2017度初一下数学期中试题常熟市XX中学带答案.docx

常熟市XX中学2017-2018初一数学期中试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、有下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） 2、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.，这个数量用科学记数法可表示为 ( ) 0.2×10―6cm 2×10―6cm 0.2×10―7cm 2×10―7cm 3、下列计算正确的是 ( ) A．a2•a3=a5 B． a2+a3=a5 C． (a3)2=a5 D． a3÷a2=1 4、下列各式能用平方差公式计算的是（ ） 5、下列变形，是因式分解的是（ ） 6.下列不是二元一次方程组的是 ( ) A． B． C． D. 7、如图， ，则下列结论一定成立的是（ ） ∥ ∥ 8、如图, ∥ , , ,则 的度数等于 （ ） 9若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－ )－2，d＝（－ )0， 则它们的大小关系是 ( ) A．a<b<c<d B．b<a<d<c C．a<d<c<b D．c<a<d<b 10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共24分） 11、多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 （填上你认为正确的一个答案即可）； 12、若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△BHA中BH边上的高是 ； 13、已知 ， ，则 ； 14、如图，AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠DAC= °； 15、已知（x－2）(x＋1)＝x2＋px＋q(p、q为常数)，那么p＝_______．
16.如图，将边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm，得到正方形A'B'C'D'，此时图中阴影部分的面积为_______cm2． 17.若 ，则 的值等于　 　． 18.将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+…+S2018=　 　． 三、解答题： 19、计算与化简（每题4分，共16分） (1) (2) (3)(2a＋b)(b－2a)－(a－3b)2 (4)－5x(－x2＋2x＋1)－(2x＋3) (5－x2)．

20、因式分解(每题4分，共16分) （1） (2) (3) 1-a2+2ab-b2 （4）
21、 解方程组：（每题4分，共12分） （1） (2) (3)
22.若 ，且 ． （1）求 的值；(3分) （2）求 的值．(3分)

23．（7分）如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点． (1)画出△ABC中AB边上的中线CD．(1分) (2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1．(1分) (3)图中AC与A1C1的关系是：_______．(1分) (4)能使△ABQ与△ABC面积相等的格点Q共有_______个，在图中分别用Q1、Q2……表示出来．（点Q与点C不重合）(1分,3分)
24.某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图(1)、图(2)．在图(1)中，∠B=90°,∠A=30°；图(2)中，∠D=90°，∠F=45°．图(3)是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上，移动开始时，点D与点A重合．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 (填“不变”“变大”或“变小”)；（每空1分） (2)△DEF在移动过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以证明；(判断１分，证明2分) (3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行?若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．（判断１分，证明２分）

25. 某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．” 小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆参观，一天的租金共计5100元．” 小明：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： (1)、参加此次活动的七年级师生共有________人；(2分) (2)、客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?（３分） (3)、若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案?哪一种租车最省钱?（５分）

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