最的初中圆复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第1页第2页 经过圆心弦(如图中经过圆心弦(如图中AB)叫做)叫做直径直径COAB连接圆上任意两点线段(如图连接圆上任意两点线段(如图AC)叫)叫做做弦弦,与圆相关概念与圆相关概念弦第3页圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧,每一圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做条弧都叫做半圆半圆COAB弧圆上任意两点间部分叫做圆上任意两点间部分叫做圆弧圆弧,简称,简称弧弧以以A、B为为端点弧记作端点弧记作 AB,读作,读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”第4页COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆弧叫做小于半圆弧叫做劣弧劣弧.大于半圆弧叫做大于半圆弧叫做优弧优弧.(如图中(如图中AC)(用三
2、个字母表示用三个字母表示,如图中如图中ACB)第5页想一想想一想判断以下说法正误:判断以下说法正误:(1)(1)弦是直径;弦是直径;(2)(2)半圆是弧;半圆是弧;(3)(3)过圆心线段是直径;过圆心线段是直径;(4)(4)过圆心直线是直径;过圆心直线是直径;(5)(5)半圆是最长弧;半圆是最长弧;(6)(6)直径是最长弦;直径是最长弦;(7)等弧就是拉直以后长度相等弧等弧就是拉直以后长度相等弧 第6页 请将自己所画圆与同伴所画圆进请将自己所画圆与同伴所画圆进行比较,行比较,它们是否能够完全重合?它们是否能够完全重合?并思索什么情况下两个圆能够完全重并思索什么情况下两个圆能够完全重合?合?O1
3、rO2r半径相等两个圆叫做半径相等两个圆叫做等圆等圆。圆心相同,半径相等两个圆是同心圆圆心相同,半径相等两个圆是同心圆;半径相等两个圆是等圆半径相等两个圆是等圆.判断题判断题第7页弓形弓形:由弦及其所正确弧组成图形叫弓形。等圆等圆:能够重合两个圆叫做等圆,易知同圆或等圆半径相等。同心圆同心圆:圆心相同,半径不相等两个圆叫做同心圆等弧等弧:在同圆或等圆中,能够相互重合弧叫做等弧。等弧应同时满足两个条件:1)两弧长度相等,2)两弧度数相等。1、直径是弦,而弦不一定是直径;2、半圆是弧,而弧不一定是半圆;3、两条等弧度数相等,长度也相等,反之,度数相等或长度相等两条弧不一定是等弧。注意:注意:第8页
4、OABCDE垂径定理:垂径定理:垂直于弦直径平分弦,垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所正确两条弧而且平分弦所正确两条弧平分弦(不是直径)直径垂直于弦,而且平分弦所平分弦(不是直径)直径垂直于弦,而且平分弦所正确两条弧正确两条弧即直径即直径CD垂直于弦垂直于弦AB,平分弦,平分弦AB,而且平分而且平分AB及及ACB第9页“知二推三知二推三”(1)垂直于弦垂直于弦 (2)过圆心过圆心 (3)平分弦平分弦 (4)平分弦所正确优弧平分弦所正确优弧 (5)平分弦所正确劣弧平分弦所正确劣弧注意注意:当具备了当具备了(1)(3)(1)(3)时时,应对另一应对另一 条弦增加条弦增加”不是直径不是直径”限制限制.
