数学总复习之专项有关圆的知识汇总ppt课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

主要内容切线长切线长相交弦定理相交弦定理 切割线定理切割线定理切线判定切线判定直线与圆位置关系直线与圆位置关系圆定义、确定圆定义、确定圆相关概念圆相关概念垂径定理及其推论垂径定理及其推论弧度数、圆心角弧度数、圆心角圆周角、弦切角圆周角、弦切角点与圆位置关系点与圆位置关系三点确定一个圆三点确定一个圆角、弧、弦、距定理角、弧、弦、距定理圆周角定理及其三圆周角定理及其三大推论大推论圆内接四边形定理圆内接四边形定理第1页主要模块两大作图两大作图弦、半径、线段计算弦、半径、线段计算线段积相等证实线段积相等证实两种位置关系两种位置关系角相关计算角相关计算第2页确定圆方法确定圆方法:A AB BO O1 1、确定圆心和半径、确定圆心和半径2 2、不在同一直线上三个点、不在同一直线上三个点C C1 1、圆定义：、圆定义：圆是到定点距离等于定长点集合圆是到定点距离等于定长点集合.第3页P PC CP PO O性质性质1 1：（圆半径不变性）得出：（圆半径不变性）得出：点与圆位置关系点与圆位置关系(1)点P在O上(2)点P在O内(3)点P在O外OP=rOPr直线与圆位置关系返回第4页圆相关概念圆相关概念弦弦直径直径弧弧半圆半圆优弧优弧劣弧劣弧弓形弓形同心圆同心圆等圆等圆等弧等弧第5页3 3、经过不在同一直线上三点、经过不在同一直线上三点A A、B B、C C作圆作圆:作法作法:(1)(1)作线段作线段ABAB、ACAC垂直平分线垂直平分线MNMN和和PQPQ，相交于点相交于点O O(2)(2)以以O O为圆心为圆心,以以OAOA为半径画圆为半径画圆则则O O就是所求作圆就是所求作圆.B BA AC CO OM MN NP PQ Q三角形外接圆三角形外接圆圆内接三角形圆内接三角形三角形外心三角形外心第6页垂径定理及推论垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦直径平分这条弦，垂径定理：垂直于弦直径平分这条弦，而且平分弦所正确两条弧而且平分弦所正确两条弧分分解解成成5 5点点经过圆心经过圆心垂直于弦垂直于弦平分弦平分弦平分优弧平分优弧平分劣弧平分劣弧推论推论1 1：满足2个得到3个推论2：圆两条平行弦所夹弧相等第7页圆心角、圆心角所正确弦、弧及弦心距之间关系圆心角、圆心角所正确弦、弧及弦心距之间关系A AB B定理：定理：在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等圆心角相等圆心角所正确所正确弧相等弧相等，所正确所正确弦相等弦相等，所正确弦所正确弦弦心距相等弦心距相等推论：推论：在同圆或等圆中，假如在同圆或等圆中，假如两个圆心角两个圆心角两条弧，两条弧，两条弦两条弦两条弦弦心距两条弦弦心距中有一组量相等，中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量都相等那么它们所对应其余各组量都相等第8页 圆心角圆心角 =弧度数弧度数 =圆周角圆周角 =弦切角弦切角A AB BC C1 1O O第9页圆周角：圆周角：顶点在圆上顶点在圆上,而且两边都和圆相交角而且两边都和圆相交角.A AC CB BO O圆周角定理：圆周角定理：圆周角圆周角=圆心角圆心角=弧度数弧度数第10页推论推论1 1：同弧或等弧所正确圆周角相等；同弧或等弧所正确圆周角相等；同圆或等圆中同圆或等圆中,相等圆周角所正确弧也相等相等圆周角所正确弧也相等.A AC C1 1B BC C2 2C C3 3第11页推论推论2 2：半圆半圆(或直径或直径)所正确圆周角是直角；所正确圆周角是直角；9090圆周角所正确弦是直径圆周角所正确弦是直径.A AC C1 1B BC C2 2C C3 3O O第12页推论推论3 