纵列双桨无人机的气动仿真分析.pdf

第48 卷第1期2024年1月doi:10.11832/j.issn.1000-4858.2024.01.008液压与气动Chinese Hydraulics&Pneumatics纵列双桨无人机的气动仿真分析Vol.48 No.1January.2024贺登俊，康会峰，刘颖，刘泽辉，宣佳林，黄新春（1.北华航天工业学院河北省跨气水介质飞行器重点实验室，河北廊坊0 6 5 0 0 0；2.西北工业大学动力与能源学院，陕西西安7 10 0 7 2)摘要：为解决纵列双桨无人机的桨叶重叠部分的气动干扰导致的旋翼效率减少问题，基于计算流体力学（CFD)方法对纵列双桨无人机的气动特性进行了仿真分析，包括不同攻角、两桨叶相对位置变化以及整流罩气动外型优化。结果表明：在不同攻角下，无人机的攻角对升力系数的影响大于阻力系数；无人机两奖叶在纵向距离3 42 0 mm、轴向距离5 40 mm时旋翼的干扰最小，效率最高。之后进行了无人机整流罩优化，得到了更加理想的气动外型。为纵列双桨无人机的气动设计提供了重要的参考和指导，同时也为无人机的发展和应用提供了有益的实践经验。关键词：纵列双奖无人机；气动特性；旋翼效率中图分类号：TH138文献标志码：BAerodynamic Simulation Analysis of Tandem Rotor UAVHE Deng-jun,KANG Hui-feng,LIU Ying,LIU Ze-hui,XUAN Jia-lin,HUANG Xin-chun?(1.North China Institute of Aerospace Engineering Hebei Key Laboratory of Trans-Media Aerial Underwater Vehicle2.School of Power and Energy,Northwestern Polytechnical University,Xian,Shaanxi 710072)Abstract:In order to address the reduced rotor efficiency caused by the aerodynamic interference from theoverlapping rotor blades in a tandem coaxial unmanned aerial vehicle(UAV),this study conducted a simulationanalysis of the aerodynamic characteristics of the tandem coaxial UAV using computational fluid dynamics(CFD)methods.The analysis included different angles of attack,variations in the relative positions of the two rotor blades,and aerodynamic shape optimization of the fairing.The research results indicate that the angle of attack has agreater influence on the lift coefficient than the drag coefficient at different angles of attack.The interference of therotor is minimized and the efficiency is maximized when the two rotor blades have a longitudinal distance of3420 mm and an axial distance of 540 mm.Subsequently,an optimization of the fairing was performed,resulting ina more favorable aerodynamic shape.The findings of this study provide important references and guidance for theaerodynamic design of tandem coaxial UAVs,while also offering valuable practical experience for the developmentand application of UAVs.Key words:tandem coaxial unmanned aerial vehicle,aerodynamic characteristics,rotor efficiency引言随着无人机技术的不断发展和应用范围的扩大，纵列双旋翼无人机作为一种新型的无人机飞行器,因其结构简单、操作灵活、起降便捷等特点，在军事和民用领域得到了广泛的应用和关注。