计量经济学第二章习题.doc

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第一题：

一、 研究的目的和要求
亚洲各国人均寿民对国民生活具有重要的参考价值，也是人民日常生活中密切关注的问题。为此，在生活中一些因素比如人均GDP则反映了生活条件对寿命的影响，成人识字率也就是受教育的程度是否对寿命也有相应的影响，从这方面看，受教育的程度反应在生活环境的各个方面。而一岁儿童疫苗接种可能反映的是早期因素对未来身体等方面的影响。那么这些因素是否对寿命有影响呢？对此，可以进行研究，以便发现因素的影响，这样就能有效地采取相应的措施，对这些影响因子进行调整，这些对如何`提高人均寿命是具有指导意义的。
二、 模型设定
为了分析亚洲各国人均寿民分别与按购买力平价计算的人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系，选择“亚洲各国人均寿命”（单位：/年）为被解释变量；分别选择按购买力平价计算的人均GDP（单位：100美元）（用X1表示），成人识字率（单位：%）（用X2表示）、一岁儿童疫苗率（单位：%）（用X3表示）为解释变量。
为了分析亚洲各国人均寿命（Y）分别与按购买力平价计算的GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数量关系，可以运用eviews去做计量分析。利用eviews做简单线性回归分析的基本步骤如下：
1．建立工作文件
首先，双击Eviews图标，进入Eviews主页。依次点击File/New/Workfile,在出现对话框的菜单中选择文件数据的类型，本利分析的是亚洲各国的人均寿命的横截面数据，则选择“integer date”。在“Start date”中输入开始顺序号“1”，在“end data”中输入最后顺序号“22”。点击“ok”出现未命名的“Workfile UNTITLED”工作框。其中已有对象：“c”为截距项，“resid”为剩余项。
若要将工作文件存盘，点击窗口上方的“Save”，在“Save as”对话框中选择存盘路径，并输入工作文件名，再点击“OK”，文件即被保存，并确定了文件名。
2．输入数据
在“Quick”菜单中点击“Empty Group”，出现数据编辑窗口。可以在Eviews命令框中分别输入data X1 Y，data X2 Y，data X3 Y。回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y，X1,X2，X3下输入数据。还可以直接从Excel、word等文档的数据表中直接将对应数据粘贴到Eviews的数据表中。若要对数据存盘，点击“File/Save”。
3.作Y与X的相关图形
为了初步分析亚洲各国人均寿命（Y）分别与按购买力平价计算的GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数量关系，可以分别作以X1，X2，X3为横坐标，以Y位纵坐标的三点图，点“View/Graph/scatter”，在Fit lines中选择“Regression line”/OK，得到下面的图：（也可以选择在Eviews命令框中输入“scat x y”）

从散点图可以看出亚洲各国人均寿命（Y）分别随着按购买力平价计算的GDP（X1）的增加而增加、亚洲各国人均寿命（Y）随着成人识字率（X2）的提高而增加、亚洲各国人均寿命（Y）随着一岁儿童疫苗接种率（X3）的提高而增加，为分析亚洲各国人均寿命（Y）分别与按购买力平价计算的GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数量规律性，可以考虑分别建立如下简单线性回归模型：=++
=++
=++
三、 估计参数
假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。Eviews软件估计参数的方法如下：
方法一：在Eviews主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”，出现“Equation specification”对话框，选用OLS估计，即选用“Least Squares”，在“Equation specification”对话框中键入“Y C X”，点“ok”或按回车，即出现回归结果。
方法二：在Eviews命令框中直接键入“LS Y C X”,按回车，即出现回归结果。
Eviews的回归结果分别如下图所示
（表一）亚洲各国人均寿命（Y）与按购买力平价计算的GDP（X1）的回归结果：

可以用规范的形式写出检验结果：
=56.64794+
(1.960820) (0.027242)
t= (28.88992) (4.711834)
=0.526082 F=22.20138 n=22
若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resides”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted））的图形，如下所示：

（表二）亚洲各国人均寿命（Y）与成人识字率（X2）的回归结果：

可以用规范的形式写出检验结果：
=38.79424+
(3.532079) (0.046656)
t= (10.98340) (7.115308)
=0.716825 F=50.62761 n=22
若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resides”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted））的图形，如下所示：
（表三）亚洲各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）的回归结果：

