圆周角导学案2.docx
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1、 24.1.4圆周角导学案(2) 一、知识再现 1如图,点A、B、C、D在O上,若BAC=40,则 (1)BOC= ,理由是 ; (2)BDC= ,理由是 . 2.如图,在ABC中,OA=OB=OC,则ACB= . 意图:复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法. 二、新知导学 问题1、如图,线段AB是O的直径,点C是O上任意一点(除点A、B),那么,ACB就是直径AB所对的圆周角,想想看,ACB会是怎样的角?说明理由。 【推论】半圆(或直径)所对的圆周角是_ 90的圆周角所对的弦是_例1.如图,AB是O的直径,弦CD与AB相交于点E,ACD=60, ADC=50,求CEB的度数. 例2 如图,
2、O直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长 问题2 1.如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆上, 像这样的四边形叫做_,O叫做四边形的_. 2.若A=80,你能求出BCD的大小吗?若A=70呢? 3.你发现A和BCD有什么关系?为什么? 4.由刚才的发现,你认为A和DCE有什么关系?为什么? 5.归纳: . 6.小试牛刀:求下列带“?”的角.三、综合提升 1.如图,AB是O的直径,A=10,则ABC=_. 2.如图,AB是O的直径,CD是弦,ACD=40,则BCD=_,BOD=_. 3.如图,AB是O的直径,D是O上的任意一点(不与点A、B重合),延长BD到点C,使DC=BD,判断ABC的形状:_。 4.如图,AB是O的直径,AC是弦,BAC=30,则弧AC的度数是( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205如图AB是O的直径,点D在O上AOD=130,BCOD交 O于C,则A= 6.如图,AB、CD是O的直径,弦CEAB. 弧BD与弧BE相等吗?请加以证明.7.如图,AB是O的直径,AC是O的弦,以OA为直径的D与AC相交于点E,AC=10,求AE的长.8. 如图,AB是O的直径,若AB=AC,求证:BD=CD.8.利用三角尺可以画出圆的直径,为什么?你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗?20 20
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