2023年高思竞赛数学导引五年级第十九讲工程问题学生版.doc
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1、第19讲 工程问题 掌握工作总量、工作效率、工作时间作基本“单位1”的概念并灵活应用;熟悉多人、多工程、效率变化、总量变化等各种形式的问题;学会解决“水池注水”形式的问题爱好篇1甲、乙两辆车运一堆煤,假如只用甲车运,15小时可以运完;假如只用乙车运,10小时可以运完请问:(1)假如两车一起运,多少小时可以运完?(2)假如甲车从早上8点开始运煤,乙车下午1点才开始运,那么几点的时候可以把煤运完?2一项工作,甲单独做20天可以完毕,乙单独做30天可以完毕,现在两人合做,用16天就完毕了工作,已知在这16天中甲休息了2天,乙休息了若干天请问:乙休息了多少天?3假如甲、乙两队合做一项工程,恰好24天完
2、毕;假如乙队先做5天,然后甲队来帮忙,又共同做了10天后,所有工程才完毕了一半,请问:甲队单独完毕这项工程需要多少天?4一项工程,甲单独做要6小时完毕,乙单独做要10小时完毕假如按甲、乙、甲、乙的顺序交替工作,每人工作1小时后互换,那么需要多少小时才干完毕任务?5有一批工人做某项工程,原计划4天完毕假如增长6人,只需要3天就能完毕现在人数不仅没有增长,反而减少了9人,求完毕这项工程需要的天数6甲、乙两队分别在A、B两块地植树,B地需要植树的数量是A地的两倍,已知甲队单独在A地植树需要12天完毕,乙队单独在B地植树需要30天完毕现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始,当甲队做完后便去B地和乙队共
3、同工作请问:两队要用多少天才干种完树?7一水池装有一个进水管和一个排水管假如单开进水管,5小时可将空池灌满;假如单开排水管,7小时可将整池水排完现在先打开进水管,2小时后打开排水管,请问:再过多长时间池内将恰好存有半池水?8蓄水池有甲、乙、丙三个进水管假如想灌满整池水,单开甲管需10小时,单开乙管需12小时,单开丙管需15小时上午8点三个管同时打开,中间甲管因故关闭,结果到下午2点水池被灌满,问:甲管在何时被关闭?9师傅带着两名徒弟加工一批零件,按加工零件数量的比例分派3000元报酬假如按照原定计划,师傅应当得到1800元,但开始工作前有一名徒弟生病住院,最后是师傅和另一名徒弟完毕了所有工作假
4、如两个徒弟的工作效率相同,请问:师傅实际应得到多少元?10甲、乙、丙三人承包一项工程,发给他们的工资共1800元,三人完毕这项工程的具体情况是:甲、乙两人合做6天完毕了工程的;因甲半途有事,由乙、丙合做2天,完毕了余下工程的;之后三人合做5天完毕了这项工程假如按完毕工作量的多少来付酬,每人应得多少元?拓展篇1一条公路,甲队单独修需20天完毕,乙队单独修需30天完毕,请问:(1)假如甲、乙两队合做,共需要多少天完毕?(2)假如甲、乙两队合修若干天之后,乙队停工休息,而甲队继续修了5天才修完,那么乙队一共修了多少天?2有一批资料需要复印,甲复印机单独复印要11小时,乙复印机单独复印要13小时现在甲
5、、乙两台复印机同时工作,由于互相有些干扰,两台机器每小时共少印28张,结果用6小时15分钟印完,请问:这批资料共有多少张?3有一条公路,甲队单独修需20天,乙队单独修需30天,丙队单独修需40天,现在让三个队合修,但中间甲队撤出去到此外工地,结果用了12天才把这条公路修完请问:当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完毕?4甲、乙两人共同完毕一件工作假如甲、乙两人合做2天后,剩下的由乙单独做,刚好在规定期间完毕;假如甲单独做需要18天完毕;假如乙单独做,则要超过规定期间3天才干完毕求完毕这件工作规定的天数5一项工程,乙单独做要14天完毕;假如第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做一
6、两人这样轮流做,需要9天竣工;假如第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做一两人这样轮流做,会比上次轮流的做法多用多少天?6甲、乙、丙三队要完毕A,B两项工程B工程的工作量比A工程的工作量多,已知甲队单独完毕A工程要40天,乙、丙两队单独完毕B工程分别需要60天、75天开始时甲队做A工程,乙、丙两队共同做B工程;几天后,又调丙队与甲队共同完毕A工程,剩下乙队单独做B工程,结果两个工程同时完毕请问:丙队与乙队合做了多少天?7俄国文学家列夫托尔斯泰的庄园里有大、小两片草地,每年秋天,农民们都要将草收割贮存起来,冬季当作牲畜的饲料,大草地的面积恰好为小草地面积的2倍这一年有一些割草人去草地割草
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