可以用规范的形式写出检验结果：
=31.79956+
(6.536434) (0.080260)
t= (4.864971) (4.825285)
=0.537929 F=23.28338 n=22
若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resides”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted））的图形，如下所示：

四、 模型检验
1. 拟合优度和统计检验
用Eviews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据
表一：拟合优度的度量：由表一可以看出：=0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合一般，即解释变量“按购买力平价计算的的人均GDP”对被解释变量“亚洲各国人均寿民”的大部分差异做了解释。
对回归系数的t检验：针对：=0和：=0，由表一还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE（）=1.960820，t()= 28.88992;的标准误差和t值分别为：SE（）=0.027242，t()= 4.711834;取=0.05，查t分布表得自由度为n-2=20的临界值(20)=2.086.因为t()= 28.88992>(20)=2.086,所以应拒绝：=0；因为t()= 4.711834>(20)=2.086, 所以应拒绝：=0。对斜率系数的显著性检验表明，按购买力平价计算的GDP对亚洲各国人均寿命的确有一定影响。
表二：拟合优度的度量：由表二可以看出：=0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合一般，即解释变量“成人识字率”对被解释变量“亚洲各国人均寿民”的大部分差异做了解释。
对回归系数的t检验：针对：=0和：=0，由表一还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE（）=3.532079，t()= 10.98340;的标准误差和t值分别为：SE（）=0.046656，t()= 7.115308;取=0.05，查t分布表得自由度为n-2=20的临界值(20)=2.086.因为t()= 10.98340>(20)=2.086,所以应拒绝：=0；因为t()= 7.115308>(20)=2.086, 所以应拒绝：=0。对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对亚洲各国人均寿命的确有一定影响。
表三：拟合优度的度量：由表三可以看出：=0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合一般，即解释变量“一岁儿童疫苗接种率”对被解释变量“亚洲各国人均寿民”的大部分差异做了解释。
对回归系数的t检验：针对：=0和：=0，由表一还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE（）=6.536434，t()= 4.864971;的标准误差和t值分别为：SE（）=0.080260，t()= 4.825285;取=0.05，查t分布表得自由度为n-2=20的临界值(20)=2.086.因为t()= 4.864971>(20)=2.086,所以应拒绝：=0；因为t()= 4.825285>(20)=2.086, 所以应拒绝：=0。对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对亚洲各国人均寿命的确有一定影响。
2. 经济意义的检验
表一：所估计的参数56.64794，，说明按购买力平价计算的的人均GDP每增加100美元，平均来说亚洲各国人均寿命将增加年，这与预期的经济意义相符。
表二：所估计的参数38.79424，，说明成人识字率每提高1%，平均来说亚洲各国人均寿命将增加年，这与预期的经济意义相符。
表三：所估计的参数31.79956，，说明按一岁儿童疫苗接种率每提高1%，平均来说亚洲各国人均寿命将增加年，这与预期的经济意义相符。
第二题：

一、 研究的目的和要求
财政预算收入关系国民经济生活的各个方面，然而在财政收入方面，生产总值也是一个重要的衡量指标和因素。财政预算总收入与全省生产总值对国计民生具有怎样的影响？这些都需要在数据分析中进行了解和证实。因此研究它们之间的关系对于测评财政预算收入具有很重要的作用。为此，进行下面的案例分析。
二、 模型设定
为了分析浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系，选择“浙江省财政预算收入”为被解释变量；选择全省生产总值为解释变量。
为了分析浙江省财政预算收入（Y）与按购买力全省生产总值（X）的数量关系，可以运用eviews去做计量分析。利用Eviews做简单线性回归分析的基本步骤如下：
1．建立工作文件
首先，双击Eviews图标，进入Eviews主页。依次点击File/New/Workfile,在出现对话框的菜单中选择文件数据的类型，本利分析的是浙江省1978年到2010年的数据，则选择“Annual”。在“Start date”中输入开始顺序号“1978”，在“end data”中输入最后顺序号“2010”。点击“ok”出现未命名的“Workfile UNTITLED”工作框。其中已有对象：“c”为截距项，“resid”为剩余项。
若要将工作文件存盘，点击窗口上方的“Save”，在“Save as”对话框中选择存盘路径，并输入工作文件名，再点击“OK”，文件即被保存，并确定了文件名。
2．输入数据
在“Quick”菜单中点击“Empty Group”，出现数据编辑窗口。可以在Eviews命令框中输入data X Y。回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y，X下输入数据。还可以直接从Excel、word等文档的数据表中直接将对应数据粘贴到Eviews的数据表中。若要对数据存盘，点击“File/Save”。
3.作Y与X的相关图形
为了初步分析浙江省财政预算收入（Y）分别与全省生产总值（X）的数量关系，可以作以X为横坐标，以Y位纵坐标的散点图，点“View/Graph/scatter”，在Fit lines中选择“Regression line”/OK，得到下面的图：（也可以选择在Eviews命令框中输入“scat x y”）

