江苏苏教版学海导航高中新课标总复习第1轮文数第18讲等差数列省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第1页第2页等差数列基本等差数列基本量运算量运算【例1】等差数列an前n项和为Sn,已知a1030,a2050.(1)求数列an通项公式;(2)若Sn242,求n值第3页第4页 将等差数列问题化归为基本量关系来处理是通性通法普通地,5个基本量a1、an、d、n、Sn中,知道其中三个,能够求另外两个,即“知三求二”第5页【变式练习1】已知等差数列an中,a3a716,a4a60,求an前n项和Sn.第6页第7页等差数列判定与等差数列判定与证实证实 第8页第9页 判断一个数列是等差数列方法有定义法、等差中项法,或者从通项公式、求和公式形式上判断证实一个数列是等差数列方法有定义法和等差中项法 第10
2、页第11页【解析】(1)由Sn14an2,得Sn4an12 (n2),两式相减得an14an4an1,即an12an2(an2an1)(n2),所以bn2bn1(n2)又由S2a1a24a12,解得a25.所以b1a22a1523,所以bn32n1(nN*)第12页第13页等差数列通项公式及等差数列通项公式及性质综合应用性质综合应用【例3】数列an中,a18,a42,且满足an22an1an0(nN*)(1)求数列an通项公式;(2)设Sn|a1|a2|an|,求Sn.第14页第15页第16页 本题考查求等差数列通项公式及其前n项绝对值和若数列an满足an22an1an0(nN*),则它是等差
3、数列 等差数列an中,求Sn|a1|a2|an|,分两种情形:第17页 第18页【变式练习3】已知Sn为数列an前n项和,且Sn12nn2.求以下两式值:(1)|a1|a2|a3|a10|;(2)|a1|a2|a3|an|.第19页第20页(1)|a1|a2|a3|a10|a1a2a3a6(a7a8a9a10)2S6S102(12662)(1210102)52.(2)当1n6,nN*时,|a1|a2|a3|an|a1a2a3an12nn2;当n7,nN*时|a1|a2|a3|an|a1a2a3a6(a7a8an)2S6Sn 2(12662)(12nn2)n212n72.第21页用函数方法求等差
4、用函数方法求等差数列最值问题数列最值问题 第22页第23页第24页 本题考查内容有两方面:一是等差数列及其前n项和公式利用;二是求数列中项最值本题解法采取是以函数单调性方法判断数列单调性进而求得数列中项最大、最小值普通地,假如函数yf(x)在某一区间是减函数,则数列在由此区间内全部正整数组成集合上是递减数列 第25页【变式练习4】已知等差数列an中,a33,S33.(1)试求数列an通项公式an;(2)在直角坐标系中,画出anf(n)图象;(3)当n等于多少时,该数列前n项和Sn取得最小值?并求最小值;(4)求证:S6,S12S6,S18S12成等差数列第26页第27页第28页1.已知an为等
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