小学六年级比例知识点复习.doc
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1、比例一、知识要点1、基本概念(1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。(2)分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。(3)商不变的规律在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。(4)比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。(5)小数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(6)公因数只有1的两个数叫做互质数。 如(5和7
2、,7和9,8和9)最简整数比比的前项和后项是互质数。(7)比的化简用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。(8)比例表示两个比相等的式子叫做比例。如(34=912)。比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在34=912中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。(9) 比例的基本性质在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。(10)比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。2、正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 (1)用字
3、母表示 = k (一定)(2)正比例关系两种相关联的量的变化规律同时扩大,同时缩小,比值不变。例如汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例。路程例如 = 速度 时间 速度 时间 = 路程 路程 = 时间 速度当速度一定时,路程和时间成正比例关系当路程一定时,速度和时间成反比例关系当时间一定时,路程和速度成正比例关系3、反比例两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。(1)用字母表示xy=k(一定) (2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律:是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩
4、而另一种量则扩大,积不变。例如:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例。4、正比例和反比例的比较共同点不同点正比例两种量相关联,一种量变化,另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定即 = k(一定)反比例两种量中相对应的两个数的积一定即 xy = k (一定)5、比例尺(1)比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。公式为比例尺=图上距离实地距离 或 比例尺=比例尺有两种表示方法:数值比例尺和线段比例尺。两种种表示方法可以互换。(2)比例尺的表现方式数值比例尺用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如:地图上1厘米代表实地距离500千米,可写成150,000,000
5、或写成。 线段比例尺在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。例如:二、 练习1、 求比值 140.72 1 322、化简比 70.24 12.60.4 13、 解比例 25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12 14 X0.75= 8125 X11.5 X 50.42X 2.80.7X 4、 填空1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的,乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2,甲数是乙数的( )倍,乙数是甲数的。2. 某班男生人数与女生人数的比是,女生人数与男生人数的比是( ),男生人数和女生人数的比是( )。女生人数是总人数的比是( )。
6、3. 一本书,小明计划每天看,这本书计划( )看完。4. 一根绳长2米,把它平均剪成5段,每段长是米,每段是这根绳子的。5. 王老师用180张纸订5本本子,用纸的张数和所订的本子数的比是( ),这个比的比值的意义是( )。6. 一个正方形的周长是米,它的面积是( )平方米。7. 吨大豆可榨油吨,1吨大豆可榨油( )吨,要榨1吨油需大豆( )吨。8. 甲数的等于乙数的,甲数与乙数的比是( )。9. 把甲数的给乙,甲、乙两数相等,甲数是乙数的,甲数比乙数多。10. 甲数比乙数多,甲数与乙数比是( )。乙数比甲数少。11. 在6 5 = 1.2中,6是比的( ),5是比的( ),1.2是比的( )。
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