山东省恒台一中2022年高一数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1已知,则下列判断正确是()A.B.C.D.2已知a,b为实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3函数的零点位于区间()A.B.C.D.4已知幂函数的图象过点,则的值为(
2、)A.B.1C.2D.45已知角的终边过点,则的值是( )A.B.C.0D.或6函数的一个零点所在的区间是( )A.B.C.D.7已知函数且,则实数的取值范围为()A.B.C.D.8若一束光线从点射入,经直线反射到直线上的点,再经直线反射后经过点,则点的坐标为()A.B.C.D.9已知向量,若,则()A.B.C.2D.310已知点,且满足,若点在轴上,则等于A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11已知甲运动员的投篮命中率为0.7,乙运动员的投篮命中率为0.8,若甲、乙各投篮一次,则恰有一人命中的概率是_12下列说法正确的序号是_.(写出所有正确的序号
3、)正切函数在定义域内是增函数;已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值可以是;若,则三点共线;函数的最小值为;函数在上是增函数,则的取值范围是.13两个球的体积之比为8 :27,则这两个球的表面积之比为_14一个圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为_.15设是定义在区间上的严格增函数若,则a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处,第一种是从A沿直线步行到C,第二种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到某旅客选择第二种方式下山,山路
4、AC长为1260m,从B处步行下山到C处,经测量,求索道AB的长17已知.()若,求的值;()若为第三象限角,且,求的值.18已知函数.(1)若函数的定义域为,求的取值范围;(2)设函数.若对任意,总有,求的取值范围.19已知全集,集合,.(1)当时,求;(2)若,且,求的取值范围.20已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.(1)求证:动点在定直线上;(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.21已知,.当k为何值时:(1);(2).参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、C【解析】对数函数的单调性
5、可比较、与的大小关系,由此可得出结论.【详解】,即.故选:C.2、B【解析】由充分条件、必要条件的定义及对数函数的单调性即可求解.【详解】解:因为,所以在上单调递减,当时,和不一定有意义,所以“”推不出“”;反之,则,即,所以“”可推出“”.所以“”是“”的必要不充分条件.故选:B.3、C【解析】先研究的单调性,利用零点存在定理即可得到答案.【详解】定义域为.因为和在上单增,所以在上单增.当时,;而;,由零点存在定理可得:函数的零点位于区间.故选:C4、C【解析】设出幂函数的解析式,利用给定点求出解析式即可计算作答.【详解】依题意,设,则有,解得,于得,所以.故选:C5、B【解析】根据三角函数
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