平行四边形全章整合与拔高.doc
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1、知识-专题1 平行四边形的性质与判定例1、如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分和.(1) 求的度数;(2) 如果AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长. 例2、如图,ABC和ADE都是等边三角形,点D在BC边上,AB边上有一点F,且BF=DC,连接EF、EB、FC.(1) 求证:ABEACD;(2) 求证:四边形EFCD是平行四边形. 例3、在ABC中,AB=AC,点P为ABC所在平面内一点,过点P分别作PEAC,交AB于点E,PFAB,交BC于点D,交AC于点F.(1)如图1,若点P在BC边上,此时PD=0,易证PD、PE、PF与AB满足的数量关系是PD
2、+PE+PF=AB;当点P在ABC内时,先在图2中作出相应的图形,并写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系,然后证明你的结论;(2)如图3,当点P在ABC外时,先在图3中作出相应的图形,然后写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系 (不用说明理由)专题一训练:1、 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分交BC于点E,CFAE,交AD于点F,则等于( ) A. B. C. D. 2、 (2010清远)如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,已知,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm3、 (2009庐江县模拟)如图,在平行四边
3、形ABCD中,ABAD,对角线AC与BD相交于点O,OEBD交AD于E,若ABE的周长为12cm,则平行四边形ABCD的周长是() A.40cm B.24cm C.48cm D.无法确定 题1 题2 题3 4、如图,在ABC中,D是BC上的点,O是AD的中点,过A作BC的平行线,交BO的延长线于点E,则四边形ABDE是什么四边形?并说明理由. 5、已知:如图,中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接AF,连接BF交AD于点E.(1) 求证:AE=ED.(2) 若AB=BC,求CAF的度数 知识-专题2 三角形中位线定理例1、(2008扬州)如图,已知四边形ABCD中,R
4、、P分别是BC,CD上的点,E、F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是() A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关例2、(2004黄石)如图,DE是ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则HE:AH等于() A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.3:2 例1 例2例3、(2010铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正,算出了正的面积然后分别取三边的中点、,作出了第2个正,算出了正的面积用同样的方法,作出了第3个正,算出了正的面积,由此可得,第10个正的
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