平面直角坐标系基础知识专题.doc

第七章《平面直角坐标系》基础知识专题
一.知识点
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做 。
2、平面直角坐标系：在平面内画两条 、 的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或 ，取 为正方向。
竖直的数轴称为y轴或 ，取 为正方向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
3、已知点求出其坐标的方法：
由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是该点的 ，垂足在y轴上的坐标是该点的 。
4、点的坐标特征：（坐标轴上的点不属于任何象限）
第一象限：( +,+ ) 第二象限：( ) 第三象限：( ) 第四象限：( )
横轴上的点：（x，0） 纵轴上的点：（0，y）
5、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为 距y轴的距离为
6、角平分线问题
若点（x，y）在第一、三象限角平分线上，则
若点（x，y）在第二、四象限角平分线上，则
7、对称问题：两点关于x轴对称，则 相同 相反
关于y轴对称，则 相同 相反
8、中点坐标：点A（x1，y1）点B（x2，y2），则AB中点坐标为
9、平行于x轴的直线上的点的 相等
平行于y轴的直线上的点的 相等
10、平移：在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ）
向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ）
向上平移b个单位长度，可以得到对应点（ ）
向下平移b个单位长度，可以得到对应点（ ）
二、练习
1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）
2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ）
A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）
3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ）
A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定
4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5） D. （-3，-5）
5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
8.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）
9. 点M（a，a-1）不可能在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10．点A（）所在象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11．点B（）在（ ）
A.在x轴的正半轴上 B.在x轴的负半轴上C. 在y轴的正半轴上 D. 在y轴的负半轴上
12．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A.（） B. （） C. （） D.（）
13．某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（ ）
A. 第2排第4列 B. 第4排第2列 C. 第2列第4排 D. 不好确定
14. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
15.在平面直角坐标系中，点(1,+1 )一定在( )
A.第一象限　　　 B.第二象限　　 　C.第三象限　 　D.第四象限
16.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________．
17. 若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是
18.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1,-a+1)在第 象限.
19.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=
20、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是
。
21．点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距 个单位长度。
22．若表示教室里第2列第4排的位置，则表示教室里第 列,第 排的位置。
23. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ．
24．点P（－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为 .
25.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.
26.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________.
27.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
28.若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n+1）在 象限。
29.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_ __,b=_ ___.
30、如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°
O
C
B
A

（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积