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有理数导学案.doc
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1、1.1 正数和负数学习目标 1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。学习重难点 学习重点:正数和负数概念学习难点:负数概念学习过程 预习案 独立学习 自主收获1、小学里学过哪些数请写出来: 、 、 。2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?4、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义
2、的量。请你也举一个具有相反意义量的例子: 。(2)负数的产生同样是生活和生产的需要5、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“”(读作负)号来表示,如上面的3、8、47。(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容探究案 合作探究 质疑解疑正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、
3、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“”(读作负)号来表示,如上面的3、8、47。(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容【课堂小结】正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。(2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。学习评价:【当堂测检】1. P4练习(直接做在课本上)。2小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元
4、记作+3万元,那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数:,3.14,+3065,0,-239;则正数有_;负数有_。4下列结论中正确的是 ( )A0既是正数,又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数,也不是负数5给出下列各数:-3,0,+5,+3.1,2004,+2010;其中是负数的有 ( )A2个B3个C4个D5个【拓展训练】:1零下15,表示为_,比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_地,最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航
5、行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。5.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【自我评价】 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差课后记 训练案 有效训练 反馈矫正 1如果向南走5米,记作+5米,那么向北走8米应记作_2如果温度上升3记作+3,那么下降5记作_3海拔高度是+1356m,表示_,海拔高度是254m,表示_ _4一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30毫米
6、,加工要求最大不超过标准尺寸_ _毫米,最小不低于标准尺寸_ _毫米5如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分和80分应分别记作_6粮食产量增产11,记作+11,则减产6应记作_7如果向西走12米记作+12米,则向东走120米表示的意义是_ _8味精袋上标有“5005克”字样中,+5表示_,5表示_9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)向北前进30米, 50米.10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,2,1,2,1,2, , ,
7、,(2)2,4,6,8,10, , ,(3)1,0,1,1,0,1, , , ,11.甲冷库的温度是12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是 .12.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?13测量一座公路桥的长度,各次测得的数据是:255米,270米,265米,267米,258米(1)求这五次测量的平均值;(2)如以求出的平均值为基准数,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差;ABCDEF2-103-2-314七(2)班男生进行引体向上测试,以做5个为标准,超过的次数用正数表
8、示,不足次数用负数表示,其中6名学生的成绩如下表: (1)C,D,E三位同学各做了多少个引体向上?(2)他们6人共有几人合格15下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号表示同一时刻比北京早的时数)城市纽约巴黎东京芝加哥时差-13-7+1-14(1)如果现在北京时间是7:00,那么现在纽约时间是多少?(2)小华现在想给远在巴黎的妈妈打电话,你认为合适吗?1.2.1 有理数学习目标 1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;学习重难点 学习重点:正确理解有理数的概念学习难点:正确理解分类的标准和按照一
9、定标准分类学习过程 预习案 独立学习 自主收获1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)_【训练案】探究案 合作探究 质疑解疑问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来 分为 类,分别是: 引导归纳: 统称为整数, 统称为有理数。问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳正数集合与负数集合所有的正数组成 集合,所有的负数组成 集合【课堂小结】有理数分类1.按照性质分类: 2.按照定义分类:学习评价:【当堂测检】1、P6练习(做在课本上)2.把下列各数填入它
10、所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333;正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【拓展训练】:1、下列说法中不正确的是( )A-3.14既是负数,分数,也是有理数 B0既不是正数,也不是负数,但是整数c-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 DO是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是【自我评价】 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差课后记 训练案 有效训练 反馈矫正 1、6,2005,0,3,+1,6.8中,正
11、整数和负分数共有( )A3个 B4个 C5个 D6个2、下列不是有理数的是( )A、3.14 B、0 C、 D、3、既是分数又是正数的是( )A、+2 B、 C、0 D、2.34、下列说法正确的是( )A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对5、a一定是( )A、正数B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数6、下列说法中,错误的有( )是负分数;1.5不是整数;非负有理数不包括0;整数和分数统称为有理数;0是最小的有理数;1是最小的负整数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、在0,1,2,3.5这四个数中,是负整数的
12、是( )A、0 B、1 C、2 D、3.58、简答题:(1)1和0之间还有负数吗?如有,请列举。(2)3和1之间有负整数吗?2和2之间有哪些整数?(3)有比1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?(4)写出三个大于105小于100的有理数。9、观察下面的一列数:,请你找出其中排列的规律,并按此规律填空(1)第9个数是_,第14个数是_(2)若n是大于1的整数,按上面的排列规律,写出第n个数10如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合(1)请在每个圈内填入6个数;(2)其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在_ _处(A,B,C)你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗?1.2.2 数轴学习目标 1
13、、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;3、领会数形结合的重要思想方法。学习重难点 学习重点:数轴的概念;学习难点:用数轴上的点表示有理数学习过程 预习案 独立学习 自主收获1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C;2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东 汽车站请同学们分小组讨论,交流合作,动手操作探究案 合作探究 质疑解疑1、由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗?2、自
14、己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件?引导归纳:1)、画数轴需要三个条件(三要素)即 、 方向和 长度。3、观察数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现? 4、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现? 5、进一步引导学生完成P9归纳【课堂小结】画数轴需要三个条件是什么?学习评价:【当堂测检】1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5, 2, 2, 2.5, , 0;3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:【拓展训练】:1、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原
15、点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5, B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【自我评价】 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差课后记 训练案 有效训练 反馈矫正 1、 画出数轴并表示出下列有理数:2、 下列数轴的画法正确的是( )3、 在数轴上表示4的点位于原点的_边,与原点的距离是_个单位长度。4、 比较大小,在横线上填入“”、“”或“=”。1_0;0_1;1_2;5_3;2.5_2.5.5、 数轴上与原点距离是5的点有_个,表示的数是_。6、 已知x是整数,并且3x4
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