3：假如三角形一边上中线等于这边二分之一假如三角形一边上中线等于这边二分之一,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.A AB BC CO O第13页定理定理:圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补,而且而且 任何一个外角都等于它内对角任何一个外角都等于它内对角DBCA211+D=1801+D=1802=D2=D第14页1 1、直线和圆三种位置关系：、直线和圆三种位置关系：P Pl(1)直线 l 和O相交(2)直线 l 和O相切(3)直线 l 和O相离OP=rOPrO OO OO OllP PP P返回第15页1 1、切线判定定理：、切线判定定理：经过半径外端而且垂直于这条半径经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线直线是圆切线O OlA AOA是半径，lOA直线 l 是是O半径半径第16页3 3、切线性质定理推论、切线性质定理推论:O OlA A垂直于切线直线：垂直于切线直线：(1)(1)过圆心必过切点过圆心必过切点(2)(2)过切点必过圆心过切点必过圆心已知条件为：已知条件为：切线和垂直于切线直线切线和垂直于切线直线第17页1.21.2、切线长定理：、切线长定理：从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线夹角心和这一点连线平分两条切线夹角即：O OA AP PB B1 12 2PA=PBPA=PB1=21=2第18页2.22.2、弦切角定理：、弦切角定理：弦切角等于它所夹弧正确圆周角弦切角等于它所夹弧正确圆周角A AB BP PO O1 1Q Q即：即：1=P1=P第19页2.32.3、弦切角定理推论：、弦切角定理推论：假如两个弦切角所夹弧相等，那么这两个弦切角假如两个弦切角所夹弧相等，那么这两个弦切角也相等也相等A AB BC CO O1 12 2第20页3.13.1、相交弦定理：、相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成两条线段长圆内两条相交弦，被交点分成两条线段长积相等积相等O OA AP PC CB BD DPAPAPB=PCPB=PCPDPD即：即：第21页3.23.2、相交弦定理推论：、相交弦定理推论：假如弦与直径垂直相交，那么弦二分之一假如弦与直径垂直相交，那么弦二分之一是它分直径所成两条线段百分比中项是它分直径所成两条线段百分比中项O OA AP PC CPCPC2 2=PAPAPBPBB BD DABAB是直径是直径ABCDABCD第22页4.14.1、切割线定理：、切割线定理：从圆外一点引圆切线和割线，切线长是这点到从圆外一点引圆切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点两条线段长百分比中项割线与圆交点两条线段长百分比中项O OA AP PT TB BPTPT2 2=PA=PAPBPB即：即：第23页4.24.2、切割线定理推论：、切割线定理推论：从圆外一点引圆两条割线，这一点到每条从圆外一点引圆两条割线，这一点到每条割线与圆交点两条线段长积相等割线与圆交点两条线段长积相等O OA AP PT TPAPAPB PB=PC=PCPDPDB B即：即：C CD D第24页切线长切线长相交弦定理及推论相交弦定理及推论切割线定理及推论切割线定理及推论垂径定理及其推论垂径定理及其推论弧度数、圆心角圆周角定理推论弧度数、圆心角圆周角定理推论2弦、半径、线段计算弦、半径、线段计算勾股定理勾股定理练习第25页勾股定理：勾股定理：A AB BC Cc ca ab ba a2 2+b+b2 2=c=c2 2第26页垂径定理及推论垂径定理及推论垂直于弦直径平分这条弦，垂直于弦直径平分这条弦，而且平分弦所正确两条弧而且平分弦所正确两条弧经过圆心经过圆心垂直于弦垂直于弦平分弦平分弦平分优弧平分优弧平分劣弧平分劣弧推论推论1 