毕业论文设计--数学建模论文基于延误率对航班延误问题进行分析.doc

2015年深圳杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）于对外的任何人（包括指导教师）研究，讨论与参赛有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反赛事的规定的，如果引用别人的成果或其他公开资料（包括网上查到的资料），必须按照有关规定的参考文献的表达方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公开、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E/F中选择一项填写)： D
我们参赛的报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）： 长春工业大学
参赛队员（打印并签名）：
1. 杜东旭 20131583 电话：[phone] 机电工程学院
2. 蒋红星 20132768 电话：[phone] 机电工程学院
3. 郝昆昆 20132812 电话：[phone] 机电工程学院
2015年“深圳杯”数学建模夏令营

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评 阅 人

评 分

备 注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

基于延误率对航班延误问题进行分析

摘要

航班延误如今是国际各机场存在的普遍问题，一直困扰着航空承运和广大旅客。航班延误不仅给旅客的出行带来不便，也给航空公司带来经济损失。
目前国内外对航班延误的分析较多，部分文献从定性角度和处理措施方面进行了一定程度的研究【1-3】；部分文献从航班延误的波及关系出发，提出了航班延误链式反应波及的机场个数与飞机的初始延误时间【4-6】；也有文献提出针对延误成本分析模型【7-9】。本文主要是关于航班延误的统计分析、延误原因及合理性建议问题。
问题一的解决：通过EXCEL软件对国际上主要航空公司数据的统计、整理，分析各航空公司航班总数，延误航班数，建立模型比较延误率及延误班数，得出国际上航班延误最严重的10个机场中中国所占个数。
问题二的解决:首先进行数据统计与整理，找到影响航班延误的主要因素，计算各因素影响航班延误的比例，做出比例分布直方图，根据数据结合实际情况找出导致航班延误的主要因素为：航空公司的运行管理、流量控制、恶劣天气的影响、军事活动的影响与机场保障。
问题三的解决：影响航班延误的因素众多，我们就流量控制因素、乘客因素进行分析处理，研究控制地面总损失、航班延误与时间段，建立了地面等待问题、延误时间段的数学模型，通过数据调查、分析统计，提出对航班延误问题的合理化处理方式。

关键词：航班 统计 延误率 数据分析 流量控制

问题重述
据港报称，一家跟踪全球空中旅行情况的美国公司介绍，在全球61个最大机场中，中国的航空公司在全球表现最差。在此次调查中，深圳宝安机场、广州白云机场、重庆机场和北京首都国际机场等7个中国机场在表现最差的10个机场之列。
在中国航班延误成为了旅客和航空公司口中的热点话题，延误会给他们双方带来直接间接的损失，中国的航班延误在国际上占重大的比例，在国内航班的延误问题随着民航业的发展不断的严重影响了航空公司，机场和旅客的利益，越来越多的旅客对航班延误反应反应激烈，为了减少航班的延误，民航局出台了一系列的措施，但延误现象没有较好的改观。国际机场中中国机场航班的延误比重究竟如何？就需要对不同的航空公司，不同的时间，不同的数据信息进行统计，并进一部分析。影响航班延误都有哪些原因？找出影响航班延误的因素，分析出导致问题的重要原因。应提出那些措施来改善航班延误问题？从旅客和航空公司不同的角度出发，来解决问题。
1 问题分析
问题一分析：针对第一个问题，航班延误本是国际各机场都存在的问题，但要分析中国机场的航班延误所占国际航班延误的比重，并且同时要计算国际上延误最严重的十个机场中中国占的比例，首先就需要对收集的数据进行统计，通过对延误率等参数进行分析即可得出中国航班延误占重要的比例，并且根据所建模型分析后可知航班延误最严重的十个机场中中国机场所占的比例。
问题二分析：经统计调查我们发现，导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，其他等非航空公司自身因素。为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘，计算各因素影响航班延误的比例，列出延误因素的比例分布表，进一步做出比例分布表的直方图等，根据直观的数据特征结合实际情况建立模型找出导致航班延误的主要因素。并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。
问题三分析：针对问题三，题目让我们解决的是，对航班延误问题提出合理的措施，这是首先对流量控制中的地面等待问题建立数学模型，使得所有航班的总地面等待损失之和最小。来改善航班延误问题。再以旅客的角度出发，应对延误问题对日均航时和延误时长进行分析，对旅客的出行时间提出合理化的建议。
2模型的假设：
1. 准确性假设:假设提供的网站及我们的参考文献是真实可靠，准确无误的。
2. 一般性假设：假设影响航班延误的是一般因素，不存在单一特殊因素。
3. 合理性假设:假设所选取的延误率可以合理地表示航班延误的情况，从而进一步分析问题。
通过模型的假设可以使问题更加容易的分析，并且可以准确地进行计算，是所建模型与所得的结论更有说服力。

