沪科版七年下册因式分解分类.doc
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1、 个性化辅导教案讲义 任教科目:授课题目:年 级:任课教师: 授课对象: 教研组组长签字: 教学主任签名: 日 期: 学生教师学科数学时间星期时间段教学目标:学习因式分解的方法,掌握整体思想教学重难点: 分组分解法教学流程及授课提纲因式分解一、知识梳理1、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把多项式因式分解.注:因式分解是“和差”化“积”,整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互为相反的变形过程,因些常用整式乘法来检验因式分解.2、提取公因式法把,分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式是除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式
2、法.用式子表求如下:注:i 多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.ii 公因式的构成:系数:各项系数的最大公约数; 字母:各项都含有的相同字母; 指数:相同字母的最低次幂.3、运用公式法把乘法公式反过用,可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.)平方差公式 注意:条件:两个二次幂的差的形式;平方差公式中的、可以表示一个数、一个单项式或一个多项式;在用公式前,应将要分解的多项式表示成的形式,并弄清、分别表示什么.)完全平方公式 注意:是关于某个字母(或式子)的二次三项式;其首尾两项是两个符号相同的平方形式;中间项恰是这两数乘积的2倍(或乘积2倍的相反数);使
3、用前应根据题目结构特点,按“先两头,后中间”的步骤,把二次三项式整理成公式原型,弄清、分别表示的量. 补充:常见的两个二项式幂的变号规律:; (为正整数)4、十字相乘法借助十字叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足的,则有5、分组分解法定义:分组分解法,适用于四项以上的多项式,例如没有公因式,又不能直接利用分式法分解,但是如果将前两项和后两项分别结合,把原多项式分成两组。再提公因式,即可达到分解因式的目的。例如: =, 这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法. 原则:用分组分解法把多项式分解因式,关键是分组后能出现公因式或可运用公
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