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5 风荷载计算

5.1 风荷载标准值
主体结构计算时，为了简化计算，作用在外墙面上的风荷载可近似作用在屋面梁和楼面梁处的等效集中荷载替代，垂直于建筑物表面的风荷载标注值按公式5-1计算。
（5-1）
式中：——风荷载标准值；
——风荷载体型系数；
——风压高度变化系数；
——基本风压值，本设计中的基本风压取；
——高度处的风振系数；
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.2.1条规定：地面粗糙度可分为四类：A类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇；C类指有密集建筑群的城市市区；D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。本设计中地面粗糙度取C类。
高度处的风振系数的计算式见公式5-2。
（5-2）
——脉动增大系数；
——脉动影响系数；
——振型系数；
——风压高度变化系数。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.3节可知：对于框架结构的基本自振周期可以近似按照（为建筑层数）估算，应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响,本设计中自振周期取，经过计算，。风载体型系数由《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.3节续表8.3.1可以查得：（迎风面）和（背风面）。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.4.1条规定：当结构基本自振周期时，以及对于高度超过30m 且高宽比大于1. 5 的高柔房屋，由风引起的结构振动比较明显，而且随着结构自振周期的增长，风振也随之增强。因此在设计中应考虑风振的影响，而且原则上还应考虑多个振型的影响。
由于本工程总高度为23.00m，自振周期虽已超过0.25s,但不属于高耸结构和大跨度结构，所以根据荷载规范8.4.1，本工程不考虑顺风向风振的影响。即本工程在高度处的风振系数近似取。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第4.2.3计算主体结构的风荷载效应时，风荷载体型系数可按下列规定采用：
1、圆形平面建筑取0.8；
2、正多边形及截角三角形平面建筑，由公式6-3计算：
（5-3）
式中：n——为多边形的边数
3、高宽比不大于4的矩形、方形、十字形平面建筑取1.3。
本设计中，所以按第3条取值，。
根据高层建筑的脉动影响系数表可知：，房屋总高度小于30m，脉动影响系数。

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.2.1条中的表8.2.1的风压高度变化系数，对于相邻高度之间的按线性内插法取值，代入上式可得各楼层标高处的。
；；
；；
；。
按静力等效原理将沿高度方向的均布荷载折算为集中荷载：其中各层计算范围取上层的一半和下层的一半之和，顶层取到女儿墙顶，底层只取到下层的一半。而底层的计算高度应从室外地面开始取，即为3.45m。
；
；
；
；
；
。
将各层的集中力分别沿高度方向向下叠加，则有：
；
；

；
；
。
房屋沿高度方向的分布图，如图5-1。

图5-1房屋沿高度方向的分布图
5.2 柱的抗侧刚度D值
柱的侧移刚度D值可根据公式5-4进行计算：
（5-4）
式中：——框架柱侧移刚度修正系数，根据不同的情况按表3-4计算，其中表示梁、柱线刚度比。
——柱的线刚度；
——框架柱的计算跨度；
按照上述公式5-4，可计算出各柱的侧移刚度，将计算单元范围内所有柱的D值相加，即为该层框架的总侧移刚度。

表5-1 柱侧移刚度修正系数
楼层类别
边柱
中柱

一般层

底层

固端

根据梁、柱线刚度比的不同，柱可分为中框架梁边柱、中框架梁中柱、边框架梁边柱、边框架梁中柱以及楼梯间柱，以第二层B-6框架柱（位于B轴线和6轴线交叉点位置的柱）侧移刚度为例，见表5-2和表5-3。
第二层B-6框架柱及与其相连的梁的线刚度计算
梁、柱线刚度比：；
柱侧移刚度修正系数：；
修正后柱侧移刚度：；
表5-2 中框架柱侧移刚度D值

楼层
左边柱（5根）
右边柱（4根）

2~6层
0.583
0.226
32544
0.519
0.206
29664
281376
1层
0.691
0.443
27612
0.778
0.460
27945
249840

楼层
中柱（9根）

2~6层
1.102
0.355
51120
460080
1层
1.469
0.568
49536
445824

表5-3 边框架柱及楼梯间柱侧移刚度D值

楼层
楼梯间边柱（6根）
楼梯间中柱（6根）

D-2，D-4，D-8，
D-10，D-14，D-16
C-2，C-4，C-8，
C-10，C-14，C-16

突出屋面
1.235
0.382
17317
2.626
0.568
25749
258396
2~6层
1.235
0.382
17317
2.626
0.568
25749
258396
1层
1.855
0.611
15581
3.502
0.727
24539
240720