模型的建立与求解
问题一模型的建立与求解：
航班延误目前是各个航空公司存在的普遍问题，在中国航班延误的现象更是时有发生，且此问题愈演愈烈。
2013年五月，全国主要国际机场及航空公司航班准点排名，东京羽田机场准点率93.28%排名首位，中国各家航空公司不仅完败于日本、新加坡，连印度都比不上，是全球最差的，尤其是北京首都国际机场，准点率只有18.3%，航班时刻表几乎失去意义。
三泰虎2013年7月13日译文，根据一家旅游行业监控机构的数据显示，中国航空公司和机场的航班延误仍然是世界最糟糕的。Flightstats在其官网上发布了上月航班时刻的调查报告。在各家航空公司中，中国大陆的航空公司在十家表现最差的航空公司中占了八家。
首先以航班的准点率来表明各航空公司航班延误程度的情况。调查国际上主要的航空公司几天的准点航班数目，及延误的航班数等。进行统计、分析，计算出航班的准点率，列出准点率的比较分布表，根据直观的数据来实现中国航班延误情况与国际的比较。
再通过调查几天国际各个重要的航空公司每天的延误航班数，再求出平均的延误航班数进行排序。实现中国的七大机场与国际上重要机场的比较。最后再通过收集到的国内航班延误情况的数据直观、清晰表现出我国航班的延误情况。
引用符号:
i
天数
j
表示航空公司
X
航空公司表示准点率
Y
航空公司的延误数
Xi
i天航空空司的准点率
Xij
j航空公司i天的准点率
Yi
i天航空空司的延误数
Yij
j航空公司i天的延误数

模型的建立【10】：
求j航空公司3天(4月27 、29、 30)内的平均准点率：
j不同则可求出不同航空公司的平均准点率：

求出不同航空公司的平均准点率后由低到高排序得到序列1。

求j航空公司三天的平均延误数：

j不同则可求出不同航空公司的平均延误数：

求出不同航空公司的平均延误数由高到低排序得到序列2。

序列1序列2分别如下所示：
中国七大机场的英文简写：
杭州萧山机场 （HGH）
上海浦东机场 （PVG）
上海虹桥机场 （SHA）
深圳宝安机场 （SZX）
广州白云机场 （CAN）
北京国际机场 （PEK）
成都双流机场 （CTU）
序列1：对国际上主要的航班于2015年4月27日、29日、30日的准点率进行计算，并算出这三天的平均准点率进行排序，来实现中国的七大机场与国际上主要的机场进行比较。
表1-1 国际主要航班准点率

