2018高三理科数学二轮复习跟踪强化训练5含答案.docx
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1、 跟踪强化训练(五) 1直接法(2017济南二模)某班有6位学生与班主任老师毕业前夕留影,要求班主任站在正中间且女生甲、乙不相邻,则排法的种数为() A96 B432 C480 D528 解析当甲、乙在班主任两侧时,甲、乙两人有332种排法,共有33224种排法;当甲乙在班主任同侧时,有424种排法,因此共有排法33224424528(种) 答案D 2直接法(原创题)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”在ABC中,ABAC5,点B(1,3),C(3,1),且其“欧拉线”与圆x2(
2、y2)2r2相切,则该圆的面积为() A B2 C4 D5 解析依题意,ABC的外心、重心、垂心均在边BC的垂直平分线上,BC的中点为M(1,1),直线BC的斜率为1,因此ABC的“欧拉线”方程是y1x1,即xy0.圆心(0,2)到直线xy0的距离dr222,则该圆的面积为r22. 答案B 3特例法计算tan4cos22cos24() A2 B2 C1 D1 解析取12,则原式tan412cos62cos2412 3322341.故选D. 答案D 4特例法已知O是锐角ABC的外接圆圆心,A60,cosBsinCABcosCsinBAC2mAO,则m的值为() A.32 B.2 C1 D.12
3、解析如图,当ABC为正三角形时,ABC60,取D为BC的中点,AO23AD,则有13AB13AC2mAO, 13(ABAC)2m23AD, 132AD43mAD,m32. 故选A. 答案A 5排除法(2017重庆一诊)若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是() A(2,1) B(1,2) C(,0) D(,2)(1,) 解析当a0时,P(1,1),Q(3,0),因为kPQ0131120,此时过点P(1,1),Q(3,0)的直线的倾斜角为钝角,排除C,D;当a1时,P(0,2),Q(3,2),因为kPQ0,不符合题意,排除B,选A. 答案A 6排除法(2
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