1：满足2个得到3个推论2：圆两条平行弦所夹弧相等第27页圆心角度数圆心角度数 =弧度数弧度数nBAn推论推论2 2：半圆半圆(或直径或直径)所正确圆周角是直角；所正确圆周角是直角；9090圆周角所正确弦是直径圆周角所正确弦是直径.A AB BC CO O第28页半圆度数是半圆度数是180180BA180360整个圆度数是整个圆度数是360360圆度数是圆度数是120120圆度数是圆度数是9090第29页切线长定理：切线长定理：即：O OA AP PB B1 12 2PA=PBPA=PB1=21=2第30页相交弦定理：相交弦定理：O OA AP PC CB BD DPAPAPB=PB=PCPCPDPD第31页相交弦定理推论：相交弦定理推论：O OA AP PC CPCPC2 2=PAPAPBPBB BD DABAB是直径是直径ABCDABCD第32页切割线定理：切割线定理：O OA AP PT TPTPT2 2=PB=PBPAPAB BC CD D第33页切割线定理推论：切割线定理推论：O OA AP PT TPAPAPB PB=PC=PCPDPDB BC CD D第34页例例1 1：如图：如图,在在O O中中,弦弦ABAB所正确劣弧为所正确劣弧为圆圆 ,圆半径为圆半径为2cm,2cm,求求ABAB长长.A AB BO OC C第35页例例2 2：如图：如图,在在O O中中,弦弦ABAB把圆分为度数比为把圆分为度数比为1 1：5 5两条弧，假如圆半径为两条弧，假如圆半径为5 5，求弦心距，求弦心距和弦长和弦长.A AB BO OC C第36页如图：如图：AC=12cm,BC=5cm,AC=12cm,BC=5cm,求：求：CDCD、BDBDO OA AD DC CB B第37页如图：如图：O O是是RtABCRtABC内切圆，且内切圆，且AB=6AB=6，AC=8AC=8，BC=10BC=10。求。求O O半径。半径。B BA AC CO OD DE EF F第38页圆外切四边形周长为圆外切四边形周长为4848，相邻三条边比为，相邻三条边比为5 5：4 4：7 7，求四边形各边长。，求四边形各边长。第39页如图如图,AP=4CM,PB=5CM,CP=2CM.,AP=4CM,PB=5CM,CP=2CM.求求CDCDABCDP第40页如图如图,O,O是圆心是圆心,CPAB,AP=4CM,PD=2CM,CPAB,AP=4CM,PD=2CM,求求OPOPABCDPO第41页如图如图,AB,AB是是O O弦，弦，P P是是ABAB上一点，上一点，AB=11cmAB=11cm，PA=7cmPA=7cm，O O半径半径=8cm=8cm。求：。求：OPOPABCDPO第42页如图如图,O,O割线割线PABPAB交交O O于点于点A A和和B B，PB=6cm,AB=8cm,PO=10cmPB=6cm,AB=8cm,PO=10cm。求。求O O半径半径ABCDPO第43页如图如图,PA,PA为为O O切线切线,A,A为切点为切点,PBC,PBC是过点是过点O O割割线线,PA=10cm,PB=5cm.,PA=10cm,PB=5cm.求求:O:O半径半径.ABCPO第44页弦切角、圆周角与弧度数关系弦切角、圆周角与弧度数关系三角形内心、外心所成角与顶角关系三角形内心、外心所成角与顶角关系四边形内角和、圆内接四边角四边形内角和、圆内接四边角角计算角计算三角形内角和、三角形外角三角形内角和、三角形外角练习第45页三角形角关系三角形角关系1 1：ABC12A+B+1=180A+B+1=1802=A+B2=A+B2+1=1802+1=180第46页直角三角形角关系：直角三角形角关系：ABCA+B+C=180A+B+C=180A+B=90A+B=90第47页四边形内角关系四边形内角关系1 1：ABC12A+B+1+D=360A+B+1+D=3602+1=1802+1=180D第48页圆内接四边形：圆内接四边形：DBCA211+D=1801+D=1802=D2=D第49页C=1=O=C=1=O=弧度数弧度数A