27日
29日
30日

离开机场
on time（%）
On time（%）
On time（%）
准点率（%）
(HGH)
35
25
36
32.00
(SVO)
42
28
56
42.00
(PVG)
58
26
49
44.33
(SHA)
56
35
52
47.67
(SYX)
42
39
62
47.67
(IST)
41
49
54
48.00
(SZX)
62
34
48
48.00
(CAN)
62
40
50
50.67
(PEK)
45
49
65
53.00
(DME)
68
46
53
55.67
(HKG)
61
54
57
57.33
(TSN)
55
37
81
57.67
(YIH)
67
44
64
58.33
(DLC)
83
24
73
60.00
(XIY)
76
49
63
62.67
(MEX)
67
73
55
65.00
(CTU)
71
56
73
66.67
(MAD)
74
68
60
67.33
(FRA)
73
78
60
70.33
(LHR)
87
66
64
72.33
(DFW)
51
86
82
73.00
(KUL)
79
71
70
73.33
(BRU)
65
82
76
74.33
(DEL)
75
78
81
78.00
(IAD)
83
91
67
80.33
(ZRH)
84
80
77
80.33
(BHD)
75
79
89
81.00
(IAH)
69
89
87
81.67
(SYD)
86
84
75
81.67
(PMI)
84
85
77
82.00
表1-1通过统计、计算这三天的准点率、及平均准点率与国际上重要的航空公司比较发现中国航班延误最严重，国际上延误最严重的10个机场中，中国的七大机场占了6个，而第七个也排在了17位。因此通过该项数据分析表明：国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了七个的说法并不准确。
序列2： 为了进一步说明问题又统计了国际上主要航班2015年4月份三天内，每天的延误航班数，以及平均延误航班数进行排序，来实现中国的7大机场与国际上重要机场航班延误情况的比较。
表1-2 国际主要航班延误航班数

27
29
30

离开机场
Delayed
delayed
delayed
均值（航班
(HGH)
83
416
417
305.33
(SVO)
71
398
398
289.00
(PVG)
6
314
314
211.33
(SHA)
112
237
237
195.33
(SYX)
463
60
60
194.33
(IST)
108
235
235
192.67
(SZX)
202
179
179
186.67
(CAN)
97
221
221
179.67
(PEK)
18
229
229
158.67
(DME)
31
220
220
157.00
(HKG)
19
214
214
149.00
(TSN)
23
171
171
121.67
(YIH)
11
175
175
120.33
(DLC)
13
172
172
119.00
(XIY)
158
93
93
114.67
(MEX)
43
134
134
103.67
(CTU)
35
133
133
100.33
(MAD)
13
141
141
98.33
(FRA)
16
135
135
95.33
(LHR)
26
118
118
87.33
(DFW)
71
71
112
84.67
(KUL)
181
33
33
82.33
(BRU)
112
62
62
78.67
(DEL)
225
5
5
78.33
(IAD)
102
66
66
78.00
(ZRH)
29
102
102
77.67
(BHD)
90
70
70
76.67
(IAH)
163
30
30
74.33
(SYD)
30
89
89
69.33
(PMI)
13
97
97
69.00
根据此项数据的统计调查可以得出中国航班延误最严重，且国际上延误最严重的10个机场中中国占了6个。 因此国际上最严重的10个机场中中国占了7个的说法不准确。
图1-1 3月份国际上主要机场延误率排序表

数据来源：(见附录)
通过此图更加清晰的看出中国机场航班延误率的严重情况。在国际占重大比例。

问题二模型的建立与求解：
航班延误是国际上民航业发展的一大难题，也是顾客对航空服务不满意的主要原因。且航班延误会给航空承运人和旅客带来直接或间接的财力、物力上的损失。而如今对于影响航班延误的说法不一。
根据收集到的数据，我们发现影响航班延误主要分为： （一）航空公司自身的原因，涉及到航空公司相关的运行管理。
（二）是非航空公司自身的原因:
1:涉及到空管流量控制.
2:恶劣的天气.
3:军事活动影响
4:其他因素.
经统计并分析2013年影响航班延误的各种原因所占比例做出如下条形图
图2-1 2013年航班不正常原因【11】

经过统计并分析2013年月度各种原因导致航班不正常率后做出如下折线图：
图2-2 2013年月度航班不正常率【11】
通过以上两表不难看出航空公司的影响因素占最大的比重，其次是流量控制和天气原因。军事活动所占比例较小。为了进一步说明问题，进行进一步的调查和统计分析。
军事活动所造成的航班延误概率较小，为方便分析，我们将其归为其他原因。
为了分析问题的方便，我们应列出：
表2-1：航班延误影响因素比例结构表：
年份
航空公司
流量控制
天气原因
其他
2006
0.48
0.22
0.23
0.07
2007
0.47
0.28
0.15
0.10
2008
0.43
0.19
0.27
0.11
2009
0.39
0.23
0.19
0.19
2010
0.41
0.24
0.23
0.12
2011
0.37
0.28
0.20
0.15
2012
0.36
0.22
0.21
0.21
将表2-1中的数据以直方图的形式呈现：
图2-3 航班延误影响因素图

