圆柱的侧面积和表面积.docx
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圆柱的侧面积和表面积 教学内容: 圆柱的侧面积和表面积的含义及计算方法。课本第19―22页一个红点问题,自主练习第1-12题。 教学目标: 1.使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义,掌握计算方法,并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。 2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识解决实际问题的能力。 3.培养学习数学的兴趣。 教学重点: 理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。 教学难点: 利用圆柱体侧面积和表面积解决实际问题的能力 教具准备: 圆柱体表面展开圆模型,学生自作一个圆柱体纸筒。 教学过程: 一、回顾旧知 1.口答下面问题.(只列式不计算) (1)圆的直径是3分米,周长是多少?面积是多少? (2)圆的半径是5厘米,周长是多少?面积是多少? 2.长方形的面积计算公式是什么? 3.口答:圆柱体的各部分名称和特征。 二、新授 1. 引入新课 我想让白纸站起来有什么好方法? 学生介绍把白纸制作成圆柱形让他直立起来。 师:根据需要平面可以化曲为直。 课件出示例信息窗二。 思考: (1) 长方体和正方体的表面积是什么? (2) 圆柱的表面积又是什么? 教师手拿教具边演示边讲解。我们先来看圆柱的侧面,如果我们都把圆柱的侧面展开,大家发现圆柱的侧面展开后是什么形状呢?这个侧面展开后的长方形面积与圆柱侧面的面积的关系怎样呢?那么求圆柱的侧面积只要求谁的面积?这个长方形的长相当于圆柱哪一部分的长度?宽相当于哪一部分的长度?圆柱的侧面积应当怎么求?(让学生通过动手操作得出结论。) 同学们能不能根据这两个关系,再根据长方形面积公式推出一个圆柱的侧面积的计算公式。(学生答,师板书) 教师边问边板书如下: 长方形的面积=长×高 圆柱的侧面积=底面周长×高 最后请几个学生口述侧面积计算公式的推导过程。 3.尝试练习 (1)请同学运用刚才学到的计算公式解答下题: 例1:一个圆柱形状的罐头,它的底面周长是314厘米,高是15厘米,侧面有一张商标纸(如右图),商标纸的面积大约是多少平方厘米?(接头处忽略不计) 学生审题后,让两个学生板演,其他学生练习。 (2)讲评后问:如果已知圆柱底面直径或半径与高,能不能求圆柱的侧面积?计算公式怎样? 4.圆柱表面积的计算方法。 (1)请学生拿出自己准备的圆柱的学具,并把表面所有的纸取下,问:把圆柱表面的纸全部取下后,这里一共有几个面?哪几个面?那么圆柱体表面积应包括哪些面的面积?(在学生回答基础上教师归纳板书:圆柱的侧面积+两个底面的面积=圆柱的表面积。 问:要求圆柱表面积要先求哪些面的面积? (2)圆柱表面积公式应用。 出示例3。 在下面方格纸上画出右边圆柱的展开图。(每个方格边长1厘米) 圆柱的侧面沿高展开,得到的长方形的长和宽各是几厘米? 两个底面分别是多大的圆? 学生作图。 圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫做圆柱的表面积。 学生分步列式,指名板演。解答完后与课本对照。最后师讲评,强调解题步骤与书写格式。 5.圆柱表面积的实际应用 完成练一练。 三、巩固练习 课本第20页练习六的第1、2题。 练后讲评,强调注意点。 五、总结: 求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表面积的计算方法,而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。 圆柱的表面积=求圆柱侧面积+两个底圆的面积 圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高 六、课内外作业 完成练习六的第3―5题。 20 × 20- 配套讲稿:
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- 圆柱 侧面 表面积
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