112113全等三角形探索三角形全等的条件同步练习B卷.doc

全等三角形、探索三角形全等的条件(B卷)
姓名：_______得分：_______发展性评语：___________
一、请准确填空(每小题3分,共24分)
1.如图1所示， ∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论是__________________.(注：将你认为正确的结论填上)
2.如图2所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).

图1 图2 图3
3.如图3所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是__________，结论为__________.
4.在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________.
5.完成下列分析过程.
如图4所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD.
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________.
由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________.
6.如图5所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，则图中共有全等三角形________对，它们分别是________.
7.如图6所示,点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________.

图4 图5 图6 图7
8.如图7所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a.
作法：(1)作一条线段AB=________；
(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；
(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形.

二、相信你的选择(每小题3分,共24分)
9.如图8所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
图8
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
10.以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
11.图9是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是
A. AD和BC，点D B. AB和AC，点A
C. AC和BC，点C D. AB和AD，点A
12.图10是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条.
A.A、F B.B、E C.C、A D.E、F
13.如图11所示，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.如图12所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm,则△DEB的周长为
A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能确定
图9 图10 图11 图12
15.如图13所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是
A.45° B.55° C.75° D.60°
16.如图14所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是
A.角角角 B.角边角 C.边角边 D.角角边

图13 图14
三、考查你的基本功(共18分)
17.(10分)如图15所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，AM、DN相等吗？写出依据.因为AM、DN是两全等△ABC和△DEF的对应角∠BAC和∠EDF的平分线，所以AM、DN也叫两全等三角形的对应角的平分线.

图15
其他两对应角的角平分线也有此结果吗？(只写结论，不写过程)它们有什么规律，请用一句话表示出来.
18.(8分)如图16所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1)BC∥DE；(2)∠A=∠ADE.
小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据.

图16
连接BD，在△BCD和△DEB中，
BC=DE(________)
BE=DC(________)
BD=DB(________)
△BCD≌△DEB(________)∠CBD=∠EDB(________)
BC∥DE(_____________)∠A=∠ADE(_____________).
四、生活中的数学(共14分)
19.(7分)如图17所示，把两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？

图17
20.(7分)图18是某城市部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF⊥EC.公交车甲从A站出发，按照A、D、E、F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？

图18
五、探究拓展与应用(共20分)
21.(10分)将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图19所示的样子，假设图形中所有点、线都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形？把它们一一写出，找出一对说出理由.(提示：等腰直角三角板两直角边相等，两锐角都是45°)

图19
22.(10分)如图20所示，已知∠AOB，OC平分∠AOB.

图20
(1)在OC上任取一点P，作PM⊥OA，PN⊥OB垂足分别为M、N，则PM、PN有什么关系？请说明理由；
(2)再在OC上选取一点，重复(1)中的作法，结果怎样？你能得到什么样的规律？