由以上两表可以直观的看出：在影响航空公司航班延误的因素中，航空公司自身所占的比例约为40%，天气原因和流量控制分别约为20%，其次是其他因素占10%~20%。
表2-2 年度航班延误统计情况【12】

时间
类别

航班数
正常航班数
不正常航班数

正常率
航空公司原因
流量原因
天气原因
其它
2006
1530443
1254258
276185
81.95%
117711
57570
75797
25107
2007
1613786
1331955
281831
82.54%
126374
58741
79937
16778
2008
1528208
1274090
254140
83.37%
116842
58516
59398
19384
2009
1759438
1437036
322601
81.68%
135921
72544
75676
38460
2010
2010652
1617150
403511
80.43%
163821
105611
78802
55278
2011
2204147
1861196
343050
84.44%
128426
93911
61255
59458
资源来源：中国名用航天局网
表中清楚地看出在影响航空公司航班延误的因素中，航空公司自身原因最大，天气原因和流量控制分别居中，其次是其他因素占较小的比例。
用airlines航空公司原因，用flow表示流量控制，用weather表示天气原因，用other表示其他原因，纵坐标表示四种原因的所造成的延误数。

图2-4 各航班延误原因的变化趋势图
从上图2-4我们可以看出过去几年航班延误的各种原因的比重情况，为了进一步的进行分析，我们通过加总计算过去几年各种原因下航班延误发生次数的和，再计算其百分比，画出其饼状图，如下图2-5所示：

图2-5 各航班延误原因占比例图
由上图可以看出在航班延误原因，与之前所得结果基本一致：
（一） 航空公司自身原因所造成的原因占最大的比重，占比42.17%。
1【13】：航空运输的系统性要求与民航各单位缺乏协调配合之间的矛盾：
航空运输是一项系统工程，航班正常涉及空域、天气等外部因素。又涉及行业内的运输、空管、机场、航油及航信等多个业务系统，与之相对应的就是航空公司、空管、机场、航油、航信等各个运行主体。航空业务链上任何一个环节出现问题，都会导致航班延误。
航空公司、机场、空管部门有着不同的追求目标，航空公司和机场是在保证安全的前提下追求企业效益最大化。空管部门的首要目标则是保证安全。因此在缺乏协调机制和目标追求不同的情况下，航班的运行效率大打折扣，航班延误在所难免。因此，要减少或避免航班延误的发生。建立有效的协调机制势在必行。
2【9】：旅客对航班信息的及时性需求与民航航班信息反馈滞后的矛盾：
长期以来社会公众和媒体对民航信息的服务极为不满，特别是延误航班的服务已经成为关注的焦点。航班确切的预计起飞时间与延误情况的及时通报是旅客最需要的信息，而这两项恰好是民航无法满足旅客的。
空管部门的管制员根据航空管制、天气等各种因素，控制和指挥飞机的飞行，航空公司只能根据空管部门传来的消息再向旅客进行发布，且航空公司、机场、空管运行管理部门的信息共享、及时传递尚未实现。并且民航与旅客信息传递不畅通。难以及时地将信息告知旅客，尤其是发生大面积延误时更会导致旅客不满。
3【13】：目前的航班延误的统计也存在一定问题，致使一些不是航空公司自身原因导致的航班延误也计入航空公司自身因素里，包括快速增长的航空运输需求与空域资源有限之间的矛盾：
从下表可以看出，美国民航空域利用率高于中国民航近三倍。一方面是美国的空域资源得到了充分地利用；另一方面归咎于美国大量的军事飞行活动均在海外进行，军方占用空域资源相对较少。
表2-3 中美航空利用比例表

