轴对称平移与旋转.doc

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…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…

七年级数学
第十章 轴对称、平移与旋转
（考试时间：120分钟； 全卷满分：120分）

题号
一
二
三
总分
总分人
得分

一、选择题（共30分，每小题3分）以下每小题都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的代号填入题后括号内.
1．下列图案是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
3．如右图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，
那么它的旋转角可能是（ ）.
A. 60°　 B. 90°　 C. 72°　 D.120°

4．如图(4)所示,△ABC平移后得到△DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,
则∠DFE = ( )
A.60° B.35° C.120° D.85°
5．等腰三角形的一边长为12cm一个外角为120°那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．20cm B．26cm C．24cm D．36cm

6．如图，在∆中, . 在同一平面内, 将∆绕点旋
转到∆的位置, 使得, 则 （ ）
A. B. C. D.

7．如右图所示，将边长为2的等边三角形沿BC向右平移1得
到∆DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8．如图，在∆ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AD=AE，
如果∠BAD=，那么，∠EDC等于 （ ）
A． B． C． D．

9．如下图，∆ABC ∆FDE，AB=DF，BC=ED，AE=20，FC=10,
则AF的长是 （ ）
A．10cm ； B．30cm； C．8cm； D．5cm

10．等腰三角形的底边长为6cm，一腰的中线把它分成周长之差为3cm的两个三角形，那么，等腰三角形的腰长为 （ ）
A．3cm或9cm B．3cm C．9cm D．以上都不对

二、填空题（共30分，每小题3分）
11．长方形是轴对称图形，它有 条对称轴，圆是轴对称图形，它有 条对称轴 .
12．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形，其中以属于旋转对称的图形有 ，中心对称图形有 （填序号）.

13．如图，在∆ABC中，AB=AC，∠BAD=50°且点E在AC上，
使∆ADE为等边三角形，那么∠EDC= .

14．若 ∆ABC DEF，且∠A =∠D，∠B =∠E，请写出一组相等的对应边： .
15．轴对称是指 图形的特殊位置关系，轴对称图形是指 具有特殊形状的图形。

16．如图，沿直线AD折叠，∆ACD与∆ABD重合，
若∠B=58°,则∠CAD= 度.

17．如图，AB=AC，DE垂直AB于D，交AC于E，
且AD=BD,若△BEC的周长为20，BC=6，
那么△ABC的周长为 .

18.如图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．
19.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△BEC，则△BPE是             三角形

 　　　　(第18题)　　　　　　　 (第19题)　　 (第20题)　
20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB´C´可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60º得到的，则线段B´C的长为____________．

三、解答下列各题（共60分）
21．（6分）已知：如下图，在△ABC中， AB=AC，AD=DB，且AD+AC=12cm，DB+BC=10cm. 求△ABC各边的长.

22．（6分）如图，某海军舰艇以25海里/小时的速度由南向北航行，上午6时，在A处测得小岛P在西偏北70°方向上，9时轮船到达B处时测得小岛P在北偏西40°方向上，则从B处到小岛P的距离是多少？

23．（6分）如图，已知△ACE是等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，问：（1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？（2）若已知∠ACB=20°，求∠CDE、∠DEB的度数.

24．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°,DE垂直平分AB交于AB于点E，并CB于D,
∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数.

25．（6分）已知在直角三角形ABC中，∠C=90°,BC=AC=4,将△ABC沿着CB方向平移到△A'B'C'的位置，若平移的距离为3，求△ABC和△A'B'C'重叠部分的面积.

26.（6分）如图所示，D,A,E在同一条直线上，BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,
且△ABD≌△CAE,AD=2cm,BD=4cm,求
（1）DE的长；（2）∠BAC的度数.

27．（6分）如图：已知△ACE与△DBF全等，CE=BF,AE=DF,AD=8,BC=2.
（1）求AC的长度；（2）试说明CE//BF.

28.（6分）如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？

29. （12分）如图所示，大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,DF的长为6cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3cm得到正方形D'E'BG',求：（1）大正方形ABCD的面积；（2）小正方形DEFG移动到正方形D'E'BG'的这个过程中所扫过的面积.

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