2014秦安二中高二第二学期文科数学期末试卷含答案.docx

2014秦安二中高二第二学期文科数学期末试卷（含答案） 一．选择题 (共10题，每题3分) 1.已知集合 ，则 ( ) 2．命题“对任意的 ”的否定是 （ ） 不存在 存在 存在 对任意的 3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 （ ） 2 1 4．如图在△ 中, ∥ , , 交于点 ,则图中相似三角形的对数为　 A．1　　　 B．2 C．3　　　 D．4
5.经过点 (1,5)且倾斜角为 的直线，以定点M到动点P的位移 为参数的参数方程是 A． B． C． D． 6.园的极坐标方程分别是 和 ，两个圆的圆心距离是 A．2 B． C． D． 5 7．函数 的最小值为 A．2 B． C．4 D．6
8．下列四个不等式： ① ；② ；③ ， ④ 恒成立的是 A．3 B．2 C．1 D．0 9．若曲线 ( 为参数) 与曲线 相交于 , 两点，则 的值为 A． B． C． D． 10．如图，过圆内接四边形 的顶点 引圆的切线 ， 为圆直径，若∠ = ，则∠ = A． 　　 B． 　　 C． 　　 D．

二．填空题（共5题，每题4分）
11.已知直线 （ 为参数）， （ 为参数）, 若 ，则实数 ．
12.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______ 13.设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是 14.已知 ，函数 的单调减区间为 15.函数 的值域为
二. 填空题（共5题，每题4分）
题号 11 12 13 14 15 答案 14. 如图，圆O上一点 在直径 上的射影为 . ， ， 则 ____ __, ___ __.

15. 如图， 为⊙ 的直径， ，弦 交 于点 ．若 ， ，则 的长为 ．

三．解答题（共5题，50分） 16．（10分） 设函数 . （1）解不等式 ； （2）已知关于x的不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
17.（10分） 已知函数 . （1）若不等式 的解集为空集，求 的范围； （2）若 ，且 ，求证： .

18. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线 的参数方程为 ( 为参数)，直线 与抛物线 交于 两点，求线段 的长．

19．（10分）在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . (1) 求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程； (2) 设 为曲线 上的动点，求点 到 上点的距离的最小值，并求此时点 的坐标.

20．（10分）如图所示，已知 与⊙O相切， 为切点，过点 的割线交圆于 、 两点，弦 ∥ ， 、 相交于点 ， 为 上一点，且 . （1）求证： ； （2）若 ， ， ，求 的长.

参考答案 一．选择题 (共10题，每题3分)
二．填空题（共5题，每题4分） 三．解答题（共5题，50分） 16. 解 （1） 的解集为： •••••••••• 5分 （2） •••••••••• 10分 而 ， 从而原不等式成立.- ---------------------------------10分
为: ...........5分 (2) 由（1）知椭圆 与直线 无公共点， 椭圆上的点 到直线 的距离为 所以当 时， 的最小值为 ，此时点 的坐标为 ----10分
20.（I）∵ ，∴ ， 又∵ ，∴ ，∴ ∽ ∴ 又∵ ，∴ •••5分 （II） ， ， 是⊙ 的切线， ， •••••••10分

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