曲线运动练习题.doc

1．精彩的F1赛事相信你不会觉得陌生吧！车王舒马赫在2005年以8 000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首．在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．有一次车王在一个弯道上高速行驶，赛车后轮突然脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况，正确的是(　　)
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能
2．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图4－1－13所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是(　　)
A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向
C．沿y轴正方向 D．沿y轴负方向
3．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m，河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则(　　)
A．船渡河的最短时间是24 s B．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度为5 m/s
4．如图4－1－14所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为(　　)
A.　　　　　　 B.
C. D.
5．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．质点不可能做直线运动
D．如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动
6．同一艘轮船，按两种方式渡过同一条河，第一次轮船船头朝河下游方向开动，船头所指方向与水流动方向的夹角为α；第二次轮船船头朝河上游方向开动．如果两次渡河时间相等，且轮船相对于水的速度大小相同，则第二次船开动时船头所指方向与水流方向的夹角为(　　)
A．2α B．π－2α C．π－α D.＋α D.＋α
7．如图，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(　　)
A．v2＝v1 B．v2＞v1 C．v2≠0 D．v2＝0

8．如图，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将(　　)
A．不断增大 B．不断减小C．先减小后增大 D．先增大后减小
9．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F1不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(　　)
A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动
10．质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是 (　 　)
A．质点的初速度为5 m/s
B．质点所受的合外力为3 N
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D．2 s末质点速度大小为6 m/s
11．物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的图象是 ( )

A B C D
12．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是(　　)
A．0.8 m至1.8 m　 B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m
13．飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让飞机上A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．A球在B球前下方 B．A球在B球后下方
C．A球在B球正下方5 m处 D．A球在B球正下方，距离随时间增加而增加
14．如图4－2－14所示，在一次演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足(　　)
A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝v2
15．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高出h，将甲、乙两球分别以速度v1、v2沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中可能使乙球击中甲球的是(　　)
A．同时抛出，且v1＜v2 B．甲迟抛出，且v1＞v2
C．甲早抛出，且v1＞v2 D．甲早抛出，且v1＜v2

16．如图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，以下判断中正确的是(　　)
A．小球经过A、B两点间的时间t＝(－1) s
B．A、B两点间的高度差h＝10 m
C．小球经过A、B两点间的时间t＝ s
D．A、B两点间的高度差h＝15 m
17．如图4－2－16所示，相对的左、右两个斜面的倾角分别为53°和37°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右两边水平抛出，小球均落在斜面上，若不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比为(　　)
A．1∶1 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16
18．图4－3－9为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线．由图象可以知道(　　)
A．甲球运动时，线速度的大小保持不变
B．甲球运动时，角速度的大小保持不变
C．乙球运动时，线速度的大小保持不变
D．乙球运动时，角速度的大小保持不变
19．质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住．如图，让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时(　　)
A．小球运动的线速度突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然减小 D．悬线的拉力突然增大
20．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大型容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，迅速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为(　　)
A．游客处于超重状态 B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力等于重力 D．筒壁对游客的支持力等于重力
21．如图为汽车绕O点转弯时两个后轮运动情况的示意图．若在转弯过程中左轮转动角速度为ω1，右轮转动角速度为ω2，且车轮不打滑，则在任一时刻(　　)
A．ω2大于ω1 B．ω2小于ω1
C．ω2等于ω1 D．ω2可能大于ω1，也可能小于ω1
22． 10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…、O10，已知O1O10＝3.6 m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n＝r/s的转速顺时针转动．现将一根长L＝0.8 m、质量为m＝2.0 kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐，木板与轮缘间的动摩擦因数为μ＝0.16.则木板保持水平状态运动的总时间为 (　　)

A．1.5s B．2 s C．3 s D．2.5 s
23．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于0，θ应等于(　　)
A．arcsin B．arctan C.arcsin D．arccot
23题 24题 25题
24．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中(　　)
A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小
C．B对A的摩擦力越来越小 D．B对A的摩擦力越来越大
25．如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块，B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m，点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是(　　)
A．C处物块的向心加速度最大 B．A处物块受到的静摩擦力最小
C．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块
D．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块
26．如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO′转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块A到OO′轴的距离为物块B到OO′轴距离的两倍．现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．B受到的静摩擦力一直增大
B．B受到的静摩擦力是先增大后减小
C．A受到的静摩擦力是先增大后减小
D．A受到的合外力一直在增大
27．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　)
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

二、非选择题
28．如图4－2－18(a)所示演示实验中，A、B两球同时落地，说明__________，某同学设计了如图4－2－18(b)的实验：将两个相同的倾斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是__________________________，这说明____________．

29．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25 cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图4－2－19中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为v0＝__________(用l、g表示)，其值是__________．
30．如图4－2－20所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：
(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

31．如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心处自由下落．若要AB两物体在d点相遇，求角速度ω需满足的条件．

32．如图4－3－19所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：
(1)当筒不转时，物块静止在筒壁A点时受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

33．如图4－3－20所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°，试求：
(1)小球从平台上的A点射出时的速度v0；
(2)小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离l；
(3)小球能否沿轨道通过圆弧的最高点？请说明理由．