该无人机主要由旋文章编号：10 0 0-48 5 8(2 0 2 4)0 1-0 0 6 3-0 9Hebei,Langfang 065000;收稿日期：2 0 2 3-0 5-2 4基金项目：河北省省级科技计划(2 13 7 5 414D);廊坊市科技计划(2 0 2 2 0 110 3 9,2 0 2 2 0 19 0 0 1B)作者简介：贺登俊（19 9 9 一），男，内蒙古巴彦淖尔人，硕士研究生，主要从事航空宇航方面的科研工作。修回日期：2 0 2 3-0 7-0 664翼系统、飞控系统、发动机和传动系统等部件组成，如图1所示。传动系统采用横跨机身中部的传动轴，以驱动两端的旋翼旋转,旋翼分别以一正一反的方式进行旋转。然而，传动轴长度有限，旋翼桨叶存在重叠部分，在飞行时易产生气动干扰，从而影响旋翼的气动效率和飞行性能。因此,本研究旨在深入研究纵列双旋翼无人机的气动特性，提供针对气动设计的优化方案，以改善其飞行性能,并提高其飞行可靠性和稳定性。陈建炜 11运用计算流体力学（CFD）方法，对纵列式无人直升机前后两翼之间的气动干扰进行了数值模拟。在此基础上,结合总体参数设计和飞行器主要分系统设计,以提高无人直升机的设计效率和性能。严强强 2 提出了一种针对纵列式无人机的自适应姿态控制方法提高系统的稳定性和可靠性，减小模型误差和不确定性的影响,为纵列式无人机的姿态控制提供了一种新的解决方案，具有一定的理论和实际应用价值。张晨 3 采用动量源方法对纵列式双旋翼无人机机身流场进行数值模拟并完成其减阻分析；进行了纵列式双旋翼无人直升机飞行动力学建模研究。杨璐鸿 4 经优化的粒子群算法分析了两旋翼的纵向间距、轴向间距等参数对前、后旋翼气动特性的影响，提出了纵列式六旋翼大载荷无人机的设计方案。何志辉等 5 研究了基于四元数互补滤波的无人机姿态控制方法，并在此基础上对惯性导航组件信息进行融合处理，以提高控制精度和响应速度，结果表明，该方法能够有效地实现无人机姿态快速控制。刘超凡等 6 使用动量源方法对复合式高速直升机的流场进行了分析，研究了通过改变旋翼桨盘高度和机翼展弦比来影响其气动特性,并进行了类似构型的直升机气动外形的设计和优化。何志辉等 7 提出了一种自适应抗干扰模糊控制策略，通过优化模糊控制器参数并引人自适应抗干扰补偿项，实现了对纵列式植保无人机姿态的精准控制。纵列式无人机的发展起步较晚，国内外对于纵列旋翼系统一任务系统飞控系统一后油箱前油箱一发动机起落架机架图1天无人机模型Fig.1Drone model液压与气动式无人机气动布局的研究相对较少，尤其缺乏在解决两浆盘区域内的气动干扰与叶尖下洗流造成的气动损失方面的研究。本研究在ANSYSWorkbench平台中的Fluent软件对某型纵列式双旋翼无人机前、后旋翼布局和整流罩气动外型进行了仿真分析，得出了优化的旋翼布局方式和流线型整流罩结构。1仿真数学模型1.1控制方程建立对于纵列式无人直升机,其旋翼转速较低,转速范围一般在10 0 0 15 0 0 r/min，旋翼下洗流场速度也较低。因此,在流体力学模型中,可采用稳态不可压缩流体假设，并使用含有动量源项微分形式的N-S方程来描述其控制方程 8 。流体力学中的连续性方程，也被称作质量守恒方程，是描述流体质量守恒的基本方程之一。该方程表述了流体微团在单位时间内质量的变化量与流场速度在3 个坐标方向的分量之积的关系，即质量增加率等于质量通量之和。在三维笛卡尔坐标系下，该方程可用向量形式表示,其中,V,分别代表流场速度在xy,z方向上的分量。流体连续性方程：十X动量守恒方程：uduP+VPuPuaX式中，Sx,Sy,Sz为动量源项 ,即旋翼在3 个坐标方向上的诱导力与单位体积之比。能量方程：流体系统内能量变化率应当等于单位时间外界对系统所做的功加上单位时间外界传递给系统的热量，即：第48 卷第1 期=0(1)十uu+W二aX+Ww+V+W?aX+S一十S+Xyp+SzZ十十(2)2024 年第 1 期式中，E一一系统的总能量,由内能和动能组成Q通过系统界面以热传导形式传递给系统的热量，也可以是热辐射或内热源传递给系统的热量1.2端流模型及边界条件用FLUENT流体计算软件对旋翼干扰流场进行数值模拟。计算中采用基于压力隐式求解器求解,以二阶迎风格式的有限体积法进行控制方程的离散化处理。在流模型的选择上，采用了基于k-Realizable模型，旨在更加精确地描述旋翼干扰流场中的湍流现象 10 ,该湍流模型对涡流场具有较高的捕捉精度,在两旋翼干扰流场的模拟上具有良好的表现-12 。远场边界条件采用出口压力为大气压，认为物体产生的扰动可以传到无穷远处而且不会发生反射。人口为压力人口，且数值为0，认为物体产生扰动气流可以从无穷远处流入。压力与速度耦合方法采用SIMPLE算法。远场边界的无反射条件假设物体所产生的扰动可以在无限远处传播且不会反射。然而,在实际计算中，远场边界通常是有限尺寸的。