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第五章 市场结构与厂商均衡
参考答案：
一、思考题
1.完全竞争市场有哪些特征？
答：完全竞争市场必须符合以下四个条件：①市场上有无数的买者和卖者，每个消费者和生产者都是市场价格的被动接收者，对市场价格没有任何控制力量；②同一行业中的每一个厂商生产的产品是同质的；③厂商进入或退出一个行业是完全自由的；④市场中的每一个买者和卖者都是完全信息的，即掌握与自己的经济决策相关的商品和市场的全部信息。
2.论述垄断竞争厂商的短期均衡和长期均衡的实现过程和条件。。
答：完全竞争厂商实现均衡的基本条件是价格等于边际成本，即P＝MC。在完全竞争条件下，边际收益等于价格MR＝P．此时厂商均衡也就可写为MR＝MC。当P＝MC时，厂商获得最大利润，其经济行为处于稳定状态，一般不再变动其产量和要素的投入量及投入方向。此时，社会给予厂商所生产的最后一单位的评价为价格P，它恰好等于厂商生产该单位产出所花费的成本MC。因此，社会评价等于社会成本，厂商的产量对社会而言实现了最优。
完全竞争市场长期均衡状态的特点是：（1）在行业达到长期均衡时生存下来的厂商都具有最高的经济效率，最低的成本。（2）在行业达到长期均衡时生存下来的厂商只能获得正常利润。如果有超额利润，新的厂商就会被吸引进来，造成整个市场的供给量扩大，使市场价格下降到各个厂商只能获得正常利润为止。（3）在行业达到长期均衡时，每个厂商提供的产量，不仅必然是其短期平均成本(SAC)曲线最低点的产量，而且必然是其长期平均成本(LAC)曲线之最低点的产量。
3.说明完全竞争厂商的两条需求曲线的含义以及其相互关系
答：垄断竞争厂商面临两条需求曲线：需求曲线D是一条弹性较小的曲线，因此它比需求曲线d陡峭。需求曲线D表示垄断竞争条件下单个厂商在每一市场价格水平下的实际销售量，而需求曲线d表示单个垄断竞争厂商单独改变价格是所预期的销售量。所以，需求曲线D与d的交点意味着垄断竞争市场供求相等的状态。
4.完全垄断市场的条件以及成因
答：完全垄断市场是理论中假设的与完全竞争相对立的另一种市场类型。它是指一家厂商控制一个行业的全部供给的市场结构。它具有以下特征：(1)只有一个厂商，它提供整个行业的产销量。(2)产品不能替代，不存在产品相近的替代品的竞争，厂商不受任何竞争性威胁。(3)厂商是价格的制定者，可以利用各种手段决定价格，以达到垄断的目的。(4)实行差别价格，以攫取最大的超额利润。完全垄断市场的形成大致有规模经济、自然垄断、原料控制、特许专利等。完全垄断在现实中几乎是不存在的，但西方经济学家却把完全垄断理论作为分析各种不完全竞争市场理论的重要基础。
5.说明完全垄断厂商的短期均衡条件以及三种均衡状态
答：在短期中，垄断厂商的生产决策依照两个原则：平均收益大于或等于平均可变成本，以及边际收益等于边际成本。但由于短期中产量的调整要受到一定限制，而价格要由厂商与消费者共同决定。所以可能出现有经济利润、零经济利润和亏损三种情况。如果价格高于平均成本，可以有经济利润；如果价格等于平均成本，为零经济利润；如果价格低于平均成本，则有亏损。但只要价格高于或等于平均可变成本，垄断厂商就会维持生产。由于在短期内不能调整全部要素，所以，短期出现这三种情况，在垄断市场上也是正常的。
6.论述价格歧视的类别以及实现过程。