从散点图可以看出浙江省财政预算收入随着全省生产总值的增加而增加，近似于线性关系，位分析浙江省财政预算收入与全省生产总值的数量规律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型：=++
三、估计参数
假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。Eviews软件估计参数的方法如下：
方法一：在Eviews主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”，出现“Equation specification”对话框，选用OLS估计，即选用“Least Squares”，在“Equation specification”对话框中键入“Y C X”，点“ok”或按回车，即出现回归结果。
方法二：在Eviews命令框中直接键入“LS Y C X”,按回车，即出现回归结果。
Eviews的回归结果分别如下图所示:

可以用规范的形式写出检验结果：=++
=-154.3063+0.176124
(39.08196) (0.004072)
t= (-3.948274) (43.25639)
=0.983702 F=1871.115 n=33
若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resides”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted））的图形，如下所示：

四、模型检验
1.拟合优度和统计检验
用Eviews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据
拟合优度的度量：由表一可以看出：=0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合非常好，即解释变量“全省生产总值”对被解释变量“浙江省财政预算收入”的大部分差异做了解释。
对回归系数的t检验：针对：=0和：=0，由表一还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE（）=39.08196，t()= -3.948274;的标准误差和t值分别为：SE（）=0.004072，t()= 43.25639;取=0.05，查t分布表得自由度为33-2=31的临界值(31)=2.0395.因为t()= -3.948274 >(31)=2.0395,所以应拒绝：=0；因为t()= 43.25639>(31)= 2.0395, 所以应拒绝：=0。对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对浙江省财政预算收入的确有显著影响。
2.经济意义的检验
所估计的参数，，=0.176124，说明全省生产总值每增加1亿元，平均来说浙江省财政预算收入将增加0.176124亿元，这与预期的经济意义相符。
五、回归预测
如果2011年，全省生产总值为32000亿元，比上年增长9.0%，利用计量经济模型对浙江省2011年的财政预算收入做出点预测和区间预测。
1. 点预测和区间预测
利用所估计的模型可预测2011年财政预算总收入，点预测值的计算方法为
=-154.3063+0.176124=5481.6617
利用Eviews作回归预测，首先在“Workfile”窗口双击“Range”，出现“Change Workfile ”窗口，将“End data”由“2010”改为“2011”，点“Ok”，将“Workfile”中的“Range”扩展为1978~2010.在“Workfile” 窗口双击“sample”,将“sample”窗口中的“1978 2010”改为“1978 2011”，点“Ok”，从而将样本区间改为1978~2011.
为了输入=32000,在Eviews命令框中键入data x /回车，在X数据表中的“34”位置输入“32000”，将数据表最小化。然后在“Equation”框中，点击“Forecast”，打开对话框。在对话框的“Forecast name”(预测值序列名)键入“”,回车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击“Workfile”窗口中的“”，在“”数据表中的“34”位置出现=5481.6617，这是当=32000时2011年财政预算总收入的点预测值。
为了区间预测，取=0.05，平均值置信度95%的预测区间为：

为获得相关数据，在用Eviews作回归分析中，已经得到=5481.6617，(31)=2.0395.=175.2325，n=33。在X和Y的数据表中，点击“View”选“Descriptive Stats/Common Sample”，则得到X和Y的描述统计结果：