为了确保边界满足该条件,可以采用一维Riemann不变量，该不变量可表示为：2R*=V,+R=V.-1-1式中，一一当地音速一远场速度分量 13 一Riemann曲率张量的分量2模型与网格划分本研究的机翼选形为NACA4415,机翼参数如表1所示。表1数值模拟奖叶参数Tab.1 Numerical simulation propeller blade parameters参数翼展L/mm翼弦b/mm翼面积S/mm展弦比入根梢比最大厚度h/mm液压与气动崇=+W(3)dt2数值40001304.68 10530.07501565最大厚度不前缘之图2 NACA-4415旋翼截面图Fig.2NACA-4415 Rotorcross-section diagramL/2图3 机翼物理模型Fig.3Wing physical model图2 为旋翼截面图,图中显示了该翼型的前缘、后缘、最大厚度与弦长等翼型参数。图3 为旋翼物理模型图，由于左右两旋翼关于转轴中心对称,故此图只展示旋翼右侧形状及参数。计算域原点位于旋翼桨毂中心，旋转方向为逆时针方向。为研究单旋翼在不同迎角条件下不同升力与升力系数的变化趋势，将单个桨叶放人计算域中，保证计算域足够大，可以保证消除壁面对桨叶旋转区域的干扰。同时，计算区域不能无限大，过大的计算区域会导致的计算时间过长,针对单桨叶的计算,选择了以桨叶半径为1.5 倍的尺寸为计算区域半径,并以翼长的4倍为计算域长度。在图4中,展示了内部流域（即旋(4)翼旋转域）和外部流域（即静止域）的示意图。外流域内流域、旋翼图4内、外流体域示意图Fig.4Schematic diagram of inner and outerflow field网格划分方法包括结构化网格和非结构化网格，前者以其高计算效率和精确性而受到广泛关注，但是对复杂模型使用结构化网格时会出现网格生成困难的情况。非结构化网格没有固定形状，对复杂模型更容易生成网格,但是其计算准确度与计算效率有所下降。后缘中弧线弦长66为增加计算效率与计算准确度,采用嵌套网格,外流域为结构化网格,内流域为非结构化网格。图5 为外、内流场网格图 14a)外流场a)Outflow fieldb)内流场b)Inflow field图5 外、内流场网格划分图Fig.5Grid division diagram of outer and inner39003800370023600350034003300Fig.6Lift variation with angle of attack3数值模拟与流场特性分析3.1不同迎角变化对升力系数阻力系数的影响图6 为升力L随桨叶迎角变化图,模拟分别为0,5 7.5,10，12.5 15 时旋翼的升力曲线，由图可知在0 15 范围内升力随着桨叶迎角的增加而增大。当迎角大于15 时，旋翼升力随着迎角的增加液压与气动而下降,其原因是随着翼型的攻角增大,旋翼下表面所产生的升力逐渐增大，上表面受力变小，旋翼总体升力变大，而在旋翼迎角大于15 时机翼上表面出现附面层分离现象,旋翼上表面的气流与旋翼表面形成分离涡，导致升力系数下降，升力降低并出现失速现象，计算结果与实际该翼型的空气动力学数据相吻合。图7 为NACA-4415升力系数CL、阻力系数Ca图。可以得出在迎角从0 逐渐增加到15 的过程中，该翼型的升力系数呈现逐步上升的趋势，并在15 时达到最大值,其升力特性与实验数据吻合。同时,阻力系数也随着迎角的增加而逐步上升,在10 迎角后曲线斜率增加,这种变化导致旋翼表面产生气流漩涡,从而引发失速现象。1.41.21.00.80.60.4F0.20.00flow field0.0450.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.00505图6 升力随迎角变化第48 卷第1 期57.5B/()a)升力系数a)Liftcoefficient7.510B/()1012.512.5151505b)Drag coefficient图7 NACA-4415升阻力系数Fig.7NACA-4415 lift coefficient anddrag coefficient图8 为单旋翼在流场中的速度、压力云图,压力云图中旋翼前缘翼尖处出现部分低压区域，速度云图中翼尖处向翼根处速度从大到小变化。图9 为旋翼流场流线图,可以看出通过旋翼转动后周围流场的变化。7.5B/()b)阻力系数1012.5152024 年第1 期408041704液压与气动力损失的主要原因。67a)压力云图a)Pressure contour plot(6)(7)coturtVelcy Magnide1.0e-037.57e+025414024.384023.24-02218020.00-00Fig.8 Wing surface pressure and velocity contour plot13-04Fig.9Streamline diagram of flow field为简化描述，定义垂直于整流罩长轴线的旋翼为前旋翼，平行于整流罩长轴线的旋翼为后旋翼，图10 为桨叶与整流罩在外流场内的速度矢量图，由图可知，由于模型旋翼的扰动外流场也产生了相应的变化，两旋翼上表面速度矢量分布密集，且速度方向垂直于翼面。