AB BC C1 1O O圆相关角与弧度数关系：圆相关角与弧度数关系：第50页三角形内心与顶角关系：三角形内心与顶角关系：B BA AC CO OD DE EF F1 12 2O=180-(1+2)O=180-(1+2)A=180-A=180-2(1+2)2(1+2)A=90-A=90-(1+2)(1+2)O-A=90O-A=90O=90+AO=90+A第51页三角形外心：三角形外心：A AB BC CO OA AB BC CA=OA=OO=360-2AO=360-2AO O第52页三角形内切圆三角形内切圆两大作图：两大作图：三角形外接圆周三角形外接圆周第53页作法作法:(1)(1)作线段作线段ABAB、BCBC垂直平分线垂直平分线PQPQ和和MNMN，相交于点相交于点O O(2)(2)连结连结OAOA(3)(3)以以O O为圆心为圆心,以以OAOA为半径画圆为半径画圆则则O O就是所求作圆就是所求作圆.B BA AC CO OM MN NP PQ Q第54页求作与求作与ABCABC三边都相切圆三边都相切圆作法作法:(1)(1)作作B B、C C平分线平分线BMBM和和CNCN，交于点，交于点O O(2)(2)过点过点O O作作ODBCODBC于点于点D D(3)(3)以以O O为圆心为圆心,以以ODOD为半径画圆为半径画圆则则O O就是所求作圆就是所求作圆.B BA AC CO OM MN ND D第55页相同三角形性质1、等角所对边是对应边2、对应对应边成比例第56页如图：AD是ABC高,AE是ABC接 圆直径求证：ABAC=AEADE EO OB BD D第57页如图：ABC中,BAC平分线与边BC和外接圆分别相交于点D和E.求证：ADAE=ACABB BD DE E第58页如图：圆内接ABC中,AB=AC,经过点A弦与BC和圆分别相交于点D和E求证：ADBE=ABBDB BD DE E第59页 如图，如图，O O是是RtABCRtABC内切圆，斜边内切圆，斜边ABAB与圆相切于与圆相切于D D，与，与ACAC相切于相切于F F，AOAO延长交延长交BCBC于于E E求证：求证：ADADAE=AOAE=AOACACO OF FA AD DC CB BE E第60页1 1、数量关系：、数量关系：（外离）（外离）d R+rd R+r外离外离返回返回d第61页1 1、数量关系：、数量关系：（外切）（外切）d=R+rd=R+r外切外切返回返回d d第62页1 1、数量关系：、数量关系：（相交）（相交）R R r r d d R+r (R r)r)内切内切返回返回R第64页1 1、数量关系：、数量关系：（内含）（内含）d R-r d r)(R r)内含内含返回返回Rd dr r第65页圆与圆位置关系圆与圆圆与圆5 5种位置关系：种位置关系：外离外离外切外切相交相交内切内切内含（同心圆）内含（同心圆）d R+rd R+rd=R+rd=R+rR R r r d d R+r R+rd=R d=R r rd r)d r)第66页第67页假如两个圆相切假如两个圆相切,那么切点一定在连心线上那么切点一定在连心线上结论结论:O O2 2O O1 1O O2 2O O1 1第68页相交两圆连心线垂直平分两圆公共弦相交两圆连心线垂直平分两圆公共弦A AB B定理定理:O O2 2O O1 1第69页2 2、两圆外公切线、两圆外公切线O O2 2O O1 1两个圆在公切线同旁两个圆在公切线同旁第70页3 3、两圆内公切线、两圆内公切线O O2 2O O1 1两个圆在公切线两旁两个圆在公切线两旁第71页4 4、两圆内公切线数与位置关系、两圆内公切线数与位置关系外离外离外切外切相交相交内含内含内切内切第72页5 5、公切线长、公切线长O O2 2O O1 1公切线上两个切点距离公切线上两个切点距离这两条公切线长是不相等这两条公切线长是不相等第73页O O2 2O O1 1已知：已知：O O1 1、O O2 2半径分别为半径分别为2cm2cm和和7cm,7cm,圆圆心距心距O O1 1O O2 2=13cm,AB=13cm,AB是是O O1 1、O O2 2外公切线外公切线,切点分别是切点分别是A A、B.B.