次数。次数叫多项式次数。尤其注意尤其注意，多项式次数不是组成多项式全部字母指数和！多项式次数不是组成多项式全部字母指数和！练习：下面多项式是几次几项式？指出它各项练习：下面多项式是几次几项式？指出它各项注意：（注意：（1 1）多项式次数不是全部项次数之和；）多项式次数不是全部项次数之和；（2 2）多项式每一项都包含它前面符号）多项式每一项都包含它前面符号第15页(2)0.4 次数是次数是 .(5)三个连续奇数三个连续奇数,中间一个是中间一个是n,则这三个数和为则这三个数和为 .(3)多项式多项式 次数为次数为 ，项为，项为 ，第三项系数是第三项系数是 ，三次项是，三次项是 ，常数项是，常数项是 .(1)列式表示：列式表示：p3倍倍 是是 .(4)写出写出 一个同类项一个同类项 .(6)多项式多项式 与与 差是差是 .(7)代数式代数式 中单项式有中单项式有 ,多项式有多项式有 ,整式整式 .第16页六、同类项：六、同类项：所含字母相同，而且相同字母指数也分别相等项，所含字母相同，而且相同字母指数也分别相等项，叫做同类叫做同类项。项。练习：练习：1 1、用直线将左右集合中同类项连接起来、用直线将左右集合中同类项连接起来五、整式：五、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母代数单项式与多项式统称整式。（分母含有字母代数式不是整式）式不是整式）第17页3 判断以下各组中两项是不是同类项判断以下各组中两项是不是同类项?(1)3mn 与与mn;(2)2xy与与2xy;(3)6与与2;(5)8xy与与8yx ;(6)2abc 与与3bca ;(7)5(2a b)与与 3(2a b);(4)与与2ab ;13 ab第18页 K K K K取何值时，取何值时，取何值时，取何值时，与与与与 是同类项？是同类项？是同类项？是同类项？第19页合并同类项法则合并同类项法则:把同类项系数相加把同类项系数相加,所得结果作所得结果作 为系数为系数,字母和字母指数保持不变字母和字母指数保持不变.例例2、以下各题合并同类项结果对不、以下各题合并同类项结果对不对？若不对，请更正。对？若不对，请更正。(1)、(2)、(3)、(4)、5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。第20页1 1整式中，只含一项是单项式，不然是多项式分母中含整式中，只含一项是单项式，不然是多项式分母中含有字母代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式有字母代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式2 2单项式次数是全部字母指数之和；多项式次数是多项式单项式次数是全部字母指数之和；多项式次数是多项式中最高次项次数中最高次项次数3 3单项式系数包含它前面符号，多项式中每一项系数也包单项式系数包含它前面符号，多项式中每一项系数也包含它前面符号含它前面符号4 4去（添）括号时，要尤其注意括号前面是去（添）括号时，要尤其注意括号前面是“”号情形：号情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里各项都改变符号各项都改变符号 注意事项注意事项注意事项注意事项第21页为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控伎为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控伎俩到达节水目标，该市自来水收费价目表以下：俩到达节水目标，该市自来水收费价目表以下：例：若某户居民例：若某户居民1月份用水月份用水8 ，应缴水费为应缴水费为264（8 6）20（元）（元）请依据价目表提供信息解答请依据价目表提供信息解答以下问题：以下问题：（1）若该户居民）若该户居民2月份用水月份用水5 ，则应缴水费，则应缴水费 元；元；（2）若该户居民）若该户居民3月份应缴水费月份应缴水费19.2元，则用水元，则用水 ；（3）若该户居民）若该户居民4、5两个月共用水两个月共用水14m3（5月份用水量超出了月份用水量超出了4月份），设月份），设4月份用水月份用水am3,求该户居民求该户居民4、5两个月共缴水费多两个月共缴水费多少元？（用含少元？（用含a代数式表示，并化简）代数式表示，并化简）第22页2 填表填表单项式单项式a2abc5系数系数次数次数多项式多项式次数次数项数项数项项常数项常数项x+6x+71 15 5 abab4ab33xy xy34xxy13 x第23页七、同类项合并法则：七、同类项合并法则：把同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和把同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数保持不变。字母指数保持不变。八、添（去）括号法则：八、添（去）括号法则：添上（去掉）前面带添上（去掉）前面带“”括号，括号内各项都括号，括号内各项都改变符号。改变符号。添上（去掉）前面带添上（去掉）前面带“+”+”括号，括号内各项都括号，括号内各项都不变符号。不变符号。整式加减第24页去括号和添括号法则是去括号和添括号法则是去掉去掉“+()”,+()”,括号里各项都不变；括号里各项都不变；去掉去掉“()”,()”,括号里各项都变号括号里各项都变号添上添上“+()”,+()”,括到括号里各项都不变；括到括号里各项都不变；添上添上“()”,()”,括到括号里各项都变号括到括号里各项都变号第25页整式加减实质是什么？普通步骤整式加减实质是什么？普通步骤是什么是什么？整式加减实质是去括号和合并同类项整式加减实质是去括号和合并同类项.(1)(1)假如有括号，那么先去括号；假如有括号，那么先去括号；(2)(2)假如有同类项，再合并同类项假如有同类项，再合并同类项整式加减普通步骤为：整式加减普通步骤为：九、整式加减：九、整式加减：第26页（1 1）去括号：）去括号：（2）添括号：）添括号：(a b)(c+d)=_;3ab 3(b a)=_.x x x x+6=+()=+6=+()=();();abab abab+a a b b=abab ().().练一练练一练练一练练一练1.填空第27页3.3.已知已知2 2x x4 4y yn n1 1与与 3 3x xm+1m+1y y5 5是同类项是同类项,求求m m、n n值值.2、求整式、求整式 与与 差差第28页5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这么能够简化计算第29页第30页a0b 已知数已知数a,ba,b在数轴上位置如图所表示在数轴上位置如图所表示化简以下式子化简以下式子:第31页1.1.观察以下算式观察以下算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用若用n n表示自然数，请把你观察规律用含表示自然数，请把你观察规律用含n n式子表式子表示示 .2.第第n个图案中有地砖个图案中有地砖 块块.第32页回顾小结，回顾小结，突出重点突出重点第33页本节课里我收获是本节课里我收获是第34页