平面直角坐标系与相交线平行线的几何综合.doc

港星教育个性化教学授课案
教师：王丽华
学生：
上课时间：_2013 年_ 4 月_ 6 日_
学科：数学
年级： 七
课程名称： 《几何综合 》
教学目标： 掌握平面直角坐标系与平行线与相交线的综合类题型的解答方法
教学重点： 转化法的运用
教学难点： 转化法的运用
教学内容与过程：

1、

（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值。

2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1
(1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明。

3、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。

（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E
若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度数。

4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE、OF分别是角平分线，则判断OE、OF的位置关系为？

连接EF
∠ABC=∠BFE+∠BEF
∠ADC=∠DEF+∠DFE
∠ABC+∠ADC=∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE=180°
(∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2=90°
(∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2
=(2∠OFD+∠DFE+∠BEF+2∠OEB+∠BEF+∠DFE)/2
=∠OEF+∠OFE=90°
∠EOF=90°

5、（1）如图，点E在AC的延长线上，∠BAC与∠DCE的平分线交于点F，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC的度数。
解：延长BD交AE于G
∵∠BGC＝∠B+∠BAC，∠DCE＝∠BGC+∠GDC
∴∠DCE＝∠B+∠BAC+∠GDC
∵CF平分∠DCE
∴∠FCE＝∠DCE/2＝（∠B+∠BAC+∠GDC）/2
∵AF平分∠BAC
∴∠FAC＝∠BAC/2
∴∠FCE＝∠F+∠FAC＝∠F+∠BAC/2
∴（∠B+∠BAC+∠GDC）/2＝∠F+∠BAC/2
∴∠GDC＝2∠F+∠BAC-∠B-∠BAC＝2∠F-∠B
∵∠B＝60, ∠F＝55
∴∠GDC＝110-60＝50
∴∠BDC＝180-∠GDC＝180-50＝130°

（2）如图，点E在CD的延长线上，∠BAD与∠ADE的平分线交于点F，试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系？为什么？

AD和BC交于O
∠1+∠2+∠F=180°
1/2∠BAD+1/2∠ADE+∠F=180°
1/2(180°-∠B-∠AOB)+1/2(∠C+∠COD)+∠F=180°
90°-1/2∠B-1/2∠AOB+1/2∠C+1/2∠COD+∠F=180°
1/2∠C-1/2∠B+∠F=90°
∠C-∠B+2∠F=180°

6、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之
间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，
∠3=75°，则∠2= （ ）
A．50° B．55° C．66° D．65°

7、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ）

A B C

8、如图3，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

9、如图，在中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么的度数是（ ）
A、30° B、45° C、35° D、60°

10.如图，A为x轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。
（1）求△BCD的面积；
（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，并说明你的结论。
（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。

评价：

课后作业：

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