求：公切线求：公切线ABAB长长A AB BC C例例1 1第74页已知：已知：O O1 1、O O2 2半径分别为半径分别为4cm4cm和和2cm,2cm,圆圆心距心距O O1 1O O2 2=10cm,AB=10cm,AB是是O O1 1、O O2 2内公切线内公切线,切点分别是切点分别是A A、B.B.求：公切线求：公切线ABAB长长O O1 1O O2 2C CB BA A例例2 2第75页两圆半径分别是两圆半径分别是4cm4cm和和2cm,2cm,一条外公切线长为一条外公切线长为4cm.4cm.求它们圆心距求它们圆心距.O O2 2O O1 1C CE EF F1010第76页已知：已知：O O1 1、O O2 2半径分别为半径分别为22cm22cm和和32cm,32cm,求：内公切线求：内公切线ABAB长及长及ABAB与连心线夹角与连心线夹角O O1 1O O2 2C CB BA A1313第77页O O2 2O O1 1如图：如图：O O1 1和和O O2 2相切于点相切于点T,T,直线直线ABAB、CDCD经经过点过点T T，交，交O O1 1于点于点A A、C C，交，交O O2 2于点于点B B、D.D.求：求：ACBDACBDT TB BC C练习练习a aA AD D12第78页O O2 2O O1 1如图：如图：O O1 1和和O O2 2相切于点相切于点T,T,直线直线ABAB、CDCD经经过点过点T T，交，交O O1 1于点于点A A、C C，交，交O O2 2于点于点B B、D.D.求：求：ACBDACBDT TB BC C练习练习a aA AD D12第79页O O2 2O O1 1如图：如图：O O1 1和和O O2 2相切于点相切于点T,T,直线直线ABAB、CDCD经经过点过点T T，交，交O O1 1于点于点A A、C C，交，交O O2 2于点于点B B、D.D.ATC=40,CAT=70ATC=40,CAT=70求：求：D DT TB BC C1414a aA AD D4070第80页O O2 2O O1 1如图：如图：O O1 1和和O O2 2相切于点相切于点T,T,直线直线ABAB、CDCD经经过点过点T T，交，交O O1 1于点于点A A、C C，交，交O O2 2于点于点B B、D.D.求证：求证：TATA：TC=TBTC=TB：TDTDT TB BC C1515a aA AD D12第81页已知：已知：O O1 1和和O O2 2相交于相交于A A、B,B,且两圆半径都且两圆半径都等于公共弦长等于公共弦长ABAB，AB=a.AB=a.求求:(1)AO:(1)AO1 1B (2)B (2)O O1 1O O2 2A AO O2 2O O1 1B B8 8E E第82页圆弧连接（简称：连接）圆弧连接（简称：连接）由一条线平滑地过渡到另一条线上由一条线平滑地过渡到另一条线上第83页圆弧连接分为：外连接、内连接圆弧连接分为：外连接、内连接外切时叫外连接外切时叫外连接内切时叫内连接内切时叫内连接第84页 例1：已知：线段AB和r（如图）作法：1、过点A作直线PAAB ABCrOP2、在射线AP取AO=r 求作：，使它半径等于r，而且在点A与线段AB连接 3、以O为圆心，r为半径作 ，使AB、在OA两侧 就是所求作弧 第85页C C已知：已知：AB AB 半径为半径为R R，圆心为，圆心为O O1 1；线段；线段 r r求作求作:半径为半径为r r AC,AC,使使 ACAC与与ABAB在在 点点A A外连接外连接例例A AB BO O1 1r rr rR RO O2 2第86页判定：把圆分成判定：把圆分成n（n3）等份，）等份，(1)依次连接各分点所得多边形是这个圆依次连接各分点所得多边形是这个圆内接正内接正n边形边形;(2)经过各分点作圆切线经过各分点作圆切线,以相邻切线交点以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正为顶点多边形是这个圆外切正n边形边形.