基于SVDD的压力容器气密性诊断模型应用探究.pdf
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1、中国新技术新产品2024 NO.2(下)-35-工 业 技 术压力容器气密性故障的发生概率相对较低,但危害却较大,为了在第一时间检测到泄漏信息,应建立故障诊断算法模型。在模型训练阶段,大部分算法需要采集丰富的故障数据,但压力容器的泄漏数据较匮乏,难以满足需求。因此引入 SVDD 算法,其特点是仅需少量的单类样本,即可完成建模和训练,研究相关的算法原理、模型训练流程具有重要的工程应用价值。1 支持向量数据描述故障诊断方法1.1 SVDD 诊断原理支持向量数据描述是一种根据单类样本进行故障诊断的算法模型,在获取一定样本后,提取出样本特征,并将这些特征作为样本的描述1。该算法模型的优点是能够大幅减少
2、训练所需的数据规模,适用于只存在单类样本的故障诊断问题。压力容器的气密性故障样本难以获取,可用数据较少,SVDD 算法在此类故障的诊断中具有较强的适用性,其实现原理如下。假设存在训练数据集 X Rnd,n 和 d 分别表示样本个数、样本特征个数。定义一个超球体模型,将球心记为 a,球体半径记为 R,该球体需要达到 2 个基本条件。其一是半径 R 应尽可能小,其二是球体空间要包括所有特征样本,该模型的数学表示方法如公式(1)所示。min,F R aRxaRi?222 (1)式中:xi是数据集 X 中的一个元素;a 为球体中心;R 为球体半径。当样本集中存在异常数据时,样本数据点 xi可落在球体外
3、部,因此其与球体中心 a 间的距离并不能设计为绝对 R。如果某个样本特征点与 a 的距离 R,应对该特征点进行惩罚,将惩罚系数记为 C,同时在系统中设置一个松弛变量,记为 i,其取值范围 0,此时可将球体模型改写为公式(2)。min,F R aRCxaRiiiii?2220?(2)对公式(2)应用拉格朗日乘法,将 2 个表达式整合在一起,结果如公式(3)所示。max,L R aRCRxaiiiiiiiiiiii?222 (3)式中:i、i分别代表不同的乘子,并且这 2 个参数均 0。样本点 xi与 2 个乘子间的关系见表 1。显然,样本点和球体的间关系可通过乘子 i来进行判断,因为三种情况下该
4、参数的取值均不相同2。待测样本与超球体间的位置关系可采用公式(4)来计算。f zzaz zz xx xRji jijiji j?222,?(4)式中:xi、xj分别代表不同的样本点;i、j分别代表 2 个样本点对应的乘子;z 为样本点分类的度量,z 要么是目标类,要么是非目标类;(xixj)表示内积运算。当 f(z)0 时,z 为目标类;当 f(z)0 时,z 为非目标类。表 1 样本点 xi与乘子的关系样本点与超球体的数学关系乘子i的取值乘子i的取值样本点和超球体的位置关系xi-a2R2i=0i=0样本点在超球体内部xi-a2=R20iR2i=Ci0样本点在超球体边界外1.2 选择适宜的核函
5、数使用 SVDD 算法进行数据描述的关键是确定标准超球。在该球体中,表面上所有的样本点和球心等距离,因此可通过标准超球找到所有的正类样本。但分类问题具有多样性和复杂性,并非所有分类问题都能建立相应的标准超球,尤其在低维特征空间下。通过映射函数将样本点从低维空间映射至高维空间,有利于找到标准超球,而这种映射关系大多是非线性的。将低维特征空间记为 L,高维特征空间记为 F,通过函数 实现低维与高维间的映射3。函数 可采用核函数,包括线性核函数、多项核函数、高斯核函数和反正切核函数等。以线性核函数为例,其表达式如公式(5)所示。基于SVDD的压力容器气密性诊断模型应用探究青旭强1范旭辉2(1.浙江诚