由上表可知：==(n-1)=7608.021(33-1)=243456.672
==675977068.19
当=32000时，将相关数据代入计算可以得到：
=
即Yf的置信区间为（5481.6617—64.9649, 5481.6617+64.9649）
在“Equation”框中，点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图形：

2. 建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，并解释所估计参数的经济意义。
① 模型设定：在已经输入了X，Y数据的基础上，在命令框中输入“genr lny=log(y)”回车，“genr lnx=log(x)”回车，“scat lnx lny”回车，然后可以得到lnx和 lny的散点图：

从散点图可以看出浙江省财政预算收入（lnY）随着全省生产总值对数（lnX）的增加而增加，为分析浙江省财政预算收入（lnY）与全省生产总值对数（lnX）的数量规律性，可以考虑分别建立如下简单线性回归模型：=++。
②估计参数：假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。Eviews软件估计参数的方法如下：
方法一：在Eviews主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”，出现“Equation specification”对话框，选用OLS估计，即选用“Least Squares”，在“Equation specification”对话框中键入“lnY C lnX”，点“ok”或按回车，即出现回归结果。
方法二：在Eviews命令框中直接键入“LS lnY C lnX”,按回车，即出现回归结果。
Eviews的回归结果如下图所示:

可以用规范的形式写出检验结果：
=-1.918289+
(0.268213) (0.080260)
t= (-7.152121) (28.58268)
=0.963442 F=816.9699 n=33
若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resides”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted））的图形，如下所示：

③模型检验
拟合优度和统计检验
用Eviews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据.拟合优度的度量：由表一可以看出：=0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合非常好，即解释变量“全省生产总值对数（lnX）”对被解释变量“浙江省财政预算收入（lnY）”的大部分差异做了解释。
对回归系数的t检验：针对：=0和：=0，由表一还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE（）=0.268213，t()= -7.152121;的标准误差和t值分别为：SE（）=0.034296，t()= 28.58268;取=0.05，查t分布表得自由度为n-2=31的临界值(31)=2.0395.因为t()= 28.88992>(31)=2.0395,所以应拒绝：=0；因为t()= 4.711834>(31)=2.0395, 所以应拒绝：=0。对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对数对浙江省财政预算收入的确有一定影响。
.经济意义的检验：所估计的参数，，=0.980275，说明全省生产总值对数每增加1亿元，平均来说浙江省财政预算收入对数将增加0.980275亿元，这与预期的经济意义相符。
第三题：
由12对观测值估计得消费函数为=50+0.6,其中，C是消费支出，Y是可支配收入（元），已知=800，=8000,=300,(10)=2.23,当=1000时，试计算：
（1） 消费支出C的点预测值。
（2） 在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间；
（3） 在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间；
解：（1）将=1000代入=50+0.6中计算可得：=650
（2）根据平均值预测区间的公式：
=
==40000
=6502.23=650
所以预测区间为：（-858.3440418,2158.3440418）
(3)根据个别值预测区间的公式：
C===6502.23=6501650.0493
第四题

一、研究的目的和要求
建筑面积的不同，建造单位成本也会相应的不同，对此，研究他们之间相关关系的程度具有重要意义，通过建立相应的模型，可以发现其中对应的规律，能够有效调整成本和建筑面积的关系，这对实际的应用也很有帮助。
二、模型设定
为了分析建造单位成本与建筑面积的关系，选择“建造单位成本”为被解释变量；选择建筑面积为解释变量。
为了分析建造单位成本（Y）与建筑面积（X）的数量关系，可以运用eviews去做计量分析。利用Eviews做简单线性回归分析的基本步骤如下：
1．建立工作文件
首先，双击Eviews图标，进入Eviews主页。依次点击File/New/Workfile,在出现对话框的菜单中选择文件数据的类型，本利分析的是建造单位成本与建筑面积的数据，则选择“integer data”。在“Start data”中输入开始顺序号“1”，在“end data”中输入最后顺序号“12”。点击“ok”出现未命名的“Workfile UNTITLED”工作框。其中已有对象：“c”为截距项，“resid”为剩余项。
若要将工作文件存盘，点击窗口上方的“Save”，在“Save as”对话框中选择存盘路径，并输入工作文件名，再点击“OK”，文件即被保存，并确定了文件名。
2．输入数据
在“Quick”菜单中点击“Empty Group”，出现数据编辑窗口。可以在Eviews命令框中输入data X Y。回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y，X下输入数据。还可以直接从Excel、word等文档的数据表中直接将对应数据粘贴到Eviews的数据表中。若要对数据存盘，点击“File/Save”。
3.作Y与X的相关图形
为了初步分析建造单位成本（Y）分别与建筑面积（X）的数量关系，可以作以X为横坐标，以Y位纵坐标的散点图，点“View/Graph/scatter”，在Fit lines中选择“Regression line”/OK，得到下面的图：（也可以选择在Eviews命令框中输入“scat x y”）

