2023年小升初数学圆柱圆锥专题复习精选习题.doc

年 级：六年级 科 目： 数学
课 题： 圆柱圆锥
教师评价：______________________
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教学流程：
1、 教学目的
2、 教学考点、重点、难点归纳
3、 典型例题
4、 基础训练题
5、 知识应用题
6、 能力提高与拓展题
一、 概念：
圆柱有三个面，上下两个底面是相同的两个圆，侧面展开是一个长方形或正方形，这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高。两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上下两个底面，圆柱有无数条高。
圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开后是一个扇形。圆锥只有一个顶点。从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高只有一条。
二、 思考：
1、把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，则圆锥体积和圆柱体积有何关系？削去部分体积和圆柱圆锥体积又有何关系？

2、若一个圆锥和一个圆锥底面积相等，高相等时，圆锥体积和圆柱体积有何关系？若它们高和体积相等，则圆锥、圆柱的底面积有何关系？若它们底面积和体积相等，它们的高又满足什么条件？

3、把一个圆柱底面平均提成无数个扇形，切开拼成一个近似的长方体，则这个近似长方体的表面积、体积跟本来的圆柱相比如何变化？

三、 习题:
（一）、填空题：
1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（ ）立方厘米。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增长60平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
8、现将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的锥体，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，一共削去（ ）立方分米的木料。
9、将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增长了25.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。
11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（ ）立方厘米。
12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）%，圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）。
13、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（ ）立方厘米。
14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（ ）厘米。
15、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（ ）。
16、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增长了（     ）。
17、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，假如将水所有倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）厘米。
18、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（ ）平方分米，这个盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。
19、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
20、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
（二）、判断题:
1、把一个圆锥的高扩大到本来的3倍，它的体积就扩大到本来的3倍。（ ）
2、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
3、圆柱的底面半径扩大到它的2倍，高也扩大到它的2倍，侧面积扩大到本来的4倍。（ ） 4、一段圆柱形钢材，把它削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的。（ ）
5、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体都可以用它们各自的底面积乘高求得体积。（ ）
6、圆锥的底面半径扩大到它的3倍，高不变，体积扩大到本来的9倍。（ ）
7、假如圆柱和圆锥体积和高都相等，那么圆锥和圆柱底面积之比是3：1.（ ）
8、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定也相等。（ ）
9、圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。（ ）
10、一个圆柱体的底面直径是d，高是πd，它的侧面展开图是正方形。（ ）

（三）、选择题:
1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）
A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积
2、 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）
A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积同样大
3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。
A、半径 B、直径 C、周长 D、面积
4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）
A、表面积 B 、侧面积 C、体积
5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（  ）立方分米。
A、50.24    B、100.48    C、64
6、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（     ）立方分米。
      A、50.24      B、100.48       C、64
7、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。
A、16        B、50.24         C、100.48
8、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A、 B、 C、 D、
9、下面（ ）杯中的饮料最多。

6、如图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。
A、能 B、不能 C、无法判断

（四）、解答题:
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？

⑵这个薯片筒的体积是多少？

2、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？

3、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）

4、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。假如每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？

5、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，所有浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

6、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增长了0.28平方分米，假如每立方分米钢材重7.8公斤，这根钢材重多少公斤？

7、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是6.28分米，这个圆柱的体积是多少？

（五）、思考题:
1、某工厂用铁皮做一个如图所示的空心工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？

2、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增长了多少平方厘米？

3、一个圆柱高8厘米，假如它的高增长2厘米，那么它的表面积增长25.12平方厘米，求本来圆柱的表面积是多少平方厘米？

4、图中是个圆柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270°的扇形，求这个柱体的表面积和体积。

5、有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是3立方分米。现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少立方分米？

6、把一个高为5厘米的圆柱的底面平均提成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积增长了20平方厘米，求本来圆柱的表面积。

教学反思：