6、泰化工机械有限公司,浙江 湖州 313300;2.陕西紫兆装备股份有限公司,陕西 渭南 714000)摘 要:为了探索一种自动化压力容器气密性故障诊断方法,本文基于支持向量数据描述算法建立相关诊断模型和系统的构建策略,介绍了算法的实现原理、核函数以及参数优化路径,进而提出气密性诊断算法模型的2种训练方式,包括离线训练模式和在线实时检测训练模式。待模型成熟后,将其迁移至泄漏检测仪表的微型处理器中,使仪表具备泄漏特征识别和泄漏量计算功能。通过试验检验诊断模型和仪表系统的有效性、最小可检测泄漏量、实时性以及泄漏定源能力。结果显示,泄漏诊断有效性为85%100%,最小可检测泄漏量为0.235L/min
7、,泄漏定源误差不超过4mm。关键词:支持向量数据描述;压力容器;气密性诊断模型中图分类号:TH45文献标志码:A中国新技术新产品2024 NO.2(下)-36-工 业 技 术K x,xxxijij?exp222?(5)式中:表示高斯核参数;K(xi,xj)表示高斯核函数。1.3 算法模型的参数优化1.3.1 参数优化的衡量指标SVDD 模型的超球体边界由支持向量构成,因此可通过此类向量的数量评价该模型的优劣性,其数量应控制在合理范围内,过多的支持向量会增加诊断函数的计算量和复杂性,而支持向量过少又会影响诊断模型的效果。在压力容器的气密性检测中,需要在气密性检测仪表中集成SVDD 诊断模型,从而
8、实现自动化和实时诊断。诊断算法的代码和运行产生的数据需要占据一定的存储空间,其在运行过程中也会消耗一定计算资源,而气密性检测仪表的存储资源和计算资源均较有限4。鉴于以上原因,参数优化的衡量指标包括 3 个方面。1)通过参数优化降低支持向量的数量,从而避免占用过多的存储资源。2)通过参数优化降低支持向量的数量,从而避免造成过多的计算消耗。3)通过参数优化维持足够的支持向量,避免出现欠拟合问题。根据经验,在整个样本集中,支持向量的数量至少应为 5%10%。1.3.2 参数选取1.3.2.1 惩罚系数 C 的选取如果训练样本中的部分样本点和超球体球心的距离过远,将该样本点称为异常样本。如上文所述,如
9、果样本点和球心的距离大于半径 R,则应对其进行惩罚,系数 C 用于控制惩罚的力度。关于 C 的取值,可根据公式(6)进行计算。C1/Nf(6)式中:f 为异常样本在总样本集中的比重;N 为样本集中样本的总数量。1.3.2.2 高斯核参数 的选取SVDD算法利用高斯核函数实现低维空间向高维空间的映射。当 的取值范围发生变化时,超球体的半径也会随之改变。例如,当参数 的取值趋于 0 时,高斯核函数也趋于0,超球体半径 R 在该过程中趋近于 1;当 的取值趋近于无穷大时,高斯核函数则趋近于 1,此时超球体的半径无限趋近于 0。可见,通过控制参数 的取值,可调节超球体的半径,进而优化诊断模型。2 基于
10、 SVDD 的压力容器气密性诊断模型确定 SVDD 诊断模型的关键参数后,可借助该模型进行训练,对压力容器的气密性故障进行诊断。当压力容器出现气密性故障时,通常存在一定的泄漏,将泄露信号作为核心的诊断目标和依据。进行模型训练之前,应采集一定量的训练数据,包括压力容器的正常运行数据和干扰性数据,前者采集 5min,后者采集 30 帧的干扰信号。从正常运行数据中可提取出 230 个正常信号,总计可获取 260 个样本信号。提取信号的时域特征和频域特征,组成特征样本,记为 X2602。进行模型训练时,使惩罚系数 C=1.0,通过调节参数 来优化诊断模型。参数调节方式包括 4 种,分别为传统或手动调节
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