答：差别价格是指垄断企业为了榨取更多的消费者剩余，而就同一成本的产品对不同的消费者规定不同的价格，或者就不同成本的产品对消费者规定同一价格以获取更大的利润。差别价格一般分为三类：第一等级差别价格，也叫完全差别价格；第二等级差别价格；第三等级差别价格。一级差别价格又称作完全价格歧视，指垄断厂商根据每一个消费者愿意为单位商品付出的最高价格而为每单位商品制定不同的价格。二级价格差别是垄断厂商根据不同的购买量或消费量而确定的不同价格。三级价格差别是垄断者将消费者划分为两种或两种以上的阶层或类别，对每一阶层收取不同的价格。每个阶层或类别就是一个单独的分市场。
7.比较完全竞争、完全垄断和垄断竞争三个市场的经济效率。
答：厂商的理想产量是长期平均成本最低点的相应产量，只有在完全竞争条件下才可能实现理想产量，理想产量标志着资源配置和利用效率的最佳。完全垄断厂商的产量与理想产量的差距最大，垄断竞争厂商的产量介于完全竞争与完全垄断之间，由此不难看出三种市场结构在资源利用效率方面的差异。
二、计算题
1.完全竞争市场中，厂商的长期成本函数LTC=0.05q3－q2+10q，当市场价格P=30时，该厂商的利润最大化产量以及净利润是多少？这个产出点是均衡的吗？
解：厂商的长期利润最大化产量是由LMC=MR来决定的
0.15q2－2q＋10=30
解得q=20
π=TR－LTC=600－（0.05q3－q2+10q）=400
厂商的净利润为400，在完全竞争市场，这种产出点是不稳定的，因为长期净利润的存在会吸引新的加入者，使行业的供给曲线增加，在需求不变的情况下价格会下降，直到厂商的净利润为零。
2.某产品X的市场需求函数D，供给函数S分别为D=10.2PX+0.5M+4PY，S=10+2I+3.5PX，PX为X的价格，PY为相关品Y的价格，M为消费者收入，I代表生产技术水平，求当M=22，PY=5.5，I=2.75时的均衡价格和均衡数量。
解：D=10－2PX+0.5×22＋4×5.5=43－2PX
S=10+2×2.75+3.5PX=15.5+3.5PX
43－2PX=15.5+3.5PX
PX=5
D=S=43－2×5=33
3.一个完全竞争厂商成本函数为STC=10Q2+1000，
（1）求它的供给曲线
（2）产品价格为500元，为了利润最大化，产量应该是多少？
解：（1）P=MC=20Q 由于最低平均可变成本为零，所以短期供给曲线可记为P=20Q
（2）P=MC=20Q=500得Q=25
4.某厂商处于完全竞争市场中，它的成本函数为STC=0.1q2+8q，该企业利润最大化的产量为q=30。现在企业准备再建一条生产线，新生产线的成本函数为STC*=0.05q2+10q，求：新生产线的产量是多少？
解：完全竞争市场中，均衡时p=MC=0.2q+8=14厂商的产量不影响市场价格，新的生产线均衡产量由MC=P=14来决定
0.1q+10=14
q=40
5.设完全竞争市场中代表性厂商的总成本函数TC=240Q－25Q2+Q3，若该产品的市场价格是1440元，试问该厂商利润最大时的产量和利润。
解：均衡条件为P=MC，即P=240－50Q+3Q2，可得
Q=30， π=31500
6.假设一个完全竞争的成本递增行业的每一厂商的长期总成本函数为
LTC=q3－2q2+（10+0.0001Q）q
式中：q为单个厂商的产量，Q为整个行业的产量。
进一步假定，单个厂商的产量变动不影响行业的产量。如果行业的需求函数由Qd=5000－200P增加到Qd=10000－200P，试求此行业的长期均衡价格的增长率。
解：根据已知条件，可得厂商的平均成本为
LAC=q2－2q+（10+0.001Q）
厂商生产至LAC的最低点的产量满足

