博弈论考试试题以及答案.doc

诚信考试 沉着应考 杜绝违纪

《博弈分析》试卷

课 堂 博弈论

院 系 专 业

学 号

余 数

姓 名

2010–2011学年第2学期
《博弈分析》公选课期末考试试卷
开课学院：经济管理学院， 考试形式：开卷
考试时间： 2012 年 月 日－月 日, 所需时间： 2周
考生姓名：_____学号： 专业： ______
题序
一
二
三
四
五
六
七
八
总 分
得分

评卷人

写在前面的话：
1、由于信息不对称，成绩取决于您所传递的学识与才能，而不是您实际所拥有的真实状况。因此，希望您至少在某些题目上有出色的表现。
2、要求您独立完成所有题目，您的答案（主要指论述题）与其他同学如有明显雷同，纯属相互抄袭，绝非巧合。
3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能，希望您能够尽可能完成所有的题目，以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为天之骄子的盛誉。
4、希望您和任课老师博弈的均衡结局是：您竭尽全力并出色地完成了所有的题目，迫使老师不得不给您一个高分。
6、请把你学号的尾数除以3，把余数填在封面相应的位置。

1、第一题（20分）：要求首先用文字阐述你所经历的事例，然后用抽象成博弈论模型并进行分析。
（3）学号尾数除以3余2的同学分析：举一个你所经历的斗鸡博弈的实例，在实际博弈中你采取什么行动让你是成为“勇士”的；
答：1996年长虹集团与海尔集团价格战。
在实际的博弈中，我或者虚张声势给别人以心理上的打击从而击溃别人的心理防线，迫使对手做出让步。从而成为勇士.
2、第二题（20分）：
请举例说明下列说法是否正确，构造博弈模型具体说明，阐述原因。
（3） 学号尾数除以3余2的同学判断分析“知道的越多越好”
答：
达尔文的生物进化论说明，人生活在世界上实际上就是和别人竞争。物竞天择适者生存。在竞争激烈的社会中，机会只垂青有准备的人，知道得越多，以后遇见问题解决问题的能力也就越强，机会也就越多，收益也越大。在以下构造的博弈论模型中可以反映出来。
乙

多
少
多
5，5
10,0
少
0,10
0，0

甲

对于甲而言，知道的少收益为零，因此甲选择知道多，对于乙也同样。根据占优策略均衡，甲乙将同时选择知道得多从而（5，5）达到纳什平衡。
因此对于甲乙而言，知道得多的，将收益越大，“知道得越多越好”。

3、第三题（20分）：

（3）学号尾数除以3余2的同学做：
以下是皇帝与功臣博弈的战略表达式，分析三种不同情况的均衡结果，结合有关历史事实对其中的区别进行讨论。
如果功臣的类型（实力强弱）是私人信息，那么作为功臣如何通过传递自己是弱的信号避免杀身之祸？
答：
杯酒释兵权故事中，大臣们托病，请求皇帝收回兵权，失去兵权之后的大臣就是实力比较弱了，从而达到不使皇帝怀疑的目的避免杀身之祸保全性命。
在历史故事中，功臣选择了解去兵权，就没有了造反的资本，就是向皇帝表明了自己不会造反，由以下的皇帝与功臣战略表达是可知，无论功臣实力强弱，皇帝杀死功臣都会收益-1，而不杀功臣收益为1，由此皇帝不会杀掉功臣，功臣得以保全性命。

因为皇帝的不同类型（如正统与非正统，实力强与实力弱）也会对博弈的均衡结果产生影响，那么皇帝如何通过传递自己是强的信号降低功臣造反的概率？
答：
刘邦当了皇帝之后，因战功所封的异姓诸侯王，酂侯萧何，平阳侯曹参，绛侯周勃，留侯张良，舞阳侯樊哙等成了强化皇权，巩固中央集权制的障碍。汉高帝先是贬韩信为淮阴侯，后将韩信诱至长乐宫钟室杀之，并夷灭宗族。
刘邦通过杀一儆百，向那些功臣们传递自己是强的从而降低功臣造反的概率。