性质：任何一个正多边形都有一个外接性质：任何一个正多边形都有一个外接 圆和一个内接圆，而且这两个圆圆和一个内接圆，而且这两个圆 是同心圆是同心圆第87页Rnrnn2an2OAM直角三角形中直角三角形中正多边形计算正多边形计算-解解Rt 定理：正定理：正n边形半径和边心距把正边形半径和边心距把正n边形分边形分成成2n个全等直角三形。个全等直角三形。(1)(1)斜边为半径斜边为半径R Rn n，一直角边，一直角边 为为边心距边心距r rn n，另一直角边为弦，另一直角边为弦长二分之一长二分之一(2(2）一锐角为中心角二分之）一锐角为中心角二分之一一第88页练习题：练习题：1.假如一个正多边形内角和为假如一个正多边形内角和为720,那么这个那么这个正多边形是正多边形是_边形边形;2.2.若正三角形边长为若正三角形边长为a,a,则边心距为则边心距为_,_,半半径为径为_,_,三者之比为三者之比为_;_;面积面积为为_;_;4.4.一个正方形内切圆半径一个正方形内切圆半径,外接圆半径与它边外接圆半径与它边长之比为长之比为_;_;5.5.圆内接正六边形边长为圆内接正六边形边长为a,a,则它半径为则它半径为_,_,正六边形面积为正六边形面积为_;_;第89页6.已知扇形圆心角等于已知扇形圆心角等于120,半径为半径为6,6,则这个则这个扇形弧长是扇形弧长是_;_;7.7.一个扇形半径等于一个圆半径一个扇形半径等于一个圆半径3 3倍倍,且面积且面积相等相等,则这个扇形圆心角等于则这个扇形圆心角等于_度度;8.8.一个圆锥高为一个圆锥高为3 cm,3 cm,侧面展开图是半圆侧面展开图是半圆,求求(1)(1)圆锥母线与底面半径之比圆锥母线与底面半径之比;锥角大小锥角大小(3)(3)圆锥表面积圆锥表面积.第90页已知圆内接正六边形面积为已知圆内接正六边形面积为3 ,3 ,求该圆外求该圆外切正方形边长切正方形边长ABECO第91页如图如图,圆锥母线圆锥母线SA=6,SA=6,底面半径底面半径OA=2,OA=2,求圆锥侧求圆锥侧面展开图扇形面展开图扇形圆心角圆心角SClABOn第92页已知：已知：O O中弦中弦BC=6cm,BC=6cm,圆周角圆周角BAC=60,BAC=60,求求图中阴影部分面积图中阴影部分面积.A AO OB BC C第93页已知：已知：A A是半径为是半径为1 1O O外一点外一点,OA=2,AB,OA=2,AB是是O O切线切线,B,B是切点是切点,弦弦CBOA,CBOA,连结连结AC.AC.,求图中阴求图中阴影部分面积影部分面积.A AO OB BC C第94页已知：已知：RtABCRtABC中中,C=90,C=90,且且AC=3,BC=4,AC=3,BC=4,以以ACAC为轴将为轴将RtABCRtABC旋转一周旋转一周,求旋转所成图形求旋转所成图形表面积表面积ABC第95页已知：扇形半径为已知：扇形半径为15cm,15cm,圆心角为圆心角为6060,O,O为为扇形内切圆扇形内切圆,求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积.第96页已知矩形已知矩形ABCDABCD中中,AB=1,AD=,AB=1,AD=,以以BCBC中点中点E E为圆心为圆心MPNMPN与与ADAD相切相切,求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积ABEDCP第97页已知：正已知：正ABCABC边长为边长为2,2,分别以三个顶点为圆分别以三个顶点为圆心画弧心画弧,求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积.ABC第98页已知已知:AA与与B B外切于外切于P,AP,A半径为半径为3r,B3r,B半半径为径为r,CDr,CD为两圆外公切线为两圆外公切线,C,C、D D为切点为切点,求图求图中阴影部分面积中阴影部分面积.ABDCPE第99页小测小测1 1、已知扇形半径为、已知扇形半径为5cm,5cm,面积为面积为20cm20cm2 2,则扇形则扇形弧长是弧长是().