三、估计参数
假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。Eviews软件估计参数的方法如下：
方法一：在Eviews主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”，出现“Equation specification”对话框，选用OLS估计，即选用“Least Squares”，在“Equation specification”对话框中键入“Y C X”，点“ok”或按回车，即出现回归结果。
方法二：在Eviews命令框中直接键入“LS Y C X”,按回车，即出现回归结果。
Eviews的回归结果分别如下图所示:

可以用规范的形式写出检验结果：
=1845.475+
(19.26466) (4.809828)
t= (95.79688) (-13.34434)
=0.946829 F=178.0715 n=12
若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resides”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted））的图形，如下所示：
四、模型检验
1.拟合优度和统计检验
用Eviews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据
拟合优度的度量：由表一可以看出：=0.946829，说明所建模型整体上对样本数据拟合非常好，即解释变量“建筑面积”对被解释变量“建造单位成本”的大部分差异做了解释。
对回归系数的t检验：针对：=0和：=0，由表一还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE（）=19.26446，t()= 95.79688;的标准误差和t值分别为：SE（）=4.809828，t()= -13.34434;取=0.05，查t分布表得自由度为12-2=10的临界值(10)=2.23.因为t()= 95.79688 >(10)= 2.23,所以应拒绝：=0；因为t()= -13.34434>(10)= 2.23, 所以应拒绝：=0。对斜率系数的显著性检验表明，建筑面积对建造单位成本的确有显著影响。
2.经济意义的检验
所估计的参数，，=-64.18400，说明建筑面积每增加1万/平方米，平均来说建筑面积将减少64.18400元/平方米，这与预期的经济意义相符。
五、回归预测
当建筑面积为4.5万平方米时，对建造平均单位成本做区间预测。
点预测和区间预测
利用所估计的模型可预测当建筑面积为4.5万平方米时的建造平均单位成本，点预测值的计算方法为
==1556.647
利用Eviews作回归预测，首先在“Workfile”窗口双击“Range”，出现“Change Workfile ”窗口，将“End data”由“12”改为“13”，点“Ok”，将“Workfile”中的“Range”扩展为1~13.在“Workfile” 窗口双击“sample”,将“sample”窗口中的“1 12”改为“1 13”，点“Ok”，从而将样本区间改为1~13.
为了输入=4.5,在Eviews命令框中键入data x /回车，在X数据表中的“13”位置输入“4.5”，将数据表最小化。然后在“Equation”框中，点击“Forecast”，打开对话框。在对话框的“Forecast name”(预测值序列名)键入“”,回车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击“Workfile”窗口中的“”，在“”数据表中的“13”位置出现=1556.647，这是当=4.5时建造单位成本点预测值。
为了区间预测，取=0.05，平均值置信度95%的预测区间为：

为获得相关数据，在用Eviews作回归分析中，已经得到=1556.647，(10)=2.23.=31.7360，n=12。在X和Y的数据表中，点击“View”选“Descriptive Stats/Common Sample”，则得到X和Y的描述统计结果：

由上表可知：==(n-1)=(12-1)=43.535667533
==0.9538784289
当=4.5时，将相关数据代入计算可以得到：
=
即Yf的置信区间为（—478.1231, +478.1231）=（1078.5239,2034.7701）
在“Equation”框中，点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图形：

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