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水管工程问题.doc
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1、水管工程问题 专题精析:水管工程问题的解法与普通工程问题的解法基本是一致的。水池的注水或排水相当于一项工程,注水量或排水量就是工程量,单位时间里的注水量或排水量就是工作效率。 例1:有一水池上有进水管和放水管,单开进水管12小时能把水池注满,如果同时开放两管,8小时只能注满水池的1/3,单开放水管几小时可以把半池水放完? 解析:设水池的容量是单位“1”。单开进水管,12小时能注满,进水管的工作效率是1/12。两管齐开,8小时只能注满水池的1/3,可知每小时进水1/38=1/24,出水管的工作效率是1/12-1/24=1/24。1/2(1/12-1/3 8)=12小时。 例2:A、B两管同时打开
2、,9分钟能注满水池。现在先打A管,10分钟后打开B管,经过3分钟就注满了水池。已知A管比B管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是多少立方米? 解析:A、B两管共同注水3分钟,注水量是(1/93)=1/3。A每分钟注水量是(1-1/3)10=1/15,B每分钟注水量是(1/9-1/15)=2/45。所以 0.6(1/15-2/45)=27立方米。 模仿训练: 1、 一个水池有A、B两个进水管。单开A管1/6小时能注满水池,单开B管1/10小时能注满水池。如果A、B两管同时工启,多少分钟后水池还有1/5尚未注水? 2、 某水池可以用A、B两水管注水,单放A管需12小时注满,单放B管需24小
3、时注满。现在规定10小时内必需注满水池,那么A、B两管同时注水的时间至少要几小时? 巩固训练: 1、 一个水池,A、B两管同时开,5小时灌满;B、C两管同时开,4小时灌满。如果B管先开6小时,还需要A、C两管同时开2小时才能灌满(这时B管关闭),那么B管单独灌满水池需要多少小时? 2、 一个水池,A、B两管同时开,50小时灌满;B、C两管同时开,40小时灌满。现在先开B管50小时,还需A、C两管同时开20小时才能灌满,B单独开几小时可以灌满? 拓展提高: 1、 一个水池安装了A、B两条进水管,在同样的时间内,B管的进水量是A管的1.6倍。为了灌满空着的水池,开始由A管灌入1/5池水,然后关完闭
4、A管,打开B管,由B管单独灌满剩下的水,共用12分15秒,A管开了多长时间? 2、 蓄水池装有A、C两条进水管和B、D两条排水管。要注满一池水,单开A管要3小时,单开C管要5小时。要排光,单开B管要4小时,单开D管要6小时。现在池内有1/6池水,如果按A、B、C、D、A、B、C、D的顺序轮流各开1小时,问多长时间后,水开始溢出水池? 这些内容是百度百科里面网友收集的一些例题,今年教学六年级数学,拿来用了一些,对里面的内容进行了整理及补充。一是自己可以用用,另外也可以和同行交流交流。完善后我会及时帮忙补充到百度百科。*特别注明:1、我教学的学生的起点不高,相当大一部分没有系统学习过奥数知识,所以
5、我分析题目及解题的时候做到尽可能细一点,与教材相结合,更便于可以单独一题做为例题来用,但这样可能就会显得有点罗嗦。2、例题都是通过网络收集的,我是信手拿来,没有考虑版权之类的东西。三、水管问题从数学的内容来看,水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程,注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题,不过是工作量有加有减罢了.因此,水管问题与工程问题的解题思路基本相同.例15 甲、乙两管同时打开,9分钟能注满水池.现在,先打开甲管,10分钟后打开乙管,经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是
6、多少立方米?解:甲每分钟注入水量是 :(1-1/9 3)10=1/15乙每分钟注入水量是:1/9-1/15=2/45因此水池容积是:0.6(1/15-2/45)=27(立方米)答:水池容积是27立方米.例16 有一些水管,它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管,经过预定的时间的1/3,再把打开的水管增加一倍,就能按预定时间注满水池,如果开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管?分析:1、增开水管后,有原来2倍的水管,注水时间是预定时间的1-1/3=2/3,2/3是1/3的2倍,因此增开水管后的这段时间的注水量,是前一段时间注水量的4倍。2、
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