一元一次不等式和一元一次不等式组单元复习题含解析北师大版.docx

一元一次不等式和一元一次不等式组单元复习题（含解析北师大版） (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现 在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元，设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是() A30x45300 B30x45300 C30x45300 D30x45300 2下列说法正确的是() A5是不等式5x10的一个解 Bx5是不等式x50的解集 Cx5是不等式x5的解集 Dx3是不等式x30的解集 3已知a，b，c均为实数，若ab，c0.下列结论不一定正确的是() Aacb c Bcacb C Da2abb2 4如图，有一条通过点(3，2)的直线l.若四点(2，a)，(0，b)，(c,0)，(d，1)在l上，则下列数值的判断，哪个正确？() Aa3 Bb2 Cc3 Dd2 5若不等式组 有实数解，则实数m的取值范围是() Am Bm Cm Dm 6设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为() 7已知关于x的不等式组 的解集为3x5，则a，b的值为() Aa3，b6 Ba6，b3 Ca1，b2 Da0，b3 8如图是测量一物体体积的过程： 步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同 样的玻璃球放入水中，结果水满溢出 根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL1 cm3)() A10 cm3以上，20 cm3以下 B20 cm3以上，30 cm3以下 C30 cm3以上，40 cm3以下 D40 cm3以上，50 cm3以下 二、填空题(每小题4分，共20分) 9一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为_ _克 10若关于x，y的二元一次方程组 的解满足xy2 ，则a的取值范围为_ 11如图，直线ykxb经过A(2,1)，B(1，2)两点，则不等式 kxb2的解集为_ 12如下图程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是_ 13国际互联网编号分配机构IANA宣布，截至2011年1月18日，可供分配的IPv4地址仅剩下3 551万个，预计到2011年2月10日IANA的IPv4地址池中将不再有IPv4地址块其中日期与剩余IP数对应的数量关系如下表： 时间x 第1天(1月18日) 第2天 第3天 第4天 剩余IP数y(万个) 3 551 3 396 3 241 3 086 则2011年2月3日剩余IP地址数是_万个，从2月_日开始，剩余IP地址数少于800万个 三、解答题(共48分) 14(12分 )解下列不等式(组)： (1)解不等式 5x； (2)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来 15(8分)是否存在整数m，使不等式mxm3x2的解集为x4？ 如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由 16.(14分)福岛核爆炸后，日本南方某蔬菜培育中心决定向灾区配送无辐射蔬菜和水果共3 200箱，其中水果比蔬菜多800箱 (1)求水果和蔬菜各有多少箱？ (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； (3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4 000元，乙种货车每辆需付运费3 600元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 17(14分)节约1度电，可以减少0.785千克碳排放某省从2011年6月1日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于50千瓦时(含50千瓦时)部分不调整，电价每千瓦时0.53元；月用电量在51200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元 小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价.7月份至8月份的电 费缴款情况如下表： 计算日期 上期示度 本期示度 电量 金额(元) 20110710 3 230 3 296 66 34.98 20110810 3 296 3 535 239 135.07 (1)根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象 (2)解释小明家8月份电费的计算详情 (3)为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月(30天)每天用电量应控制在什么范围内？参考答案 1答案：B 2答案：C 3答案：D 4答案：C 5解析：化简不等式组，得 因为它有解，所以m . 答案：A 6解析：由题意，知“”“”，“”“”，由此可以判断它们的大小 答案：B 7解析：化简不等式组，得 因为其解集为3x5，故得方程组 解得a3，b6. 答案：A 8解析：以上过程是根据物理学知识用杯子来估测玻璃球的体积范围，不妨设一个玻璃球的体积为x cm3，根据题意，得 x ，即30x40，应选C. 答案：C 9答案：2 10解析：解关于x，y的二元一次方程组 得x ，y .因为xy2，所以 2，解得a4. 答案：a4 11答案：1x2 12答案：186 13解析：观察表格发现，每增加一天，剩余IP地址数将少155万个，因此剩余IP地址数与时间是一次函数关系，设ykxb(k，b是常数，且k0)，则 所以y 155x3 706. 2月3日是第17天，故当x17时，y155173 7061 071.所以，2011年2月3日剩余IP地址数为1 071万个 y800，即155x3 706800，解得x .所以从第19日，即2月5日开始，剩余IP地址数少于800万个 答案：1 0715 14解：(1)去分母，得x13(5x) 去括号，得x1153 x. 移项，合并同类项，得4x16. 系数化为1，得x4. 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示 (2)解不等式，得x2； 解不等式，得x1. 所以不等式组的解集是2x1. 这个解集在数轴上表示如图所示 15解：假设存在符合条件的整数m，将原不等式整理，得(m3)xm2.当m30，即m3时，有xm2m3.根据题意，得m2m34，解得m2.因此，存在符合条件的整数m，且当m2时，使不等式的解集为x4. 16. 解：(1)设水果有x箱，则蔬菜有(x800)箱 x(x800)3 200，解这个方程，得x2 000. 所以x8001 200. 所以水果和蔬菜分别为2 000箱和1 200箱 (2)设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车(8a)辆根据题意，得 解这个不等式组，得2a4. 因为a为整数，所以a2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案 设计方案分别为 ： 甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆； (3)3种方案的运费分别为： 24 00063 60029 600元； 34 00053 60030 000元； 44 00043 60030 400元 故方案的运费最少，最少运费是29 600元 所以，运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是29 600元 17解：(1)阶梯式累进电价的数学模型可用分段函数表示，设电量为x千瓦时，金额为y元，则有y0.53x，0x50，0.53500.56(x50)，50x200，0.53500.561500.63(x200)，x200， 即y 函数图象如下图所示： (2)基本部分：2390.53126.67(元)； 调价部分： 50200千瓦时之间调价部分：(20050)0.03 4.5(元)； 超过200千瓦时的调价部分：(239200)0.103.9(元)； 合计调价部分电费：4.53.98.4(元)； 合计电费：126.678.4135.07(元) (3)设下月每天用电量为x，根据题意列不等式组，得 解之，得6x8. 所以下月每天用电量应控制在大于6千瓦时小于或等于8千瓦时范围内20 20