高考数学题型全归纳第四六节二次函数省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第四节第四节 二次函数二次函数考纲解读考纲解读考纲解读考纲解读 结合二次函数图像,了解函数零点与方程根联络,判断一元 二次方程根存在性及根个数.知识点精讲知识点精讲知识点精讲知识点精讲 二次函数解析式三种形式及图像二次函数解析式三种形式及图像 1.二次函数解析式三种形式二次函数解析式三种形式 (1)普通式:.(2)顶点式:.其中,为抛物线顶点坐标;为对称轴方程.(3)两根式:.其中,是抛物线与 轴交点横坐标.第1页2.二次函数图象二次函数图象 二次函数 图像是一条抛物线,对称轴方程为 ,顶点坐标是 (1)当 时,抛物线开口向上,函数在 上递减,在 上递增,当 时,.(2)当 时,抛物线开口向下
2、,函数在 上递增,在 上递减,当 时,(3)当 时,二次函数 图像与 轴有两个交点 和 ,.第2页题型归纳及思绪提醒题型归纳及思绪提醒题型归纳及思绪提醒题型归纳及思绪提醒 题型20 二次函数、一元二次方程、二次不等式关系【例例2.40】“”是“方程 最少有一个负数根”().A.必要不充分条件 B.充分无须要条件 C.充要条件 D.既不充分也无须要条件【解解 析析 】由 ,则方程 判别式 ,设 ,为方程两根,则 ,故 ,异号,所以方程是一个负数根;但反之,若方程 有负 第3页 数根,当 时,即 有负数根 ,那么方程 有负数根 .所以“”是方程“最少有一个负数根”充分无须要条件.故选B.题型21
3、二次方程 实根分布及条件 【例例2.42】已知 ,是方程 两个根,且 ,求 取值范围.【分分 析析】依据二次方程根分布结合图象求解.【解解 析析】依据题意,如图2-11所表示,对于 ,由图象知 图 2-11 ,得 ,故 ,得 .【评评 注注】利用数形结合方法研究二次方程根分布问题,会事半功倍.第4页题型22 二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题【例例2.44】函数 在区间 上是单调函数,则().A.B.C.D.【分析分析】利用区间 在对称轴左侧和右侧分别作图.【解析解析】作出函数在 上符合单调区间图像,如图2-12所表示情 况均满足要求.故选D.【评注评注】处理“动轴定区间”问题时,首先
4、应确定不变量即区间一定,然后依据题目要求分类讨论对称轴 图 2-11 与区间相对位置关系,求解参数范围.第5页第五节第五节 指数与指数函数指数与指数函数考纲解读考纲解读考纲解读考纲解读 1.了解指数函数模型实际背景.2.了解有理指数幂含义,了解实数指数幂意义,掌握幂运算.3.了解指数函数概念和单调性,掌握指数函数图象经过特殊点.4.认识到指数函数是一类主要函数模型.知识点精讲知识点精讲知识点精讲知识点精讲 指数函数指数函数 (1)普通地,形如 函数叫指数函数.(2)指数函数 图象和性质如表2-3所表示.第6页表 2-3第7页 题型23 指数运算及指数方程、指数不等式 【例例2.47】【变变式式
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