因式分解基础练习提公因式公式法十字相乘法.doc

因式分解之提公因式法
一、 知识点
多项式中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为_________.=
二、强化练习
1．a2b＋ab2 ； 2．3x2－6x3； 3．7y2－21y

4．3x2＋x 5．4x＋6 6．3mb2－2nb

7． 8． 9．7x3y2－42x2y3

10．6a3b－9a2b2c 11． 12．6a3b－9a2b2c+3a2b

13． 9abc－6a2b2＋12abc2 14．4a2b – 2ab2 + 6abc 15．8a3b2＋12a2b－ab

16． 17．－2m3＋8m2－12m 18．－8a2b2＋4a2b－2ab

19． 20． 21．3a(x＋y)－2b(x＋y)

22． 23．7(a－3) – b(a－3) 24．

25． 26． 27. (2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)

因式分解之公式法
一、 知识点
1. 平方差公式：a2－b2=___________
2. 完全平方公式：a2＋ ＋1＝(a＋1)2 ； a2－ ＋1＝(a－1)2.
二、强化练习
1. 依葫芦画瓢：
平方差：
（1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2)
（2）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
（3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )
（4）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
完全平方：
（1）a2＋6a＋9＝a2＋2× × ＋( )2＝( )2
（2）a2－6a＋9＝a2－2× × ＋( )2＝( )2
2. 辨析，下面那些多项式可以使用公式法。
平方差：（1）x2－y2 （2）x2+y2 （3）－x2－y2
（4）－x2+y2 （5）64－a2 （6）4x2－9y2
完全平方：（1）a2－4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2
（4）a2－ab+b2 （5）x2－6x－9 （6）a2+a+0.25
3．将下列多项式进行因式分解
（1） 36－25x2 （2） 16a2－9b2 （3）m2－0.01n2

（4）4a2－16 （5）a5－a3 （6）x4－y4

（7）32a3－50ab2 （8） x2＋10x＋25 （9）4a2＋36ab＋81b2

（10）－4xy－4x2－y2 （11）9m2－6mn＋n2 （12）x2＋y2－xy

（13）a2－12ab＋36b2 （14）a2b2－2ab＋1

（16）(x＋y)2－18(x＋y)＋81 (17)

因式分解之十字相乘法
一、 知识准备
1．计算：（1） （2） （3）

2， ；反过来： 。
二、强化练习
1． 2． 3．

4． 5． 6．

7． 8．m²+4m-12 9．x²-8x+15

10． 11． 12．

13． 14． 15．

16． 17． 18．

19． 20．

因式分解之分组分解法
一、类型举例
1. 按字母特征分组（1） （2） a2－ab＋ac－bc

2. 按系数特征分组（1） （2）

3. 按指数特点分组（1） （2）

4.按公式特点分组（1）a2－2ab＋b2－c2 （2）

二、总结规律
分组的原则：1、分组后可提公因式，2、分组后可用公式法
三、练习巩固
1．用分组分解法把ab－c＋b－ac分解因式分组的方法有（ ） A．1种B.2种C.3种D.4种
2. 用分组分解a2－b2－c2＋2bc的因式，分组正确的是（ ）

3．填空：
（1）ax＋ay－bx－by=(ax＋ay)－ ( ) =( ) ( )
（2） x2－2y－4y2＋x= ( )＋( ) =( ) ( )
（3）4a2－b2－4c2＋4bc= ( )－( ) =( ) ( )
4．把下列各式分解因式

（4）9m2－6m＋2n－n2

（5）4x2－4xy－a2＋y2 （6）1―m2―n2＋2mn

7．5m－5n－m2＋2mn－n2． 8．m2－a2＋4ab－4b2；

9．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35； 10．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；

11．a2－b2＋2ac＋c2； 12．a3－ab2＋a－b；

13．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； 14．x2－y2－x－y；

15．x2＋y2－x2y2－4xy－1；