下表面速度方向由于旋翼旋转的影响，速度方向产生了偏移,在两旋翼重叠平面内,由于下洗气流与整流罩的影响，气流在此区域内的流动情况复杂，部分气流沿着整流罩表面流过，还有部分气流速度方向因为整流罩壁面的作用速度方向改变，这也是升图10 外流场速度矢量图Fig.10Vector plot of external flow field velocity3.2桨叶布局对升力系数与旋翼效率的影响纵列双桨无人机的两个桨叶会出现重叠，这就必然会导致在两个桨叶重合的空间会出现很复杂的气动干扰现象,这样的现象会导致前后旋翼的效率降低，升力损失，性能下降。对两旋翼的轴向、纵向距离进行研究，分析不同的轴向、纵向距离对升力以及旋翼效率的b)速度云图影响及变化规律，得出最优的气动布局。b)Velocity contour plot在研究两旋翼相对位置的变化对气动的干扰特性图8 翼面压力与速度云图时，考虑故忽略机身对气动的影响。设置前旋翼为顺时针旋转,后旋翼为逆时针旋转,转速同为15 0 0 r/min观察两旋翼的气动影响。为了更加直观地评估两个旋翼之间的干扰作用对旋翼性能的影响，引人了升力干扰系数的概念，该系数定义为存在干扰作用时前后旋翼计算得到的升力与单个旋翼在相应流场条件下计算得到的升力之比：KLi(2)=Li()/isoled定义前、后旋翼效率：图9 流场流线图FMi(2)为了研究前后旋翼的干扰作用对纵列式双旋翼直升机系统性能的影响,定义了双旋翼效率的计算公式。该公式考虑了前后旋翼之间的相互作用，包括升力干扰和阻力干扰等因素。定义了双旋翼效率为双旋翼升力总值与双旋翼所消耗的功率之比：C123/21+FMtwin式中，L一一旋翼升力CL一一旋翼升力系数mk一旋翼功率系数(5)CL2)3/212m/1(2)2Xmkl+mk2683.3悬停状态流场分析图11展示了纵列式直升机处于悬停状态下，随着纵向间距L的变化。两旋翼升力干扰系数K,的变化情况。固定了两旋翼轴向间距为3 6 0 mm,并将纵向间距从19 8 0 3 7 8 0 mm进行了变化。由图所示，在此状态下，随着旋翼间纵向间距的增加，前旋翼的升力呈现明显的增加趋势，而后旋翼的升力变化不大。在纵向距离为约3 3 3 0 mm处，前后旋翼升力干扰系数图线相交，之后前旋翼升力明显高于后旋翼，并且在3 42 0 mm处达到最大值。这一结果表明，在较大的纵向间距下，前旋翼与后旋翼之间的干扰作用会进一步加剧,影响前旋翼的升力产生,从而影响系统的性能表现。根据图12 可得，悬停状态下的升力干扰系数随着轴向间距L。的增加呈现逐渐上升的趋势,其中前旋1.000.980.960.940.920.900.880.861800 2000 2200 2400 26002800 3000 3200 340036003800 4000图11悬停状态升力干扰系数随纵向间距变化Fig.11Variation of lift interference coefficientwith vertical spacing in hovering state0.950.900.850.800.750.701502200250300,350400La/mm图12升力干扰系数随轴向距离变化图Fig.12Variation of lift interference cefficientwith axial distance液压与气动翼的升力干扰系数从轴向间距为18 0 5 40 mm逐渐增加,其中最小值出现在轴向间距为18 0 mm处,该值相较于单旋翼状态下的升力干扰系数降低了18.2%，而最大值出现在轴向间距为5 40 mm处，该值相较于单旋翼状态下的升力干扰系数降低了7.1%。在图13 中,展示了纵向间距变化对旋翼效率的影响，包括前后旋翼和双旋翼的效率变化情况。从图中可以观察到，由于升力干扰的存在，前后旋翼的效率都小于单旋翼状态。随着纵向间距的增大，前旋翼效率逐渐增加,在纵向距离为19 8 0 mm处达到最低点，低于单旋翼状态13.6%。在纵向距离为30603420mm处，前旋翼效率的斜率上升最快，而在3 42 0 mm处，前旋翼效率达到最大值，此时低于单旋翼状态0.3%。1.000.950.90一前旋翼0.85一后旋翼0.801800 2000 2200 2400 26002800 30003200 340036003800 4000La/mm图13 旋翼效率随纵向间距变化Fig.13Variation of rotor efficiency withvertical spacing在轴向距离为19 8 0 mm时，后旋翼的效率达到最高点，比单旋翼状态低0.3 6%。然而，整体呈下降的趋势。在3 7 8 0 mm时，后旋翼效率达到最低点，比单旋翼状态低2.9 7%。