2023年北京景山学校小升初数学试卷.doc

北京景山学校小升初数学试卷
一． 填空题（每小题2分，共24分。）
1．一个数由五个亿，三十九个万，七十四个百组成，这个数写作（ ），改写成以万为单位是（ ），省略万后面尾数约是（ ）。
2．完毕一项工作，甲用小时，乙用小时，甲与乙的效率比是（ ）。
3．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，假如它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为（      ）立方厘米。
4．在a÷b=9……5中，把a、b同时扩大3倍后，商是（ ），余数是（ ）。
5．甲堆沙子比乙堆沙子多52吨，它们各自运走10﹪后，还相差（ ）吨。
6．比例尺为1：5000的图纸上，量得两点间距离是6厘米，两点间的实际距离是（ ）米。
7．圆有（ ）条对称轴，（ ）有三条对称轴。
8．右图是甲、乙、丙三个人单独完毕某项工程所需天数记录图。
请看图填空：①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完毕。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完毕。
9．六年级学生中女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生所有达标，女生有10%未达标，这样男女生共有180人达标，六年级男生有（ ）人。
10．在括号里填上一个数，使计算变得最简便：0．25×0．125×（ ）×13．7
11.一个圆的周长是1.57分米，把这个圆等提成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。
12.一个长方体的前面和上面的面积之和是209平方厘米，假如长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
二． 判断题（共5分。）
1．圆柱体的侧面积一定，它的体积与半径成正比例。 （ ）
2．假如a是质数，b是合数，则a与b一定是互质数。 （ ）
3．12点15分时，时针与分针成直角。 （ ）
4．的分子加上9后，要使分数大小不变，分母也应加上9。 （ ）
5．一块豆腐切3刀，最多能切成7块。 （ ）
三． 选择题（共6分。）
1．假如a÷=b× (a、b都大于0。)，那么（    ）。
①a>b   ②a=b    ③ a<b 
2．一个周长是l的半圆，它的半径是（ ）。
①l÷2 ② l÷ ③l÷（＋2） ④l÷（＋1）
3．大圆半径是小圆半径的2倍，小圆面积比大圆面积少12平方分米，小圆面积是（ ）。①3平方分米 ②4平方分米 ③12平方分米
4．一个非等腰三角形，最小的内角是45度，这个三角形按角分是（ ）。
①直角三角形 ②钝角三角形 ③锐角三角形 ④不能拟定
5．某班男生人数比女生多25%，那么女生人数比男生少（ ）。
①20% ②25% ③23%
6．掷3次硬币，有2次正面向上，1次反面向上，那么第4次掷硬币正面向上的也许性是（ ）。① ② ③
四．计算题（共24分）
1．计算（能简算的要简算）（12分）
①÷（－）×（－） ② 9×4.25＋4×

③－0.6×（2－1.75） ④　（0.4＋）÷（－0.75）×0.5

⑤3÷÷÷4 ⑥

2．解方程：（6分）
：3.5＝1：x 　 8（x－2）=2(x＋7)

3．列式计算：（6分）
（1）一个数的1.5倍是3.1与0.5的和的6倍，这个数是多少？

（2）4.5除以的商加上8所得的和乘，结果是多少？

五．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。（3分）

六．应用题（第2小题6分，其余每小题4分，共38分。）
1．妈妈将5000元人民币存入银行，定期一年，年利率1.98％，利息税20％。到期后，妈妈可从银行取回本金和利息共多少元？

2．甲仓有粮400吨， ，乙仓有粮多少吨？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的相应关系，用线连接起来。）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1＋）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1－）
③乙仓是甲仓的 ③400÷
④甲仓比乙仓多 ④400×（1＋）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1－）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400×
3．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，通过4小时两车共行了全程的80％，甲、乙两地相距多少千米？

4．一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？

5．修路队修一条公路，计划天天修105米，450天完毕，假如要提前30天完毕，那么实际天天要修多少米？（用比例方法解）

6．甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3:2，甲、乙两根绳子本来各长多少米？

7．生产一批零件，师傅独做9天完毕，徒弟独做15天完毕，师徒共同完毕时，师傅比徒弟多做了100个零件，这批零件共有多少个？

8．客船从甲港开往乙港，货船从乙港开往甲港，两船同时相向开出10小时相遇。相遇后又继续行驶3小时，这时客船离乙港尚有280千米，货船离甲港尚有420千米，甲乙两港相距多少千米？

9．小强刚学了比例尺，老师让同学们运用所学的知识，画一张1：500的学校平面图，学校的场地是个四边形，虽然大家都对的地测量了学校四边的长度，也对的地运用了比例尺的知识算出了图上的长度，但形状却都不相同。这是什么因素？说说你的想法，如要使大家画出的形状同样，你有什么好的建议？