平面直角坐标系复习学案.doc

第七章 平面直角坐标系复习学案（2课时）
一、复习目标：
1、能利用有序数对来表示点的位置；
2、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；
3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
二、复习重点、难点：
重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用
难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化
三、复习内容：
（一）知识回顾
1、平面直角坐标系：在平面内画两条 的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫： ，铅直的轴叫： ， 是原点，通常规定向 或向 的方向为正方向，两条轴的单位长度必须 。
2、平面内点的坐标的规定：
。
3、平面直角坐标系中点的特点：
坐 标
点所在象限
或坐标轴

坐 标
点所在象限
或坐标轴
横坐标x
纵坐标y
横坐标x
纵坐标y
x＞0
y＞0
第一象限
x＜0
y＜0

x＞0
y＜0

X＞0
y=0

x=0
y＞0

x=0
y=0

x=0
y＜0

x＜0
y=0

x＜0
y＞0

①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ）已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限；
②坐标轴上的点的特征：轴上的点______为0，轴上的点______为0。
如果点P在轴上，则___；如果点P在轴上，则______；
如果点P在轴上，则____P的坐标为（ ）；
当__时，点P在横轴上，P点坐标为（ ）；
如果点P满足，那么点P必定在____轴上。
③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；
二、四象限角平分线上的点______________________；如果点P在一三象限的角平分线上，则_____；
如果点P在二四象限的角平分线上，则_____；如果点P在原点，则_____=____；
已知点A在第二象限的角平分线上，则______。
④平行于坐标轴的点的特征：
平行于轴的直线上的所有点的____坐标相同，平行于轴的直线上的所有点的___坐标相同。 如果点A，点B且AB//轴，则_______；
如果点A，点B且AB//轴，则_______。
1、 点P到轴的距离为_______，到轴的距离为______，到原点的距离为____________；
2、 点P到轴的距离分别为__ ___和_ ___。
点A到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ _。
点B到轴的距离为_ _，到轴的距离为___ _。
点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________。
4、 坐标平面内点的平移情况：
一般的，在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）（或（ ， ））将点（x,y）向上（或下）平移b个长度单位，可以得到对应点（ ， ）（或（ ， ））
（二）巩固练习：
一、填空：
1．已知点P(3a-8，a-1).
(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；
(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；

(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 .

2． 如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）
上，则“炮”位于点___ 上.

3．点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .
4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____.
5．已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为 .
6． 已知，，，则 轴，∥ 轴；
7．把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ；
8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ；
9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为 .
10．线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为
C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ）
A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等
第1题图

二、解答题：
1．已知：如图，，，，求△的面积.

2．已知：，，点在轴上，.
（1） 求点的坐标；（2） 若，求点的坐标.

3．已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).
(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD； (2)求四边形ABCD的面积.
(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？

第5题图

4． 已知：，，.⑴ 求△的面积；⑵ 设点在坐标轴上，且△与△的面积相等，求点的坐标.

5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.

6.如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到的位置，再将向右平移3个单位，得到，画出，并求出△ABC到的坐标变化.
第6题图