参数估计和假设检验习题解答讲解.doc
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1、参数估计和假设检验习题1.设某产品的指标服从正态分布,它的标准差已知为150,今抽了一个容量为26的样本,计算得平均值为1637。问在5的显著水平下,能否认为这批产品的指标的期望值为1600?解: 标准差已知,拒绝域为,取,由检验统计量,接受,即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值为1600.2.某纺织厂在正常的运转条件下,平均每台布机每小时经纱断头数为O.973根,各台布机断头数的标准差为O.162根,该厂进行工艺改进,减少经纱上浆率,在200台布机上进行试验,结果平均每台每小时经纱断头数为O.994根,标准差为0.16根。问,新工艺上浆率能否推广(=0.05)?解: 3.某电器零件的
2、平均电阻一直保持在2.64,改变加工工艺后,测得100个零件的平均电阻为2.62,如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06,问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(=0.05)?解: 已知标准差=0.16,拒绝域为,取,由检验统计量,接受,即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.4.有一批产品,取50个样品,其中含有4个次品。在这样情况下,判断假设H0:p0.05是否成立(=0.05)?解: 采用非正态大样本统计检验法,拒绝域为,由检验统计量-1.65, 接受,即, 以95%的把握认为此项新工艺没有显著地提高产品的质量.6.从某种试验物中取出24个样品,测量其发热量,计算得=119
3、58,样本标准差=323,问以5的显著水平是否可认为发热量的期望值是12100(假定发热量是服从正态分布的)?解: 总体标准差未知,拒绝域为, =11958, =323, 由检验统计量2.0687,拒绝,接受即, 以95%的把握认为试验物的发热量的期望值不是12100.7某食品厂用自动装罐机装罐头食品,每罐标准重量为500克,每隔一定时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐,测得其重量为(单位:克):195,510,505,498,503,492,ii02,612,407,506.假定重量服从正态分布,试问以95的显著性检验机器工作是否正常?解: ,总体标准差未知,拒绝域为,经计算得到=502,
4、 =6.4979,取,由检验统计量-1.65, 接受即, 以95%的把握认为新安眠药已达到新的疗效. 9测定某种溶液中的水份,它的l0个测定值给出=0.452%,=O.037%,设测定值总体服从正态分布,为总体均值,为总体的标准差,试在5显著水平下,分别检验假(1)H0: =O.5; (2)H0: =O.04。解:(1)H01: =O.5, 总体标准差未知,拒绝域为,=0.452%,=O.037%,取,由检验统计量2.2622,拒绝H0: =O.5, (2) H02:=0.04%, H12:0.04%,拒绝域为,取=0.05,由检验统计量, 即,接受H02:=0.04%.10.有甲、乙两个试验
5、员,对同样的试样进行分析,各人试验分析结果见下表(分析结果服从正态分布), 试问甲、乙两试验员试验分析结果之间有无显著性的差异(=0.05)?试验号码12345678甲4.33.23.83.53.54.83.33.9乙3.74.13.83.84.63.92.84.4 解:(1)拒绝域为,取=0.05, ,经计算由检验统计量, 接受 (2) 拒绝域为, ,并样本得到=0.2927, =0.5410, 由检验统计量 2.1448, 接受 即, 以95%的把握认为甲、乙两试验员试验分析结果之间无显著性的差异.11.为确定肥料的效果,取1000株植物做试验。在没有施肥的100株植物中,有53株长势良好
6、;在已施肥的900株中,则有783株长势良好,问施肥的效果是否显著(=O.01)?解:(1)拒绝域为,取=0.01, ,计算由检验统计量 , 拒绝 (2) 拒绝域为, 并样本得到=0.1266, =0.3558, 由检验统计量 -2.5524, 接受 即, 以95%的把握认为此两品种作物产量有显著差别,并且是第一种作物的产量显著高于第二种作物的产量.13.从甲、乙两店备买同样重量的豆,在甲店买了10次,算得=116.1颗,=1442;在乙店买了13次,计算=118颗,=2825。如取=0.01,问是否可以认为甲、乙两店的豆是同一种类型的(即同类型的豆的平均颗数应该一样)?解:(1)拒绝域为,取
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