进一步看，只要是家天下就难以避免通过暴力手段进行改朝换代的历史命运，因为皇帝（包括后续的皇帝）总有变弱的那一天，当皇帝的收益又是如此巨大。因此，您认为应该采取哪些有效的机制才能跳出中国几千年的历史周期律。
答：
1、 我认为家天下是很不合理的，皇帝总有变弱的一天，我们应该废除世袭制，制定选举制，国家领导人由全国人民代表大会选举而出。这样就可以做到有德有才的人任国家首领让大家心服。可以避免通过暴力手段改朝换代的命运。
2、 限制国家领导人的权力，制定完善的法律，使中国公民的行为有法可依，依法治国使中国变成一个法治国家，避免人治国家那种以权谋私的不良现象。从而就避免了不合法的暴力手段改朝换代。

功臣（实力强）

造反
不造反
皇帝
杀
0，0
-1，-2

不杀
-2，2
1，1

功臣（实力中）

造反
不造反
皇帝
杀
0，-1
-1，-2

不杀
-2，0
1，1

功臣（实力弱）

造反
不造反
皇帝
杀
0，-3
-1，-2

不杀
-2，0
1，1

4 、第四题：（20分）
（3）学号尾数除以3余2的同学做：
高考填报志愿就相当于一场招投标，考生以自己的分数作为出价，标的物是大学入学资格，分高者中标，考生们实际在进行一场不完全信息的静态博弈。但大学开学后，总有一些考生放弃入学资格而未报到，或有一些考生入学后入学后对学校不是这不满意就是那不满意，学习兴趣阑珊从而沉湎于游戏中。请你用博弈论知识分析出现这种状况的原因，并提出改进大学录取办法的建议。
答：
一些考生在不知道别人信息的情况下有两种选择，报考好学校和不好学校
报考好学校，一些考生为了稳当地考上大学，就报考了一些比较保守的学校，这样，然而分数下来以后他们发现他们本可以考上更好的大学。因此没有报到而放弃了入学资格。另外一些考生上了大学以后发现，自己的学校并不像自己理想中的那么美好。因此开始对学校不满意，对学习兴趣阑珊从而沉湎于游戏中。
在这个博弈中，考生以自己的分数作为出价，标的物是大学入学资格，分高者中标。而一些考生标的目标过高而未中标，或者标的过低。这些都是博弈中的失败者。

建议：
1、 可以在高考分数出来以后再让考生报志愿，避免考生因不知道分数而报志愿过于保守或者过于高。
2、 学校可以在考生得到录取消息的同时，电话联系考生对学校是否满意。若不满意可以及时补充生源，同时也避免了教育资源的浪费。
3、 高校可以在考生成绩，录取信息出来以后给分数高但是报志愿过于保守的考生机会，让考生不怕报志愿失误。从而鼓励考生报考符合自己的高分的学校。
5、第五题（20分）：所有同学都做
请自己给自己出一道题目并加以解答，其难度必须超过试卷中其它题目的平均难度（越难越好，难度大小与评分直接相关），要求在解答中应用博弈模型进行分析和计算。如果你的题目不是自己原创，请务必注明出处。如果您的题目是自己原创，请同时给出您出此题的原因。
答：
人生规划博弈：小明是一名本科大学生。
小明毕业时面临两种选择：
1、考研
2、就业
就业形势好的情况下

别人
我

考研
就业
考研
6，6
10,2
就业
2,10
2，2

就业形势不好情况下

别人
我

考研
就业
考研
5，5
10,0
就业
0,10
0，0

原因：这是一个关于我们专业同学要考虑的人生职业规划问题，我也是切身经历的。运用所学的博弈论知识，我对自己的人生规划做了深刻的思考。做出了考研的决定。