楼层
左边柱（2根）
右边柱（2根）

A-1，A-18
D-1，D-18

2~6层
0.438
0.180
25920
0.827
0.293
42192
136224
1层
0.584
0.420
25515
1.102
0.516
39747
130524
5.3风荷载作用下的水平位移验算
框架在风荷载的作用下的会产生一定的位移，通过风荷载的作用下可以对框架进行侧移的初步估算，水平荷载作用下的层间侧移可按公式5-5计算。
(5-5)；
式中 ——第j层的总剪力；
——第j层所有柱的抗侧刚度之和；
——第j层的层间位移。
第一层的层间侧移值求出以后，可以计算各楼板标高处的侧移值的顶点侧移值，各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间位移之和。顶点侧移是所有层层间侧移之和。
j层侧移：；顶点侧移：。
依据框架层间侧移刚度计算各层相对侧移和绝对侧移，计算过程见下表5-5。
表5-5风荷载作用下的框架层间剪力及侧移计算
层次
计算高度

6
3000
34.02
34.02
258396
0.00013
0.00013
1/23077
5
3000
69.12
69.12
258396
0.00027
0.00040
1/7500
4
3000
102.87
102.87
258396
0.00040
0.00080
1/3750
3
3000
136.62
136.62
258396
0.00053
0.00133
1/2256
2
3000
170.37
170.37
258396
0.00066
0.00199
1/1508
1
4000
206.65
206.65
240720
0.00086
0.00284
1/1408
注：按上述方法求得的框架结构侧向水平位移只是由梁、柱弯曲变形所产生的变形量，而未考虑梁、柱的轴向变形和截面剪切变形所产生的结构侧移。但对一般的多层框架结构，按上式计算的框架侧移已能满足工程设计的精度要求。
风荷载作用下框架的侧移验算：层间侧移最大值:(满足要求)。
5.4 风荷载标准值作用下的内力计算
风荷载作用下框架内力计算仍采用一榀框架计算：其反弯点高度剪力分配仍按前述方式，取同一榀框架计算。
第层第柱所分配的剪力为：，。
框架柱反弯点高度比，可根据公式5-6计算，的取值按表6-2的值进行取值，即：，计算结果如表5-6、表5-7、表5-8、表5-9所示。
（5-6）
式中：——标准反弯点高度比，是在各层等高、各跨相等、各层相等、各层梁和柱线刚度都不改变的情况下求得的反弯点高度比；
——因上、下层梁刚度比变化的修正值；
——因上层层高变化的修正值；
——因下层层高变化的修正值。
上式中，、、、值均用线性内插法按照《混凝土结构设计》（第3版）表3.6.3取值。

表5-6 A轴框架柱反弯点位置
层数

6
3.0
0.583
0.25
0.00
0.00
0.00
0.250
0.750
5
3.0
0.583
0.35
0.00
0.00
0.00
0.350
1.050
4
3.0
0.583
0.40
0.00
0.00
0.00
0.400
1.200
3
3.0
0.583
0.45
0.00
0.00
0.00
0.450
1.350
2
3.0
0.583
0.50
0.00
0.00
-0.0015
0.499
1.496
1
4.0
0.691
0.70
0.00
-0.0025
0.00
0.698
2.790
表5-7 B轴框架柱反弯点位置
层数

6
3.0
1.102
0.37
0.00
0.00
0.00
0.370
1.110
5
3.0
1.102
0.43
0.00
0.00
0.00
0.430
1.290
4
3.0
1.102
0.45
0.00
0.00
0.00
0.450
1.350
3
3.0
1.102
0.45
0.00
0.00
0.00
0.450
1.350
2
3.0
1.102
0.50
0.00
0.00
-0.006
0.494
1.482
1
4.0
1.469
0.63
0.00
-0.0021
0.00
0.628
2.512
表5-8 C轴框架柱反弯点位置
层数

6
3.0
1.102
0.37
0.00
0.00
0.00
0.370
1.110
5
3.0
1.102
0.43
0.00
0.00
0.00
0.430
1.290
4
3.0
1.102
0.45
0.00
0.00
0.00
0.450
1.350
3
3.0
1.102
0.45
0.00
0.00
0.00
0.450
1.350
2
3.0
1.102
0.50
0.00
0.00
0.00
0.500
1.500
1
4.0
1.469
0.63
0.00
0.00
0.00
0.630
2.520
表5-9 D轴框架柱反弯点位置
层数