对于双旋翼情况,其效率曲线位于2 个单旋翼效率曲线之间，且3 条曲线在3 15 0 mm处相交。一一前旋翼旋翼效率随轴向间距变化如图14所示。可以一后旋翼看到随着轴向间距的变化,前、后、双旋翼的效率发生了变化。通过效率曲线的比较，可以看出前、后旋翼的效率呈逐渐上升的趋势，且后旋翼的效率高于110450500550第48 卷第1 期一前旋翼一一后旋翼一一双旋翼La/mm前旋翼。双旋翼效率曲线介于前旋翼与后旋翼效率曲线之间。对上述曲线分析,随着纵向距离的增大,两旋翼的覆盖面积逐渐减小，这使得前旋翼受到的气流干扰减2024 年第 1 期小,升力干扰系数增大,旋翼效率增加。随轴向距离的增加,后旋翼受到的下洗流影响越来越小,升力干扰系数与旋翼效率呈正相关关系，即升力干扰系数增加，旋翼效率也增加。然而，前旋翼在下洗流和后旋翼气流的影响下,升力干扰系数的变化幅度较小，导致其旋翼效率增加的幅度也较小。相比之下,后旋翼的旋翼效率增加幅度较大。0.900.850.800.700.750.650.60150200250300350400La/mm图14旋翼效率随轴向间距变化图Fig.14Variation of rotor efficiency with axial spacing3.4向前来流状态流场分析为模拟无人机向前运动的流场，将外流域更改为长方体，内流域不变，在边界条件命名过程中把上壁面改为压力人口，下壁面改为压力出口，左右面分别为速度入口和压力出口，其他的面均为壁面。在此基础上，通过更改速度人口的大小来观察前向来流对此无人机流场的影响规律，图15 为向前来流流液压与气动图中可以看出因为有前向来流的影响,旋翼下方的气流方向发生改变，总体向右偏移。前旋翼尾迹向右偏移,偏移后的气流对后旋翼产生了干扰，导致后旋翼效率降低和升力干扰系数降低。图18 为来流速度15m/s的速度流线图,随着向前来流速度的增加,前旋翼对后旋翼的干扰现象减小，后旋翼的升力系数和旋翼效率有所提高。Magitudk前旋翼一后旋翼一双旋翼450150055069图16 来流速度5 m/s速度云图Fig.16Velocity contour plot of upstream flowvelocity at 5 m/spathinesVelocly Magnitude9-180+022.6-02254e4022228402.910+021-500-+021270+029:596+013-180010.008400m/s体域的模型图。图16 与图17 为来流速度5 m/s时的速度云图和图17 来流速度5 m/s速度流线图速度流线图，图中左侧为速度人口，大小为5 m/s，从Fig.17 Streamline diagram of upstream flowvelocity at 5 m/s9.71e+0308e+图18来流速度15 m/s速度流线图图15 向前来流流体域的模型图Fig.18 Streamline diagram of upstream flowFig.15Model diagram of upstream flow fieldvelocity at 15 m/s70contour-1Velocity Magnitude2.53e+012.27e+012.02+0117784011.528+011.26e+01101e+017.58e+005.06e+002.53e+000.00-00TmsTcondour-1SaicPresure1.206+027.98e+013.10+01-1.60+01-6.30+01-112402-1.600+02-20e+02-2.566+02-3.03+02-3.51e+02IPacontour-1StiicPressure128-027.0-013.19+-01-1.60+01-6.39e+01-4.12+02-1.60402-2.08+02-2.56e+02J.038-023.810402TPa2.5360+011.9020+011.268e+016.341e+00Im54-110.000e+00图19整流罩的速度、压力、速度迹线分布云图Fig.19Velocity,pressure,and velocity streamlinedistribution contour plot of fairing3.5整流罩气动特性分析图19 为整流罩的速度、压力、速度迹线分布云图，液压与气动此整流罩采用流线型设计,在来流方向向前速度为15 m/s时,其速度云图中可以看出整流罩表面的速度分布均匀,从尾迹的数值来看,此整流罩的流动损失较小。压力云图中可以看出，整流罩表面压力分布均匀，未出现局部压力过大或过小的区域。从外流场速度迹线图中可以看出，外流场气流穿过整流罩壁面速度迹线顺滑且无涡流。在监测的整流罩升力曲线图中升力约为1.5 N,可以认为此整流罩的气动外型设计是合a）速度分布云图格的 15 。