().圆心角度数是圆心角度数是()()2 2、正、正n n边形对称轴有边形对称轴有()()条条.3 3、若两圆半径为、若两圆半径为7 7和和5,5,圆心距为圆心距为12,12,则两圆公则两圆公切线条数是切线条数是().().4 4、圆柱底面半径为、圆柱底面半径为1,1,高为高为4,4,则它表面积是则它表面积是().).第100页1 1、两圆直径分别为、两圆直径分别为3 3和和4,4,这两个圆圆心距是这两个圆圆心距是5,5,这两个圆最多能够有这两个圆最多能够有()()条公切线条公切线2 2、两圆半径分别为、两圆半径分别为1313和和5,5,外公切线长为外公切线长为15,15,则两圆位置关系是则两圆位置关系是().().3 3、两圆内切、两圆内切,圆心距为圆心距为3,3,一个圆半径为一个圆半径为5,5,则则另一个圆半径为另一个圆半径为().().4 4、一个圆半径为、一个圆半径为3,3,两圆内切两圆内切,圆心距为圆心距为5,5,则则两圆外切时两圆外切时,圆心距为圆心距为().().第101页5 5、O O半径为半径为3 ,3 ,则其内接正六边形面积则其内接正六边形面积是是()()6 6、正、正n n边形半径为边形半径为R,R,边心距是边心距是 R,R,则则n n 等等于于()()2 27 7、半径为、半径为R R圆中圆中,18,18圆周角所正确弧长是圆周角所正确弧长是().).8 8、扇形面积是、扇形面积是12,12,圆心角是圆心角是60,60,则扇形半则扇形半径是径是().().第102页9 9、过轴线平面把一个圆柱体剖开、过轴线平面把一个圆柱体剖开,得到一个得到一个边长是边长是3cm3cm正方形正方形,则这个圆柱侧面积是则这个圆柱侧面积是()1010、半径为、半径为4cm4cm圆心角为圆心角为9090弓形面积是弓形面积是().).1111、正方形边长为、正方形边长为 ,则它内切圆半径为则它内切圆半径为().).1212、半径分别是、半径分别是5 5和和4 4两个圆相交两个圆相交,且公共弦长且公共弦长等于等于6,6,则两圆圆心距为则两圆圆心距为().().第103页1313、已知扇形圆心角为、已知扇形圆心角为210,210,弧长是弧长是28,28,则则扇形面积为扇形面积为()()1414、已知扇形半径为、已知扇形半径为5cm,5cm,面积为面积为20cm20cm2 2,则扇则扇形弧长是形弧长是().().1515、扇形圆心角为、扇形圆心角为90,90,半径是半径是2 2，则扇形面，则扇形面积是积是().().1616、扇形圆心角是、扇形圆心角是45,45,面积是面积是2,2,那么这个那么这个扇形半径为扇形半径为().().第104页1717、假如两圆圆心距为、假如两圆圆心距为3,3,两圆半径是方程两圆半径是方程2x2x2 2 5x+3=0 5x+3=0两根两根,则两圆位置关系是则两圆位置关系是()1818、等边三角形边长是、等边三角形边长是2 2，则它面积是，则它面积是().).1919、圆内接正六边形边长为、圆内接正六边形边长为3cm,3cm,则同圆内接则同圆内接正四边形边长为正四边形边长为(),(),同圆内接正三角形同圆内接正三角形边长为边长为().().第105页5 5、圆锥高为、圆锥高为 ,底面圆半径为底面圆半径为1,1,则圆锥则圆锥侧面展形图面积是侧面展形图面积是()()6 6、RtABCRtABC中中,C=90,B=30,C=90,B=30,以以A A为圆为圆心心,AC,AC为半径画弧为半径画弧,AC=2cm,AC=2cm,求图中阴影部分求图中阴影部分面积面积BCA第106页