军方使用率
民航使用率
其他
机构

中国

23.51%

32%
临时航线占5.51%；部分空域未被有效利用，
主要集中在我国西部人烟稀少地区

中国国家空域技术重点实验室
美国
11%
89%
N/A
FAA
来源：虎嗅（北京）
而中国，空域利用率低且军方空域使用率高等因素造成民航空域使用率低。以北京飞行情报区为例。
如空中交通管理部门实施的流量控制也会导致航班延误，随着国家经济社会的发展和改革开放的深入，中国航空运输的需求量日益增加，而民航可使用的空域仅占中国全部空域的20%~30%左右，大量空域被划为军航空域或者禁区，有数据显示：2011年中国人均乘机次数是0.2次，比2002年的0.07次增长了3倍，比1978年提高了100倍。然而改革开放以来，我国民用航空的空域资源一直被限制在30%左右。
（二） 天气原因造成航班的延误占24%：
因气象雷、雨、雾等天气问题导致航班不适航而延误最多，是不可抵抗的因素。很多时候旅客看到眼前的天气晴朗，却被告知航班因天气原因而延误是非常正常的。因为天气原因不仅是指机场的天气情况，还有航路天气不适航。
风、云、雨、雾等都会对天气造成影响【14】
风与飞行的关系极为密切，飞机起飞、着陆。以及在航路上飞行，都必须考虑风的影响，非是飘忽不定的，飞机在飞行中会遇到顺风、逆风、更多是侧风，侧风会改变飞机的飞行方向，如果不及时修正，就会使飞机偏离目的地。
云和雾对飞行的一个较大影响，就是会使驾驶员的视线受阻，影响飞行，可能造成飞机迷航或其他飞行事故。
此外，飞行员在云中飞行因看不到天地线还容易产生飞行错觉，导致精神紧张，如果处置不当，也易造成飞行事故。
一般强度的降雨对飞行来说不会有太大的影响，如果降雨太大，会使飞行员视线受阻。
主要是雷的影响比较大，雷中通常伴有闪电，如果飞机直接被闪电击中会导致通信导航设备失灵、受损，严重时机体也会受到损害。因此要避开雷雨区。
（三） 流量管制所造成的航班延误约为23%：
根据实施流量管理的时间不同对流量管理分类：
1：先期流量管理或称战略流量管理
2：飞行前流量管理或战略流量管理
3：实时流量管理或称动态流量管理
根据实施管理的地点不同对流量管理进行空间划分：
1：终端区流量管理
2：机场流量管理
3：航路流量管理
由于在空中交通流量管理方面仍然比较落后，造成了严重的航班延误和极大的经济损失。随着中国民航事业的发展，民航运输业一直保持着较高的增长率。2012年民航运输总周转量611亿吨公里、旅客运输量3.2亿人、货邮运输量546万吨。分别比上年增长25.6%、15.8%、和25.1%。再加上流量管理的不当更是造成了航班延误。据预测，2020年，我国航空运输总量将位于世界前三。这对空中交流飞行流量的管理提出了更高的要求。
如果不及时提高流量管理能力，将会使航班延误问题进一步加重。造成的损失及进一步增大。
（四）其他原因所占的比重比较小，占比10.87%。
1：飞机机械故障导致 飞机一旦在执行航班任务期间出现故障，机务人员按照维护程序要进行必要的检查，加以判断，对故障现象进行分析，找到故障源头，然后再进行相应的排除故障工作，比如换掉故障件等等，排除完故障后，还需填写相关维修记录，还可能要进行一定的测试工作，以确定是否修复好。整个排除故障的过程是需要一定时间的，即使是一些小故障，也要有严格的一套维修检测程序要做，这些都是为了确保飞行安全。
2：较为棘手的旅客原因 造成航班延误的原因多种多样，有的属于不可抗拒的自然因素。值得重视的是，一些人为因素已成为造成航班延误的“新的增长点”。据统计，因旅客原因导致的航班延误占不正常航班的3%，和因飞机故障造成的延误数量相差无几。旅客晚到，在航班办理登机手续截止时间之后才赶到。为了方便旅客，机场、航空公司会尽量帮助这些晚到旅客顺利赶上该航班，但这也势必造成该航班的延误，这些优质服务在某方面也助长了部分旅客习惯性晚到。
3：驾驶员自身出现问题等突发事件 07年1月6日 吉祥航空公司原定于9时55分从郑州飞往上海的HO1132次航班，在接受有关部门的调查时，被发现副驾驶员没有带副驾驶证，该机长被带走，导致航班无法正常起飞。此类情况的出现类似汽车驾驶员未带驾驶证，但没那么严重，是属于放行文件不全导致。
问题三的建模与求解：