6
3.0
0.519
0.25
0.00
0.00
0.00
0.250
0.750
5
3.0
0.519
0.35
0.00
0.00
0.00
0.350
1.050
4
3.0
0.519
0.40
0.00
0.00
0.00
0.400
1.200
3
3.0
0.519
0.45
0.00
0.00
0.00
0.450
1.350
2
3.0
0.519
0.50
0.00
0.00
0.00
0.500
1.500
1
4.0
0.778
0.68
0.00
0.00
0.00
0.680
2.720

框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩按下式计算，左风荷载作用下框架柱A-6、框架柱B-6、框架柱C-6、框架柱D-6的剪力和梁柱端弯矩的计算计算过程如表5-10、5-11、5-12、5-13所示。
；
中柱处的梁:
；
边柱处的梁:
表5-10 左风荷载作用下A-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算
楼
层

6
34.02
281376
32544
0.1157
3.94
0.750
8.86
2.95
8.86
5
69.12
281376
32544
0.1157
8.00
1.050
15.59
8.40
18.54
4
102.87
281376
32544
0.1157
11.90
1.200
21.42
14.28
29.82
3
136.62
281376
32544
0.1157
15.81
1.350
26.08
21.34
40.36
2
170.37
281376
32544
0.1157
19.71
1.496
29.65
29.49
50.99
1
206.65
249840
27612
0.1105
22.83
2.790
27.63
63.71
57.12
表5-11 左风荷载作用下D-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算
楼
层

6
34.02
281376
29664
0.1054
3.59
1.06
8.07
2.69
8.07
5
69.12
281376
29664
0.1054
7.29
1.32
14.21
7.65
16.9
4
102.87
281376
29664
0.1054
10.84
1.49
19.52
13.01
27.17
3
136.62
281376
29664
0.1054
14.40
1.49
23.76
19.44
36.77
2
170.37
281376
29664
0.1054
17.96
1.51
27.01
26.86
46.45
1
206.65
249840
27945
0.1118
23.10
3.32
27.97
64.46
54.83

表5-12 左风荷载作用下B-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算
楼
层

6
34.02
460080
51120
0.1241
4.22
1.29
9.50
3.17
3.29
6.21
5
69.12
460080
51120
0.1241
8.58
1.45
16.73
9.01
6.89
13.01
4
102.87
460080
51120
0.1241
12.77
1.62
22.98
15.32
11.07
20.92
3
136.62
460080
51120
0.1241
16.95
1.58
27.97
22.89
14.98
28.31
2
170.37
460080
51120
0.1241
21.14
2.81
31.80
31.63
18.92
35.77
1
206.65
445824
49536
0.1125
23.25
3.41
28.13
64.86
19.12
40.64
表5-13 左风荷载作用下C-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算
楼
层

6
34.02
460080
51120
0.1241
4.22
1.29
9.50
3.17
3.04
6.46
5
69.12
460080
51120
0.1241
8.58
1.45
16.73
9.01
6.37
13.53
4
102.87
460080
51120
0.1241
12.77
1.62
22.98
15.32
10.24
21.75
3
136.62
460080
51120
0.1241
16.95
1.58
27.97
22.89
13.86
29.43
2
170.37
460080
51120
0.1241
21.14
2.81
31.80
31.63
17.51
37.18

本设计中所取的一榀框架左右对称，所以结构对称，活载也对称，则左风作用下与右风作用下的情况对于本设计是一致的，故右风的作用情况本设计不再计算，而柱的轴力计算各层剪力累加得到，本设计中柱轴力以压力为正，拉力为负，框架柱轴力与梁端剪力的计算结果见表5-14。
表5-14风荷载作用下框架柱轴力与梁端剪力
楼

层
梁端剪力
柱轴力
AB跨

BC跨

CD跨

A 轴
B 轴
C 轴
D 轴

6
2.53
1.81
2.69
-2.53
0.72
0.72
-0.88
-0.88
2.69
5
5.30
3.78
5.64
-7.83
1.52
2.24
-1.86
-2.74
8.33
4
8.52
6.08
9.06
-16.35
2.44
4.68
-2.98
-5.72
17.39
3
11.53
8.22
12.26
-27.88
3.31
7.99
-4.04
-9.76
29.65
2
14.56
10.39
15.49
-42.44
4.17
12.16
-5.1
-14.86
45.14
1
15.88
11.07
17.68
-58.32
4.81
16.97
-6.61
-21.47
62.82
注：轴力压力为“＋”，拉力为“—”。

图5-2 左方向水平风荷载作用下的弯矩图

图5-3 右方向水平风荷载作用下的弯矩图