等量代换综合练习.doc
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1、等量代换练习1、如果鱼尾重4公斤,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重?解:依题意列出下列等式:尾=4 (1)头=尾+身2 (2)身=头+尾 (3)由于等式左右两边同乘以一个数,结果仍相等所以把(2)式两边同乘以2得:2头=2尾+身 (4)把(3)式代入(4)式得:2头=2尾+头+尾即:头=3尾=34=12(公斤)身=头+尾=12+4=16(公斤)全鱼=头+身+尾=12+16+4=32(公斤).这题很绕人,可以不看.2、桔子和苹果共有360个,其中桔子数是苹果数的2倍,求桔子和苹果各有多少个?解法1:桔子个数=2苹果个数 (1)桔子个数+苹果
2、个数=360 (2)把(1)代入(2)得:2苹果个数+苹果个数=360即 3苹果个数=3604 苹果个数=3603=120个而桔子个数=2120=240个.解法2:设桔子为x个,苹果为y个,由题意列等式:x=2y (1)x+y=360 (2)把(1)代入(2)式得:2y+y=360即 3y=360得 y=3603=120(个)(苹果)而x=2y=2120=240(个)(桔子).上面的解法可以不看,因为这是一道和倍题,解法比这简单多了.3、小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本,共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱?解:因为3支铅笔的价钱
3、=2个笔记本的价钱(1)那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱(2)又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)把(2)式代入得:4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)即9个笔记本=135(分)4 1个笔记本=1359=15(分)把1个笔记本的价钱代入(1)式得3支铅笔=2151支铅笔=2153=10(分).这属于五年级的奥数中的消去应用题.可以先看数中基本题,然后再进入此题.4、在生物课外活动中,同学们种花生比白薯多105棵,又知花生棵数是白薯的16倍,求花生、白薯各多少棵?解法1:依题意列出下列等式:花生-白薯=105 (1)花生=16白薯 (2)把(2)式代入(1)式,得
4、:16白薯-白薯=105(棵)即 15白薯=105(棵)所以 白薯=10515=7(棵)因而 花生=167=112(棵).解法2:设种花生x棵,种白薯y棵.将(2)代入(1)式得:16y-y=10515y=105y=7(棵)(白薯)再将y值代入(2)式得:x=16y=167=112(棵)(花生)这是差倍题,三年级以上可以做出,不要学那么烦.5、假若20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换多少只兔子?解:依题意列出下列等式:欲求5头牛=?只兔由(3)式可知:1头牛=4头猪,由(2)式可知:1头猪=3只羊,由(1)式可知:1只羊=10只兔,下面依次进行等量代换:可
5、得:1头牛=4头猪=43只羊=12只羊=1210只兔=120只兔5头牛=600只兔注意:上面由20只兔=2只羊把等式两边分别除以2;得到10只兔=1只羊等式两边除以同一个数后结果仍相等.此题可以不看,纯粹绕孩子.可以做为游戏题.6、商店运来两桶油.大桶有油120斤,小桶有油90斤.两桶油卖出同样多后,大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍,问两桶各剩油多少斤?解:画下图:因为两桶卖出去的油一样多.所以大桶剩油-小桶剩油=120-90=30(斤)又知 大桶剩油=4小桶剩油所以 4小桶剩油-小桶剩油= 30(斤)即3小桶剩油=30(斤)即小桶剩油=10(斤)因而 大桶剩油=104=40(斤).差倍.7、
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