如今有很多研究人员给出了航班延误的处理措施，由于影响航班延误的原因是多层次的，多方面的，因此提出的改良措施比较宽泛。
从二问题中已知，影响航班延误的主要原因是：
1：航空公司自身原因
2：流量控制
3：天气原因
4：其他
为了能够准确的回答问题，我们选出了其中一方面：地面等待问题的流量控制建模进行分析，进而提出合理化的建议和意见。
流量控制建模（地面等待问题）[15]
数学建模的关键在于能否十分有效地将实际问题转换为数学问题，使产生的模型可用于对实际问题的求解，这是建模的关键。因此要全面的理解问题，然后将其转化成相应的数学形式，而实际问题通常不是一个明显的数学形式存在，更困难的是问题中可能由多个因素混杂在一起，不能完全分清，所以应透彻地理解问题。
目前对流量控制的管理主要针对地面等待问题、航线分配问题和飞机排序问题。我们所研究的是地面等待问题。
单机场地面等待问题的数学模型：
为确定性模型：即在满足机场容量的条件下，使得所有航班的总地面等待损失之和最小。
符号的说明：
i
航班的下脚标
Fi
表示航班
Tj
表示时间段
J
时间段的下脚标
N
航班个数
Cij
航班的成本系数
mi
表示第i个航班的预定着陆时间段
m
表示时间段个数
Kj
表示第j各时间段目的机场Z的容

Xij
1（航班Fi将在时间Ti内降落）
{
0（航班Fi不在时间Ti内降落）
Cij
航班成本系数，Cij=CiN（j-mi）

目标函数：
（1.1）

约束条件：
= 0 {1,2，.......，N} （1.2）
= 1 {1,2，......，N} （1.3）
≤ kj {1,2，......，N} （1.4）
Xij=0或1 （1.5）
式（1.1）为成本函数表达式；
式（1.2）为航班Fi在预计到达时间mi前不会在目的机场Z降落；
式（1.3）表示航班Fi必须在预计到达时间mi后一个时间段内在目的机场Z降落；
式（1.4）表示在目的机场Z的任意一个时间段Tj内降落航班数不能超过机场容量；
式（1.5）表示Xij只能取0或1。
由于该模型假设机场容量是确定的，所以可以将全部的空中延误都转化为地面延误，因此，模型的目标函数中的Cij只表示地面等待延误成本。因此我们的模型建立与求解后可以达到最小的地面等待延误成本。
乘客应对延误策略：
上述模型针对的是航空公司应对航班延误的策略模型，而乘客如何应对航班延误，同样仍是一个值得深究的问题，下面我们将通过分析航班的延误规律，为乘客提供一些参考的意见，下表3-1是我国15家航空公司一周内的日均航时，和平均延误时长
表3-1 航空日均航时和延误时 单位：min
类别
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
航时
14847
12920
18843
13712
13859
36020
14706
平均延误时长
45
39
45
38
37
80
41
据上表做如下图3.1、图3.2：

图3.1 日均航时
由图3.1可以看出日均航时在周六出现一个高峰，相比与其他工作日和周日，周六选择航班出行的乘客相对比较多，而在航班客座供给一定的情况下，势必会对航空公司的航行造成一定的压力，而这种压力恰好体现在了下面的图3.2

图3.2 日均延误时长
由图3.2可以看出日均延误时长在周六出现一个较大的向上波动，这也正是航流人数增多给航空公司造成压力的一个体现。
综合上述可以初步得出，乘客若选择周六乘坐航班出行，遇上航班延误的可能性会增大，另外由于航班延误造成的延误时长也会偏长。乘客可以根据上图合理安排自己的出行时间，尽量选择在航班延误概率较大的时段出行。

