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全等三角形的性质典型例题.doc
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1、 全等三角形的性质:典型例题:1. 全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。2. 全等三角形:能够完全重合的三角形(形状、大小相同)。 重合的顶点叫做对应点,重合的边叫做对应边,重合的叫叫做对应角。3. 全等三角形的符号:,注意:在写三角形全等的时候,先找出对应字母,然后按对应顶点的字母顺序记两个三角形全等,再按顺序写出对应边和对应角。4. 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,全等三角形的面积相等。 反之,面积相等的三角形是全等三角形是错误的。5. 常见的三角形的基本图形有,平移,旋转和翻折。知识的探索: 一根据全等三角形全等的性质填空:1.如图所示,ABCDE
2、F, (这种情况是 ) 对应顶点有:点_和点_,点_和点_,点_和点_; 对应角有:_和_,_和_,_和_;对应边有:_和_,_和_,_和_2.如图(1),点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AOB绕O旋转180,C A B D E 可以与_重合,这说明AOB_这两个三角形的对应边是AO与_,OB与_,BA与_;对应角是AOB与_,OBA与_,BAO与_(此种情况是 )(2)如图,已知ABCADE,C=E,BC=DE, 其它的对应边有: , 对应角有: 。 想一想: BAD= CAE吗?为什么? 3. 如图(2),已知ABC中,AB=3,AC=4, ABC118, 那么ABC沿着直线AC翻
3、折,它就和ADC重合, 那么这两个三角形_, 即_所以DA=_,ADC_。 (此种情况是 )自主探究:类型一:.运用全等三角形的性质解决问题1. 如图,OADOBC,C=25,O=70,则AEB的度数是( ) A. 120 B. 70 C. 60 D. 50 类型二:全等三角形性质与三角形内角和的综合1. 如图所示,ABEACD,AB=AC,BE=CDB=50,AEC=120,则CAD的度数是 ( )A. 120 B. 70 C. 60 D. 50 (解题关键:找清全等三角形中的对应关系)2. 如图所示,在ABC中,D,E分别是边AC,BC边上的点,若ADBEDBEDC, 则C的度数是( )
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