即 q=1
均衡价格位于厂商的平均成本最低点，即
P=q2－2q+（10+0.0001Q）
P=9+0.0001Q
当市场需求为 时，均衡价格P1满足下式
P1=9+0.001×（5000－200P）

当市场需求为Q=10000－200P时，均衡价格P2为

于是，该行业的价格增长率为
=（-）/
7.假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q－12，总收益的函数为TR=20Q，并且已知生产10件产品时总成本为100元，求生产多少件时利润极大，其利润为多少？
解：TR=PQ=20Q，可得P=20
由P=MC，得均衡产量Q=80
对MC=0.4Q－12进行积分，推出
TC=0.2Q2－12Q＋A，其中A为任意值
将Q=10，TC=100代入上式，得A=0， 即
TC=0.2Q2－12Q
所以π=TR－TC=1280
8.已知某完全竞争行业的单个厂商短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10，试求：
（1）当市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？
（3）厂商短期供给函数。
解：（1）∵STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10
∴MC=0.3Q2－4Q+15
又 ∵P=55，完全竞争单个厂商MR=P=55，
根据利润最大化原则，MC=MR，得：0.3Q2－4Q+15=55 解：Q=20
此时，总收益TR=P·Q=55×20=1100，
STC=0.1×203－2×202+15×20+10=310
∴利润=790
（2）TVC=0.1Q3－2Q2+15Q
AVC=0.1Q2－2Q+15
当P=AVC时，厂商必须停产。
∴P=0.1×202－2×20+15=15
即当市场价格下降为15时，厂商必须停产。
（3）MC=0.3Q2－4Q+15
令MC=AVC，0.3Q2－4Q＋15=0.1Q2－2Q＋15
得：Q=10
∴厂商的供给函数是0.3Q2－4Q+15（Q≥10）。
9.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000－5000P，供给函数为Q=40000+2500P。求：
（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？
（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？
解：（1）因QD=70000－5000P，QS=40000+2500P市场均衡QD=QS，
所以70000－5000P=40000+2500P 即P=4（元）
因为 P=LAC 最低点 = 4元
所以该行业处于长期均衡状态。
（2）当P=4元时，QD=QS=70000－5000×4=50000单位，
而长期均衡时每家厂商的产量为500单位
故该行业厂商数为n=50000/500=100即该行业有100家厂商。
10.在垄断竞争市场结构中的长期（集团）均衡价格p，是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本（LAC）曲线相切之点，因而P=LAC。已知代表厂商的长期成本函数和需求曲线分别为
LTC=0.0025q3－0.5q2+384q
p=A－0.1q
上式中的A是集团内厂商人数的函数，求解长期均衡条件下，
（1）代表厂商的均衡价格和产量。
（2）A的数值。
解： 从LTC=0.0025q3－0.5q2+384q中得
LMC=0.0075q2－q＋384
LAC=0.0025q2－0.5q+384
从p=A－0.1q中得MR=A－0.2q
长期均衡时，一方面LMC=MR，另一方面，LAC=p，于是有
0.0075q2－q+384=A－0.2q
0.0025q2－0.5q+384=A－0.1q
解方程组可得 q=80 p=360 A=368
11.假设一个垄断竞争行业中的典型厂商的长期成本为
LTC=0.0025Q3－0.5Q2+400Q
若厂商的主观需求函数为
P=A－0.1Q
试求：典型厂商的产量和价格分别是多少？
解：根据LTC=0.0025Q3－0.5Q2+400Q，可以得出
LAC=0.0025Q2－0.5Q+400
LMC=0.0075Q2－Q+400
根据主观需求，可以得出
TR=AQ－0.1Q2
MR=A－0.2Q
当厂商处于长期均衡时，MR=MC，并且LAC=AR，即

解得 A=384 Q=80
则价格为 P=384－0.1×80=376
12.设垄断厂商的产品的需求函数为P=12－0.4Q，总成本函数TC=0.6Q2+4Q+5，求Q为多少时总利润最大，价格、总收益及总利润各为多少？
解：TR=P·Q=（12－0.4Q）·Q=12Q－0.4Q2
TC=0.6Q2+4Q+5
∴MR=12－0.8Q， MC=1.2Q+4
当MR=MC时，即当Q=4时，总利润最大，
此时P=10.4，TR=41.6，TC=30.6。
∴总利润为TR－TC=9。
∴当Q=4时总利润最大，价格为10.4，总收益为41.6，总利润为9。
13.垄断厂商的总收益函数为TR=100Q－Q2，总成本函数为TC=10+6Q。试求：
（1）厂商利润最大化的产量和价格？
（2）若政府征收10%的从价销售税，那么厂商的均衡产量和市场价格为多少？

解：（1）π=TR－TC
根据利润最大化原则MR=MC，可知
100－2Q=6
Q=47
根据垄断厂商的定价原则P=AR，有
P=100－Q
P=53
（2）征收10%的销售税，如果厂商的价格为P，那么市场价格为（1+10%）P，这时厂商的边际收益曲线由
MR=100－2Q
变为 1.1MR=100－2Q
即
根据厂商的利润最大化原则MR=MC，有

于是，市场价格为P=AR，即
P=100－Q
P=53.3
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