地理学中的经典统计分析方法(课后题与答案).doc

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地理学中的经典统计分析方法（思考题与练习题）
1.什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么联系？三者在检验上有什么区别？
答：相关系数是用来测定地理要素之间相互关系密切程度的数值；偏相关系数的计算要以单相关系数为基础，而复相关系数的计算要同时用到单相关系数和偏相关系数；一般情况下，相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数的临界值表来完成的，偏相关系数的检验，一般采用t-检验法，对复相关系数的显著性检验，一般采用F检验法。
2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。
答：秩相关系数，又称等级相关系数或顺序相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。实际它是位次分析方法的数量化。比较见下表：
项目 名称
单相关系数
秩相关系数
含义
是比较两个要素之间密切程度的
数值
是比较两个要素位次之间密切程度的
数值
计算公式

3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？
答：回归分析方法，就是研究地理要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。相关分析揭示了地理要素之间的相关程度，而回归分析进一步揭示了地理要素之间的数量关系。
4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？
答：时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。地理过程的时间序列分析，就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历程，揭示其发展变化的规律，并对未来状态进行预测。
11.某地区粮食产量（t）与受灾面积（）的历年数据见下表，使计算二者的相关系数，并对相关系数进行检验（a=0.5）
答案见下表：
年份
粮食产量/t

受灾面积/

1995
251
52
-358.7
-50.4
18078.5
128666
2540.16
1996
801
101
191.3
-1.4
-267.82
36595.7
1.96
1997
200
65
-409.7
-37.4
15322.8
167854
1398.76
1998
409
88
-200.7
-14.4
2890.08
40280.5
207.36
1999
415
90
-194.7
-12.4
2414.28
37908.1
153.76
2000
502
98
-107.7
-4.4
473.88
11599.3
19.36
2001
314
120
-295.7
17.6
-5204.3
87438.5
309.76
2002
1101
150
491.3
47.6
23385.9
241376
2265.76
2003
980
140
370.3
37.6
13923.3
137122
1413.76
2004

1124

120
514.3
17.6
9051.68
264504
309.76

609.7

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102.4

==0.802968
对于该地区粮食产量（t）与受灾面积（）的相关系数，f=10-2=8,表里面没有a=0.5的数据，但是随着a的增大，临界值在不断减小，我们知道当a=0.1时的临界值是0.5494，因为0.802968远大于0.5494，所以说粮食产量（t）与受灾面积（）显著相关。
12.根据4个要素的48个样本数据，计算得到的简单相关系数如下：
R=
计算各级偏相关系数和复相关系数，并对其进行显著性检验。
一级偏相关系数

二级偏相关系数

复相关系数

13.某山区水土流失面积（）与土壤的含氮量（）的数据见下表。
1. 试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式。
2. 试拟合双曲线模型。
3. 检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积x=10（）时的土壤含氮量y（）习题3.13表
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
水土流失面积
0.8
1.4
2.0
2.7
3.3
4.1
5.6
6.5
7.1
7.7
8.3
9.2
土壤含氮量
6.6
5.2
4.8
3.9
3.7
3.2
2.4
2.3
2.1
2.3
1.7
1.5
解答：

因此水土流失面积x和土壤含氮量y之间的回归方程为：
Y=5.840683-0.51769x
令X=10，则Y（土壤含氮量）=0.643783
14.某地区连续十三年的农业总产值（亿元）资料见下表，使计算其自相关系数，并拟合一级自回归模型，并预测2005年的农业总产值。
5052/5147.345218=0.981477
经检验，这十三年的农业总产值具有显著地自相关性。

因此

应该指出的是这里的y=x+1.

所以将x=176代入上式得：
Y=182.7003
也就是2005年的农业生产总值应该在182.7003左右。
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