数学与我们生活市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学与我们生活 第1页数学学科特征数学学科特征思维抽象性 推理严谨性 应用广泛性第2页数学发展几个主要阶段 初等数课时期(-517世纪)变量数课时期(1719世纪初)近代数课时期(19世纪初20世纪中)当前数学应用飞速发展（20世纪中）第3页初等数课时期希腊:欧几里德、阿基米德、阿波罗尼奥 斯，几何原本，数论，圆锥曲线。中亚：阿尔花拉子米，代数、解方程，三角学。欧洲：卡尔丹、韦达、那皮尔，字母代表数、虚数、对数、组合、二项式定理。第4页变量数课时期1637年 笛卡尔：解析几何，几何学17世纪后半叶 牛顿、莱布尼兹：微积分1870年 康托尔：集合论第5页近代数课时期罗巴切夫斯基、黎曼：非欧几里德几何。阿贝尔、伽罗瓦：近世代数。柯西、波尔查诺、维尔斯特拉斯、戴特金：分析基础准确化。分析扩展：复分析、解析数论、数学物理。哥德尔（1931），科恩（1963）第6页当前突飞猛进发展数学应用数学和各门学科发展,高技术出现.经济快速发展,社会飞跃进步.计算机发展和普及,人类进入了数字化时代.第7页特点之一l数学科学已经从传统自然科学和工程技术基础深入到当代社会与经济发展各个领域,逐步成为它们不可缺乏支柱之一.第8页特点之二l数学已经开始大步地从科学技术幕后直接走到前台,在经济发展和社会进步第一线发挥它作用.第9页高技术出现把我们社会推进到数学技术新时代第10页 在经济竞争中数学是 不可少,数学科学是一个关键性,普遍，能够实施技术.-第11页w数学这门历史悠久科学，在第二次世界大战以来半个世纪中出现了空前繁荣。w在各分支研究取得许多重大突破同时，数学各分支之间、数学与其它学科之间新联络不停涌现，从而显著地改变了数学科学面貌。w而意义最为深远，则是数学在社会生活中作用已经发生了革命性改变。第12页w最显著改变是在技术领域。w伴随计算机发展，数学渗透各行各业，而且物化到各种先进设备之中。w从卫星到核电站，从天气预报到家用电器，高技术高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点，无不是经过数学模型和数学方法并借助计算机计算控制来实现。w总之，数学已经不但是支撑别科学幕后英雄，也是直接活跃在技术革命第一线，成为屡建奇功方面军。w 姜伯驹（1995）第13页数学教育特征数学教育特征数学是理性音乐 是锻炼思想体操.数学是科学语言 第14页数学教育特征数学教育特征数学是生活必须 是最终致胜法宝第15页传统数学教学模式传统数学教学模式 “烧中段”+“应用题”第16页两千年来掌握数学知识已被视为每个受教育者必须具备智力，数学在教育中这种特殊地位今天出现了严重危机。不幸是数学教育工作者应对此负责，数学教学逐步地流于无意义单纯演算习题训练。当然这能够发展演算能力，但无助于学生对数学真正了解，无助于提升独立思索能力。忽略应用、忽略数学同其它学科联络，这种情况丝毫不能说明完全形式化方法正确性。相反在正视智力培养人们当中，必定激起强烈反感。什么是数学，库朗，1944第17页大学数学教学改革数学素养成为大学生基本素质数学课将要成为大学生必须学习课程在加强基础前提下突出数学学习中实践步骤和数学应用特征开设了数学模型课和数学试验课举行了大学生数学建模竞赛第18页中学数学教学正在改革增加了数学建模教学内容增加了研究性学习教学步骤高考应用题命题正在改革中学生数学知识应用竞赛第19页 北京高中数学知识应用竞赛第20页竞赛特点两开一闭：预赛开卷，决赛闭卷，论文开卷撰写应用论文：应用数学知识处理生活中一个实际问题并写成一篇论文论文答辩：可能获奖论文由教授进行答辩第21页竞赛题目特点1.来自生活实际，尽可能少加工，保持 实际问题原汁原味2.以处理问题为中心，不以数学知识训练和考评为重点3.在数学上不一定规范，条件充分必 要性，结论唯一确定性，数学知识规范性第22页数学模型数学模型l经过抽象和化简,使用数学语言对实际问题一个近似刻画,方便于人们更深刻地认识所研究对象。l架于数学和实际问题之间桥梁。第23页数学模型课教学数学模型课教学l1.是数学课补充。l2.数学中应用统计、随机过程、运筹、图论、方程等课程中有大量数学模型内容。l3.重点讲解怎样从实际问题中提出数学模型以及怎样经过数学模型处理实际问题，而非介绍模型中数学。l4.多媒体教学，网络联络。第24页数学模型课学习数学模型课学习l1.扩充知识面。l2.要会实践：会在实践中提出问题，搜集资料，组建模型，处理问题。l3.要会思索：会进行综合，归纳，抽象，化简。l4.要会计算：会使用软件，会设计程序。第25页大学生数学建模竞赛大学生数学建模竞赛l竞赛宗旨l 开拓知识面l 提升应用能力l 培养创造精神l 增强合作意识第26页大学生数学建模竞赛大学生数学建模竞赛l1.九月底竞赛l2.三人一队，赛三天。l3.两个实际问题，选一题。l4.研究、计算、处理，完成一篇论文。第27页参考书参考书lW.F.Lucas,Modules in Applied Mathematics,Vol(14),Springer Verlag,1983.lI.微分方程模型，II.政治及其相关模型，lIII.离散与系统模型，IV.生命科学模型l姜启源，数学模型，高教出版社，1987,1993,。l叶其孝，大学生数学建模竞赛辅导教材，湖南教育出版社，（14），1999。第28页