大数定律及中心极限定理习题及答案.doc
《大数定律及中心极限定理习题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大数定律及中心极限定理习题及答案.doc(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 第 5 章 大数定律与中心极限定理一、 填空题:1.设随机变量,方差,则由切比雪夫不等式有 .2.设是n个相互独立同分布的随机变量,对于,写出所满足的切彼雪夫不等式 ,并估计 .3. 设随机变量相互独立且同分布, 而且有, , 令, 则对任意给定的, 由切比雪夫不等式直接可得 .解:切比雪夫不等式指出:如果随机变量满足:与都存在, 则对任意给定的, 有, 或者由于随机变量相互独立且同分布, 而且有 所以4. 设随机变量X满足:, 则由切比雪夫不等式, 有. 解:切比雪夫不等式为:设随机变量X满足, 则对任意 的, 有由此得5、设随机变量,则 .6、设为相互独立的随机变量序列,且服从参数为的泊
2、松分布,则 . 7、设表示n次独立重复试验中事件A出现的次数,是事件A在每次试验中出现的概率,则 .8. 设随机变量, 服从二项分布, 其中, 那么, 对于任 一实数x, 有 0 .9. 设为随机变量序列,为常数, 则依概率收敛于是指 1 ,或 0 。10. 设供电站电网有100盏电灯, 夜晚每盏灯开灯的概率皆为0.8. 假设每盏灯开关是相 互独立的, 若随机变量X为100盏灯中开着的灯数, 则由切比雪夫不等式估计, X落 在75至85之间的概率不小于. 解:, 于是 二计算题:1、在每次试验中,事件A发生的概率为0.5,利用切比雪夫不等式估计,在1000次独立试验中,事件A发生的次数在450
3、至550次之间的概率. 解:设表示1000次独立试验中事件A发生的次数,则2、一通信系统拥有50台相互独立起作用的交换机. 在系统运行期间, 每台交换机能清晰接受信号的概率为0.90. 系统正常工作时, 要求能清晰接受信号的交换机至少45台. 求该通信系统能正常工作的概率.解:设X表示系统运行期间能清晰接受信号的交换机台数, 则由此 P(通信系统能正常工作)3、某微机系统有120个终端, 每个终端有5%的时间在使用, 若各终端使用与否是相互独立 的, 试求有不少于10个终端在使用的概率. 解:某时刻所使用的终端数7由棣莫弗拉普拉斯定理知4、某校共有4900个学生, 已知每天晚上每个学生到阅览室
4、去学习的概率为0.1, 问阅览室 要准备多少个座位, 才能以99%的概率保证每个去阅览室的学生都有座位.解:设去阅览室学习的人数为, 要准备k个座位.查分布表可得 要准备539个座位,才能以99%的概率保证每个去阅览室学习的学生都有座位.5随机地掷六颗骰子 ,试利用切比雪夫不等式估计:六颗骰子出现的点数总和不小于9且不超过33点的概率。 解:设 h表 示 六 颗 骰 子 出 现 的 点 数 总 和。 xi,表 示 第 i 颗 骰 子 出 现 的 点 数 ,i = 1,2,6 x1, x2, ,x6 相 互 独 立 , 显 然 6. 设随机变量 相互独立,且均服从指数分布 为 使 , 问: 的最
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大数 定律 中心 极限 定理 习题 答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。