a)Velocity contour map4结论本研究论述了旋翼CFD数值模拟过程,建立了控制方程，使用k-Realizable端流模型得出了旋翼的升、阻力系数曲线，两旋翼的相对位置变化对升力干扰系数和旋翼效率的变化规律，整流罩外型仿真,得出以下结论：（1）在桨叶迎角范围为0 15 内,升力随着桨叶迎角的增大而增加,升力系数也随之增大。同时,阻力系数也随桨叶迎角的增大而增加。然而,在这一范b）整流罩表面压力分布云图b)Pressure contour map of fairing surface）整流罩外流场压力分布云图c)Pressure distribution map of externalflow field around fairingd）整流罩周围速度迹线图d)Velocity streamline plot around fairing第48 卷第1 期围内,升力的影响大于阻力的影响；（2）前旋翼升力干扰系数随着轴向距离的增加而降低，而后旋翼升力干扰系数则呈上升趋势。在增加纵向间距的过程中，前旋翼的效率有所提高，而后旋翼的效率则有所下降,导致前、后旋翼效率曲线都呈上升趋势。在前飞状态下,前旋翼的尾迹会对后旋翼的升力产生一定干扰。然而,随着前飞速度的增加,这种干扰现象有所降低；（3）该无人机采用了流线型设计的整流罩。在来流速度为15 m/s时，整体升力为正,且没有出现漩涡区域。参考文献：1陈建炜.纵列式无人直升机总体方案设计 D.南京：南京航空航天大学，2 0 2 0.CHEN Jianwei.Overall Design of Tandem UnmannedHelicopter D.Nanjing:Nanjing University of Aeronauticsand Astronautics,2020.2产严强强.纵列式双旋翼无人直升机飞行控制研究 D.南京：南京航空航天大学,2 0 18.YAN Qiangqiang,Research on Flight Control of TandemDual-rotor Unmanned Helicopter D.Nanjing:NanjingUniversity of Aeronautics and Astronautics,2018.3张晨.纵列双旋翼无人直升机气动布局设计研究D.南京：南京航空航天大学,2 0 19.2024 年第 1 期ZHANG Chen.Research on Aerodynamic Layout Design ofTandem Dual-rotor Unmanned Helicopter DJ.Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2019.4杨璐鸿.纵列式六旋翼大载荷无人机气动特性数值模拟及其优化研究 D.长春：吉林大学,2 0 15.YANG Luhong.Numerical Simulation and Optimization Studyon Aerodynamic Characteristics of Tandem Hexarotor HeavyPayload Unmanned Aircraft D J.Ch a n g c h u n:Ji li nUniversity,2015.5 何志辉，高万林，何雄奎，等.纵列式无人直升机飞行控制系统设计 J.江苏大学学报：自然科学版,2 0 2 3,44（1)：38 42.HE Zhihui,GAO Wanlin,HE Xiongkui,et al.Flight ControlSystem Design of Tandem Unmanned Helicopter J.Journalof Jiangsu University:Natural Science Edition,2023,44(1):38 42.6刘超凡，朱清华，刘佳，复合式高速直升机旋翼下洗流对机翼的气动影响分析J.航空工程进展，2 0 2 3,14（1)：39 45.LIU Chaofan,ZHU Qinghua,LIU Jia.Analysis of AerodynamicInfluence of Rotor Downwash on Wing of Compound High-speed Helicopter J.Advances in Aeronautical Engineering,2023,14(1):39-45.7何志辉，高万林，何雄奎.基于自抗扰模糊参数优化的纵列式植保无人机姿态控制仿真J.江苏大学学报：自然科学版,2 0 2 1,42(2):19 9-2 0 4.HE Zhihui,GAO Wanlin,HE Xiongkui.Attitude ControlSimulation of Tandem Agricultural Unmanned Aircraft Basedon Self-adaptive Fuzzy Parameter Optimization J.Journalof Jiangsu 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