八年级上册用平方差公式分解因式学案.docx
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1、 八年级上册用“平方差公式”分解因式学案用“完全平方公式”分解因式 一、学习目标: 1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤,多方法的分解因式 二、重点难点: 重点: 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法 难点: 让学生学会观察多项式特点,恰当安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式 三、合作学习 创设问题情境,引入新课 完全平方公式(ab)2=a22ab+b2 讲授新课 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 将完全平方公式倒写: a2+2ab+b2=(a+b)2; a22ab+b2=(ab)2. 凡具备这些特点的三项式,就是一个二项式的完全平方,将它写成平方形式
2、,便实现了因式分解 用语言叙述为:两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方 形如a2+2ab+b2或a22ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.练一练.下列各式是不是完全平方式? (1)a24a+4; (2)x2+4x+4y2; (3)4a2+2ab+ b2; (4)a2ab+b2;四、精讲精练 例1、把下列完全平方式分解因式: (1)x2+14x+49; (2)(m+n)26(m +n)+9.例2、把下列各式分解因式: (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)x24y2+4xy.课堂练习: 教科书练习 补充练习:把下列各式分解因式: (1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)212(2a+b)+9;五、小结:两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方 形如a2+2ab+b2或a22ab+b2的式子称为完全平方式. 六、作业:1、2、分解因式: X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y245ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+420 20
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