二次根式知识点归纳及题型总结精华版.doc
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1、二次根式知识点归纳和题型归类一、知识框图二、知识要点梳理知识点一、二次根式的主要性质: 1.; 2.; 3.;4. 积的算术平方根的性质:;5. 商的算术平方根的性质:.6.若,则.知识点二、二次根式的运算1二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求:应为最简二次根式或有理式;分母中不含根号. (2) 注意每一步运算的算理;2二次根式的加减运算先化简,再运算, 3二次根式的混合运算 (1)明确运算的顺序,即先乘方、开方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里; (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.一. 利用二次根式的双重非负性来解题(a0)
2、,即一个非负数的算术平方根是一个非负数。)1.下列各式中一定是二次根式的是( )。 A、; B、; C、; D、2等式1x成立的条件是_3当x_时,二次根式有意义4.x取何值时,下列各式在实数范围内有意义。(1) (2) (3) (4)若,则x的取值范围是 (5)若,则x的取值范围是 。6.若有意义,则m能取的最小整数值是 ;若是一个正整数,则正整数m的最小值是_7.当x为何整数时,有最小整数值,这个最小整数值为 。8. 若,则=_;若,则 9设m、n满足,则= 。10. 若三角形的三边a、b、c满足=0,则第三边c的取值范围是 11.若,且时,则( ) A、 B、C、D、二利用二次根式的性质
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