2023年青岛版小学三年级下册数学单元知识点总结.doc

三年级下册数学期末总复习
                                    ——知识点梳理

  ★写卷子应注意：

1、用手指着认真读题至少两遍；
2、碰到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）
3、画图、连线时必须用尺子；
4、口算题做一道立即在心里演算一道。
5、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；

第一单元 万以上数的结识

1、读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。
如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四

2、写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做：6800,3020,5608
※注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。

3、读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。
例：用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:
※ 一个零都不读：8888,0000 ，8880,8000 等
②只读一个零：8808,8000 ，8088,8000 等
③读两个零：8808,0800 ，8808,0080 等
※注：在写具有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与规定是否符合。

4、改写成以“亿”或“万”作单位：
一方面，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字所有去掉，并添上一个“亿”字；
若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字所有去掉，并添上一个“万”字。
例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。
46,0000=46万 573,8000≈574万
495,8460,0000≈496亿 7853,0000,0000=7853亿

第二单元 年 月 日
（ 一）年 月 日
1、 一年有12个月；一年有4个季度。
1、2、3月 —— 第一季度 90天（平年）91天（闰年）
4、5、6月 —— 第二季度 91天
7、8、9月 —— 第三季度 92天
10、11、12月—— 第四季度 92天
2、记大小月的方法：
一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；
四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。
3、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
② 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③ 每年下半年都是（184）天。
4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2023、2400等是闰年。

① 一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；
② 公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。
5、时间单位的换算关系：
① 1小时 = 60分 ② 1分 = 60秒 ③ 1日=24小时 ④ 1周 = 7天
（二）计时法：
1、 1日=24时 → 24时也叫0时。
2、 普通计时法 → 24时计时法 （ ＋12 去掉时间前面的词 ）
24时计时法→ 普通计时法 （ －12 加上上午、中午、晚上这些词区分 ）
在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
3、计算通过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
通过时间的小时数：结束时间-开始时间=通过时间
4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。

第三单元 小数的初步结识
1、 分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）,
分母是1000的分数写成两位小数（0.001）,
2、 （1）比较两个小数的大小：
先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数······
（2）实际应用
比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
3、小数加减法计算：相同数位对齐 ，也就是小数点对齐。要从低位开始算起，位数不够用“0”补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。

4、小数不一定比整数小
（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）

第五单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积也许是（ 三 ）位数，也也许是（ 四 ）位数。
2、验算：互换两个因数的位置。
3、口算：15×200= ？
（ 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）
4 、估算：18×22，可以先把因数当作整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数当作近似数，也可以把两个因数都同时当作近似数。）
5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
7、积的变化规律：
小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

第七单元 除数是两位数的除法
（一）、笔算除法：
1、除数是两位数的除法
（1）除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
（2）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
2、试商时，一般将除数看作最接近的整十数来试商，
对于几十四或者几十六的数，可以将除数看做几十五来试商
3、□53÷56，若商是一位数，□里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，□里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷□4，若商是一位数，□里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，□里可以填（3,2,1），最大填（3）。
4、被除数÷除数=商……余数
则 被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数

例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24
=32
（二）、商的变化规律：
小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
例 1：根据第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）=3
（18×3） ÷（6×3）=3
练习：480÷10=48
（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=
在括号或者□里填适当的数。 
  （1）24÷8＝（24×2）÷（8×□） 
  （2）360÷60=36÷（ ） 
  （3）96÷6＝960 ÷（ ） = （ ）÷600 =（ ）÷ 2
（三）、估算和混合运算：
⑴估算：
问：三位数除以两位数的除法如何估算？
答：一般情况下，被除数看作整百数（或几百几十数），除数看作整十数，在相除。注意，估的数一般能整除才行。
例：估算593÷ 18≈？
答：可以这样估 600÷20 ， 而不是590÷20，由于590除以20不能整除，口算不方便，这样估就没故意义了。
⑵混合运算：
运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
例1：40＋60×3 40＋60×3
=100×3 （错误！） =40＋180
=300 =220
例2:148－48×2 148－48×2
=100×2 （错误！） =148－96
=200 =52
（四）因数和倍数
1、例 3 × 6 = 18
因数
因数

3是18的因数，6也是18的因数，18是3的倍数，18也是6的倍数。
小结：因数和倍数是互相依存，不是独立存在的。

2、找因数的方法
例 ：36的因数有？
答：从1开始计算，成对成对找，从小往大写，并用逗号隔开，碰到反复的就不再写了,最后写上句号。
36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。.
用除法
用乘法

36÷1 =36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36

小结：一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它自身。
3、 找倍数的方法
例：3的倍数有？
答：从1开始计算，3的1倍是几，2的两倍是几，3的3倍是几，可以背3的口诀，从小往大写，写5个，用逗号隔开，最后写上省略号。
所以，3的倍数有：3,6,9,12,15……
小结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。
4、 例题
在1, 3, 6，9，12, 18，27, 36，45这些数中，（ ）是36的因数，
（ ）是9的倍数。
答：判断1, 3, 6，9，12, 18，27, 36，45这些数，谁是36的因数，可以用36分别除以这些说，哪些能整除哪些就是36的因数。
判断1, 3, 6，9，12, 18，27, 36，45这些数，谁是9的倍数，可以用这些数分别除以9，哪些能整除哪些就是9的倍数。

第八单元平行与相交
1、线段有2个端点，可以度量；
射线有1个端点，一端可以无限延长，不可以度量；
直线没有端点，两端可以无限延长，不可以度量。
2、将线段的一端无限延长，就得到一条射线；
将线段的两端无限延长，就得到一条直线。
3、线段和射线是直线的一部分。
4、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
5、同一平面内两条直线的位置关系：相交
一般相交
垂直
不相交（也就是平行）

6、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
7、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8、两点之间线段最短。
9、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
10、平行线间的距离处处相等。
画图的题型及方法：
一、画垂线的方法：
1、找——找到三角板的两个直角边
2、靠——三角板的一条直角边靠在已知直线上；
3、移——平移，将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移，使另一条直角边通过该点；
4、画——沿着另一条直角边过点画直线；
最后别忘了标直角符号。
1、过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

2、过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
（注意：由于是画垂线，直线没有端点所以A点要露头）
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
题型：做出点到直线的距离，并测量长度
画图方法：先画出垂直线段，再测量长度

注意：由于是画的垂直线段，线段有端点，所以A点不露头
4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路
画图方法：点对点最短的路——两点之间，线段最短
点到直线最近的路——点到直线的距离

二、画平行线的方法：
如何画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

1、放——三角板的一条直角边（较长的）放在已知直线
2、靠——将直尺靠在三角板的另一条直角边（较短的）上；
3、移——平移，将三角板沿着直尺的方向向已知点平移，使直角边（较长）通过已知点；
4、画——沿着三角板较长直角边画直线，所画的直线就是已知直线的平行线
解决问题
一、做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；
2、从图中找条件；
3、并不是所有的条件都有用；
4、题目中没有给的条件不能直接用；
5、画出关键词；
6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。

二、用到的数量关系
1、速度、时间与所行的路程之间的关系：
速度×时间=路程
2、工作效率、工作时间与工作总量之间的关系：
工作效率×工作时间=工作总量