平面向量章节测试题.doc

平面向量章节测试题
（一） 选择题
1、 平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），若∥，则x的值为：（ ）
A、 -5 B、-1 C、1 D、5
2、平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足，连DC并延长至E，使||=||，则点E坐标为： （ ）
A、（-8，） B、（） C、（0，1） D、（0，1）或（2，）
3、设，， 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：（ ）
①(·)-(·)=0 ②||-||<|-|
③(·)-(·)不与垂直 ④(3+2)·(3-2)=9||2-4|2中，真命题是：（ ）
A、①② B、②③ C、③④ D、②④
4、 △ABC中，若a4+b4+c4=2c2(a2+b2)，则∠C度数是：（ ）
A、600 B、450或1350 C、1200 D、300
5、△OAB中，=，=，=，若=，t∈R，则点P在（ ）
A、∠AOB平分线所在直线上 B、线段AB中垂线上C、AB边所在直线上 D、AB边的中线上
6 、 点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同），且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）
A．（－2，4） B．（－30，25） C．（10，－5） D．（5，－10）
7 、 条件甲：“四边形是平行四边形”是条件乙：“”成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
8、 已知平面上直线的方向向量，点O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分别是O1和A1，则＝，其中＝（ ）
A．　 B．－　　 C．2　　 D．－2
9、 下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是 （ ）
A． B．
C． D．
10、 在直角坐标系中，O是原点，=(－2＋cosθ,－2＋sinθ) (θ∈R)，动点P在直线x=3上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为 ( )
A． 4 　　　 B． 5 　　　　C． 2 　　　　 D． 　　　　
11、 若平面向量与向量的夹角是，且，则 （A） （B） （C） （D）
12 、 已知平面向量=（3，1），=（x，–3），且，则x=
（A）－3 （B）－1 （C）1 （D）3
13、 ，则向量的夹角为 （ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
14 、已知、是非零向量且满足(－2) ⊥，(－2) ⊥，则与的夹角是 （A） （B） （C） （D）
15、（04重庆）若向量的夹角为，,则向量的模为 （A）2 （B）4 （C）6 （D）12

（二） 填空题
1、已知{，|是平面上一个基底，若=+λ，=-2λ-，若，共线，则λ=__________。
2、已知||=，||=1，·=-9，则与的夹角是________。
3、设，是两个单位向量，它们夹角为600，则(2-)·(-3+2)=____________。
4、 把函数y=cosx图象沿平移，得到函数___________的图象。
5、已知点A(1, －2),若向量与={2,3}同向, =2,则点B的坐标为 .
6、 已知向量，且A、B、C三点共线，则k= .
7. 已知向量不超过5，则k的取值范围是 .
8. 已知向量a=，向量b=，则|2a－b|的最大值是 .
9 、 已知点A(1, －2),若向量与={2,3}同向, =2,则点B的坐标为 .
10. （05全国3）已知向量，且A、B、C三点共线，则k= .
平面向量a，b中，已知a=(4，-3)，=1，且a·b=5，则向量b=__________.

（三） 解答题
1、设=（3，1），=（-1，2），⊥，∥，试求满足+=的的坐标，其中O为坐标原点。

2、若+=（2，-8），-=（-8，16），求、及与夹角θ的余弦值。

3、已知||=，||=3，和夹角为450，求当向量+λ与λ+夹角为锐角时，λ的取值范围。

4. 已知向量
（1）求（2）若的最小值为的值.

5. 设函数f(x)= ·，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx， sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.