参考文献：

【1】 刘光才，李薇薇.公共问题视角下的延误机制创新研究【J】北京航空航天大学学报，2011,24（2）60-64.
【2】 姚韵，朱金福，柏明国.关于民航延误服务补救的探讨【J】.企业经济，2006（10）：64-66.
【3】 李杨，熊莹.航班延误的应对及制度型塑【J】.大连海事大学学报，2011,10（3）：60-64.
【4】 王红，刘金兰，曹卫东，等.航空公司航班延误预警管理模型与分析【J】.计算机仿真.2009,26（4）：292-296.
【5】 吕小杰，王红.大型枢纽机场面积航班延误预警方法研究【J】.计算机工程与设计，2009,30（19）不详.
【6】 徐涛，丁建立， 王建东，等。基于贝叶斯网络的航班延误与波及分析模型【J】.系统仿真学报，2009,21（15）
【7】 JOHNSON T,SAVAGE I. Departure delays, pricing of congestion, and expansion at Chicago O`Hare Airport【J】. Journal of Transport Management,2006,12(4)：182-190.
【8】 赵文智，刘博，航班延误成本预算方法研究《交通运输工程与信息学报》，2011，03（15）.【N】
【9】 邢有洪，李晓津，航空公司航班延误损失分析，会计之友（中旬刊）【J】
【10】 叶其孝，《大学生数学建模竞赛辅导教材》，（一）【M】
【11】 全国民航航班运行效率报告，2013，【R】
【12】 数据来源于美国航空数据网站Flight States公布的2014年5月全球航空公司的《准点表现报告》【R】
【13】 董念清，中国航班延误的现状，原因及治理途径.【D】
【14】 中国民航报（北京），2014-05-20 09：08：00
【15】 张雯雯，空中交通流量控制仿真与建模研究.【D】

附录

2015年三月国际主要航班延误率排序分布表：
Operaiting Airline
Delayed
Sched Flights
Avg Delay
hebei airlines
51.99%
1860
62.2
lucky air
47.55%
4997
57.34
west air china
44.69%
3108
54.91
air macau
44.55%
1786
50.09
chongqing airlines
43.38%
1705
53.82
chengdu airlines
41.25%
2716
58
pal express
37.56%
4379
50.54
okay airways
37.39%
3362
61.76
kunming airlines
34.05%
2167
52.98
peach aviation
31.42%
2110
32.47
transasia airways
31.08%
2723
45.17
skymark airlines
26.16%
4686
33.32
nok air
23.15%
5760
38.12
jin air
21.18%
1878
38.7
thai airasia
20.83%
8787
33.37
easterm australia
20.50%
2583
42.36
indonesia airasia
19.70%
4620
44.8
bangkok airways
17.87%
5485
39.93
air do
16.96%
4540
38.41
japan transocean
16.02%
2174
28.64
solaseed air
15.21%
3877
24.92
rex regional expro
14.07%
6293
43.69
air nelson
13.80%
5280
37.26
jeju air
13.35%
2825
33.55
virgin australia re
13.15%
2677
57.92
sunstate airlines
12.96%
5448
45.76
mount cook airlines
12.70%
3692
38.06
silkair
12.11%
3096
40.19
starflyer
11.88%
3658
25.98
eastar jet
11.71%
1541
29.52
ibex airlines
11.41%
3318
29.75
air busan
11.14%
2685
35.5
jetstar asia
10.95%
2443
43.79
cobham aviation
10.88%
2631
51.7
eagle airways
10.63%
2777
35.69
ana wings
9.91%
8671
34.89
tigerair singapore
8.24%
2857
42.14
japan air commut
7.53%
4381
33.93
tway air
7.30%
1804
32.07
j-air
6.59%
5239
30.77

表1-1 国际主要航班准点率

27日
29日
30日

离开机场
on time（%）
On time（%）
On time（%）
准点率（%）
(HGH)
35
25
36
32.00
(SVO)
42
28
56
42.00
(PVG)
58
26
49
44.33
(SHA)
56
35
52
47.67
(SYX)
42
39
62
47.67
(IST)
41
49
54
48.00
(SZX)
62
34
48
48.00
(CAN)
62
40
50
50.67
(PEK)
45
49
65
53.00
(DME)
68
46
53
55.67
(HKG)
61
54
57
57.33
(TSN)
55
37
81
57.67
(YIH)
67
44
6