5、第10页n你能够写出对应命题吗你能够写出对应命题吗?n相信自己是最棒相信自己是最棒!垂径定理推论垂径定理推论 v如图如图,在以下五个条件中在以下五个条件中:只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.OABCDM CD是直径是直径,AM=BM,CDAB,AC=BC,AD=BD.第11页垂径定理及推论垂径定理及推论OABCDM条件结论命题垂直于弦直径平分弦垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所正确两条弧而且平分弦所正确两条弧.平分弦平分弦(不是直径不是直径)直径垂直于弦直径垂直于弦,而且平而且平 分弦所正确两条弧分弦所正确两条弧.平分弦所正确一条弧直径平分弦所正
6、确一条弧直径,垂直平分弦垂直平分弦,而且平分弦所正确而且平分弦所正确另一条弧另一条弧.弦垂直平分线经过圆心弦垂直平分线经过圆心,而且平分这条弦所正确两条弧而且平分这条弦所正确两条弧.垂直于弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心垂直于弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心,而且平而且平分弦和所正确另一条弧分弦和所正确另一条弧.平分弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心平分弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心,垂直于弦垂直于弦,而且平分弦所正确另一条弧而且平分弦所正确另一条弧.平分弦所正确两条弧直线经过圆心平分弦所正确两条弧直线经过圆心,而且垂直平分弦而且垂直平分弦.第12页一、判断是非:一、判断是非:
7、(1)平分弦直径,平分这条弦所正确弧。)平分弦直径,平分这条弦所正确弧。(2)平分弦直线,必定过圆心。)平分弦直线,必定过圆心。(3)一条直线平分弦(这条弦不是直径),)一条直线平分弦(这条弦不是直径),那么这那么这 条直线垂直这条弦。条直线垂直这条弦。ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3)第13页(4)弦垂直平分线一定是圆直径。弦垂直平分线一定是圆直径。(5)平分弧直线,平分这条弧所正确)平分弧直线,平分这条弧所正确 弦。弦。(6)弦垂直于直径,这条直径就被弦平分。)弦垂直于直径,这条直径就被弦平分。ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E(7)平分弦直径垂直于弦)平分弦直
8、径垂直于弦第14页圆心角圆心角:我们把顶点在圆心角叫做:我们把顶点在圆心角叫做圆心角圆心角.圆周角圆周角:顶点在圆上顶点在圆上,而且两边都与圆相交角而且两边都与圆相交角,叫做叫做圆周角圆周角.OBAOBAC第15页弧、弦与圆心角关系定理弧、弦与圆心角关系定理在同圆或等圆中,在同圆或等圆中,相等圆心角所正确相等圆心角所正确弧相等,所正确弦也相等弧相等,所正确弦也相等在同圆(或等圆)中,假如圆心角、在同圆(或等圆)中,假如圆心角、弧、弦有一组量相等,那么它们所弧、弦有一组量相等,那么它们所对应其余两个量都分别相等。对应其余两个量都分别相等。第16页v总而言之总而言之,圆周角圆周角ABCABC与圆心
9、角与圆心角AOCAOC大小关系是大小关系是:v同弧所正确同弧所正确圆周角圆周角等于它所正确等于它所正确圆心角二分之圆心角二分之一一.OABCOABCOABC即即 ABC=AOC.ABC=AOC.第17页同弧同弧 所正确圆周角相等所正确圆周角相等.都等于都等于这条弧所正确圆心角二分这条弧所正确圆心角二分之一之一.(等弧等弧)思索思索:相等圆周角所正确弧相等吗相等圆周角所正确弧相等吗?在同圆或等圆中在同圆或等圆中圆周角定理:第18页ABCD在同圆或等圆中在同圆或等圆中相等圆周角所正确弧相等相等圆周角所正确弧相等.则则 D=AABCD如图如图,若若 AC=BD 第19页v1.1.如图如图,在在OO中
10、中,BOC=50,BOC=50,求求AA大小大小.OBAC解解:A =BOC=25.:A =BOC=25.ABOC如图如图,AB是直径是直径,则则ACB=90 度度半圆(或直径)所对圆周角是直角,90度度圆周角所正确弦圆周角所正确弦是直径。是直径。第20页 如图,设如图,设O O 半径为半径为r r,A A点在圆内点在圆内B B点在圆上点在圆上C C点在圆外点在圆外点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 反反过过来来,假假如如已已知知点点到到圆圆心心距距离离和和圆圆半半径径之之间间关关系,能够判断点和圆位置关系系,能够判断点和圆位置关系?OAr OB=r OCrABCrOA
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